湖南省长沙市长雅实、西雅、雅洋2023-2024学年八年级数学第一学期期末联考模拟试题含答案

这是一份湖南省长沙市长雅实、西雅、雅洋2023-2024学年八年级数学第一学期期末联考模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了如图，已知等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在以下四个图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．将直线y=-2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（1，4），则直线AB的函数表达式为（ ）
A．y=2x+2B．y=2x-6C．y=-2x+3D．y=-2x+6
3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（ ）
A．4B．5C．6D．7
4．如图1，从边长为的正方形剪掉一个边长为的正方形；如图2，然后将剩余部分拼成一个长方形．上述操作能验证的等式是( )
A．．
B．.
C．.
D．.
5．如果关于的分式方程无解，那么的值为（ ）
A．4B．C．2D．
6．已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（ ）
A．16B．11C．3D．6
7．如图，已知：∠MON＝30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若，则△A6B6A7的边长为（ ）
A．6B．12C．16D．32
8．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在平面直角坐标系中，以为圆心，适当长为半径画弧，交轴于点，交轴于点，再分别一点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点. 若点的坐标为，则的值为( )
A．B．C．D．
10．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数(只有数码0和1)，它们两者之间可以互相换算，如将，换算成十进制数应为：
；
．
按此方式，将二进制换算成十进制数和将十进制数13转化为二进制的结果分别为( )
A．9，B．9， C．17，D．17，
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，某小区有一块长方形的花圃，有人为了避开拐角走捷径，在花圃内走出了一条路AB，已知AC=3m，BC=4m，他们仅仅少走了__________步（假设两步为1米），却伤害了花草．
12．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D’处，则重叠部分△AFC的面积为___________．
13．平面直角坐标系中，与点（4，-3）关于x轴对称的点是______．
14．若实数x，y满足y＝+3，则x+y＝_____．
15．如图，在□中，过点，与的延长线交于，，，则□的周长为__________．
16．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，∠DBC=60°，BC=4，则AD=_____．
17．如图，在平面直角坐标系xOy中，点B(﹣1，3)，点A(﹣5，0)，点P是直线y＝x﹣2上一点，且∠ABP＝45°，则点P的坐标为_____．
18．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知点D为 内部（包括边界但非A、B、C）上的一点．
（1）若点D在边AC上，如图①，求证：AB + AC> BD + DC
（2）若点D在内，如图②，求证：AB + AC> BD + DC
（3）若点D在内，连结DA、DB、DC，如图③求证：(AB + BC + AC) < DA + DB + DC < AB + BC + AC
20．（6分）如图，各顶点的坐标分别是，，．
（1）求出的面积；
（2）①画出关于轴对称的，并写出，，三点的坐标（其中，，分别是的对应点，不写画法）；
②在轴上作出一点，使的值最小（不写作法，保留作图痕迹）．
21．（6分）已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE=CD．求证：BD=DE．
22．（8分）计算
（1）；
（2）（x+y）2﹣（x﹣y）（x+y）；
（3）．
23．（8分）先化简，再求值：[(x-1y)1-x(x-4y)-8xy]÷4y，其中x=-1，y=1．
24．（8分）已知，如图，在中，是的中点，于点，于点，且．
求证．
完成下面的证明过程：
证明：∵，（______）
∴（______）
∵是的中点
∴
又∵
∴（______）
∴（______）
∴（______）
25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，四边形的顶点是坐标原点，点在第一象限，点在第四象限，点在轴的正半轴上．且，，的长分别是二元一次方程组的解（）．
（1）求点和点的坐标；
（2）点是线段上的一个动点（点不与点，重合），过点的直线与轴平行，直线交边或边于点，交边或边于点．设点的横坐标为，线段的长度为．已知时，直线恰好过点．
①当时，求关于的函数关系式；
②当时，求点的横坐标的值．
26．（10分）已知x1+y1+6x﹣4y+13=0，求（xy）﹣1．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、D
3、C
4、B
5、B
6、D
7、C
8、D
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、10
13、（4，3）．
14、1．
15、1
16、1
17、 (﹣2，﹣4)
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析
20、（1）；（2）图见解析，、、；（3）图见解析
21、证明见解析
22、（1）﹣a2；（2）2xy+2y2；（3）﹣1﹣m
23、y-1x，2
24、见解析
25、（1）A（3，3），B（6，0）；（2）当时，；（3）满足条件的P的坐标为（2，0）或
26、