福建省三明市梅列区梅列、永安2023-2024学年数学八上期末检测试题含答案

这是一份福建省三明市梅列区梅列、永安2023-2024学年数学八上期末检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列各式，下列运算中，不正确的是，如图，，，，则对于结论，如果，那么的值为，关于x的方程有增根则a=等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若方程无解，则的值为（ ）
A．-1B．-1或C．3D．-1或3
2．如图，在△ABC 中，AD 是 BC 边上的高，且∠ACB＝∠BAD，AE 平分∠CAD，交 BC于点 E，过点 E 作 EF∥AC，分别交 AB、AD 于点 F、G．则下列结论：①∠BAC＝90°；②∠AEF＝∠BEF； ③∠BAE＝∠BEA； ④∠B＝2∠AEF，其中正确的有（ ）
A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个
3．某公司招聘职员一名，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙、丙、丁四名应聘者进行测试．测试结果如表（满分均为10分）：
如果将学历、经验和工作态度三项得分按1：2：2的比例确定各人的最终得分，并以此为依据确定录取者，那么（ ）将被录取．
A．甲B．乙C．丙D．丁
4．己知x,y满足方程组，则x+y的值为（ ）
A．5B．7C．9D．3
5．某校八年级一班抽取5名女生进行800米跑测试，她们的成绩分别为75，85，90，80，90（单位：分），则这次抽测成绩的众数和中位数分别是（ ）
A．90，85B．85，84C．84，90D．90，90
6．下列各式：①3+3=6；②=1；③+==2；④=2；其中错误的有（ ）．
A．3个B．2个C．1个D．0个
7．下列运算中，不正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，，，，则对于结论：①，②，③，④，其中正确的是（ ）
A．①②B．①③④C．①②③④D．①③
9．如果，那么的值为( )
A．B．C．3D．-3
10．关于x的方程有增根则a= ( )
A．-10或6B．-2或-10C．-2或6D．-2或-10或6
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知：如图，，点为内部一点，点关于的对称点的连线交于两点，连接，若，则的周长=__________．
12．a，b，c为ΔABC的三边，化简|a-b-c|-|a+b-c|+2a结果是____.
13．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°．AD⊥BC于点D，若∠C＝30°，BD＝1，则线段CD的长为_____．
14．如图，一次函数和的图象交于点．则关于，的二元一次方程组的解是_________．
15．若，则代数式的值为___________．
16．如图，已知点、分别是的边、上的两个动点，将沿翻折，翻折后点的对应点为点，连接测得，.则__________.
17．在一个不透明的盒子中装有个球，它们有且只有颜色不同，其中红球有3个.每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中.通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.06，那么可以推算出的值大约是__________．
18．如图，直线AB∥CD，直线EF分别与直线AB和直线CD交于点E和F，点P是射线EA上的一个动点（P不与E重合）把△EPF沿PF折叠，顶点E落在点Q处，若∠PEF=60°,且∠CFQ:∠QFP=2:5，则∠PFE的度数是_______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）2018年10月，吉州区井冈蜜柚节迎来了四方游客，游客李先生选购了井冈蜜柚和井冈板栗各一箱需要200元．他还准备给4位朋友每人送同样的井冈蜜柚一箱，6位同事每人送同样的井冈板栗一箱，就还需要1040元．
（1）求每箱井冈蜜柚和每箱井冈板栗各需要多少元？
（2）李先生到收银台才得知井冈蜜柚节期间，井冈蜜柚可以享受6折优惠，井冈板栗可以享受8折优惠，此时李先生比预计的付款少付了多少元？
20．（6分）（1）如图①，直线经过正三角形的顶点，在直线上取两点、，使得，，求证：．
（2）将（1）中的直线绕着点逆时针方向旋转一个角度到如图②的位置，并使，，通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并予以证明．
21．（6分）某超市用元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了，购进干果数量是第一次的倍还多千克．
该种干果的第一次进价是每千克多少元？
如果超市将这种干果全部按每千克元的价格出售，售完这种干果共盈利多少元？
22．（8分）如图所示，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，5)，B(1，−2)，C(4，0).
（1）请在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出三个顶点A′、B′、C′的坐标.
（2）求△ABC的面积.
23．（8分）如图，在中，点分别在上，点在对角线上，且．求证：四边形是平行四边形．
24．（8分）已知：等边中．
（1）如图1，点是的中点，点在边上，满足，求的值．
（2）如图2，点在边上（为非中点，不与、重合），点在的延长线上且，求证：．
（3）如图3，点为边的中点，点在的延长线上，点在的延长线上，满足，求的值．
25．（10分）分解因式：
（1）a3﹣4a；
（2）4ab2﹣4a2b﹣b3
26．（10分）计算：
（1）（﹣3a2b）3﹣（2a3）2•（﹣b）3+3a6b3
（2）（2a+b）（2a﹣b）﹣（a﹣b）2
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、C
4、A
5、A
6、A
7、D
8、B
9、A
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、2c
13、1
14、
15、1
16、1
17、1
18、50°
三、解答题(共66分)
19、（1）每箱井冈蜜柚需要81元，每箱井冈板栗需要121元；（2）李先生比预计的付款少付了328元
20、（1）证明见解析；（2），理由见解析．
21、（1）该种干果的第一次进价是每千克5元；（2）售完这种干果共盈利6900元．
22、（1）画图见解析；（2）面积为10.1.
23、证明见解析.
24、（1）3；（2）见解析；（3）．
25、（1）a(a+1)(a﹣1)；（1）﹣b(b﹣1a)1．
26、（1）﹣10a6b3；（1）3a1+1ab﹣1b1
应聘者/项目
甲
乙
丙
丁
学历
7
9
7
8
经验
8
8
9
8
工作态度
9
7
9
8