福建省南平市延平区2023-2024学年数学八年级第一学期期末经典模拟试题含答案

这是一份福建省南平市延平区2023-2024学年数学八年级第一学期期末经典模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了在，，，，中，无理数的个数是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知a+b=3，ab=2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值为（ ）
A．6B．18C．28D．50
2．下列运算中，结果是a5的是（ ）
A．a2 • a3B．a10 a2C．(a2)3D．( - a)5
3．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事方法是（ ）
A．带①去B．带②去C．带③去D．①②③都带去
4．□ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（ ）
A．BE=DFB．AE=CFC．AF//CED．∠BAE=∠DCF
5．如图，在菱形纸片中，，点是边上的一点，将纸片沿折叠，点落在处，恰好经过的中点，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
6．在，，，，中，无理数的个数是（ ）
A．个B．个C．个D．个
7．如图，AB∥ED，CD=BF，若△ABC≌△EDF，则还需要补充的条件可以是（ ）
A．AC=EFB．BC=DFC．AB=DED．∠B=∠E
8．已知a，b，c是三角形的三边，如果满足（a﹣3）2++|c﹣5|=0，则三角形的形状是（ ）
A．底与腰部相等的等腰三角形B．等边三角形
C．钝角三角形D．直角三角形
9．如图□的对角线交于点，，，则的度数为（ ）
A．50°B．40°C．30°D．20°
10．如图，已知AD＝CB，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（ ）
A．AC＝BDB．∠DAB＝∠CBAC．∠CAB＝∠DBAD．∠C＝∠D＝90°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．定义一种符号＃的运算法则为a＃b= ，则（1＃2）＃3 ＝_________．
12．如图，直线y＝x+2与直线y＝ax+c相交于点P(m，3)．则关于x的不等式x+2≥ax+c的不等式的解为_____．
13．已知直角三角形的两边长分别为3、1．则第三边长为________．
14．的相反数是______．
15．如图，BE⊥AC，垂足为D，且AD＝CD，BD＝ED.若∠ABC＝54°，则∠E＝________°.
16．如图，在四边形中，，，，，点是的中点.则______．
17．有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是8，则这5个数的平均数为__________．
18．如图，在平面直角坐标系中，，，点是第一象限内的点，且是以为直角边的等腰直角三角形，则点的坐标为__________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）先化简，再求值：，其中x＝，．
20．（6分）平面直角坐标系中，点坐标为，分别是轴，轴正半轴上一点，过点作轴，，点在第一象限，，连接交轴于点，，连接．
（1）请通过计算说明；
（2）求证；
（3）请直接写出的长为 ．
21．（6分）如图，已知与都是等腰直角三角形，其中，为边上一点.
（1）试判断与的大小关系，并说明理由；
（2）求证：.
22．（8分）（1）计算：
（2）解不等式组
23．（8分）如图，在中，，是的一个外角．
实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）
（1）作的平分线；
（2）作线段的垂直平分线，与交于点，与边交于点，连接；
（3）在（1）和（2）的条件下，若，求的度数．
24．（8分）计算：
①
②
25．（10分）某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，称重如下：
（1）这10个西瓜质量的众数和中位数分别是 和 ；
（2）计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地共可收获西瓜约多少千克？
26．（10分）把一大一小两个等腰直角三角板(即，)如下图放置，点在上，连结、，的延长线交于点．求证：
(1) ；
(2) ．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、C
4、B
5、A
6、B
7、C
8、D
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、x≥1
13、4或
14、
15、27
16、
17、
18、或
三、解答题(共66分)
19、2(x-y)；-3.
20、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）．
21、（1），理由见解析；（2）见解析.
22、（1）（2）
23、（1）见解析；（2）见解析；（3）55°.
24、①；②
25、（1）5.1千克，5.1千克；（2）2941千克．
26、（1）详见解析；（2）详见解析
西瓜质量(单位：千克)
5.4
5.3
5.0
4.8
4.4
4.0
西瓜数量(单位：个)
1
2
3
2
1
1