甘肃省金昌市名校2023-2024学年数学八年级第一学期期末综合测试试题含答案
展开这是一份甘肃省金昌市名校2023-2024学年数学八年级第一学期期末综合测试试题含答案,共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号,计算的结果是等内容,欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.已知图中的两个三角形全等,则∠1等于( )
A.72°B.60°C.50°D.58°
2.已知a、b满足,则a+b的值为( )
A.-2014B.4028C.0D.2014
3.代数式的值为( )
A.正数B.非正数C.负数D.非负数
4.如果把分式中的x和y都扩大5倍,那么分式的值( )
A.不变B.缩小5倍C.扩大2倍D.扩大5倍
5.在二次根式,,,中,最简二次根式的个数是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
6.如图,,,与交于点,点是的中点,.若,,则的长是( )
A.B.
C.3D.5
7.计算的结果是( )
A.B.xC.3D.0
8.如图,以直角三角形的三边为边,分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形,上述四种情况的面积关系满足S1+S2=S3的图形有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
9.相距千米的两个港口、分别位于河的上游和下游,货船在静水中的速度为千米/时,水流的速度为千米/时,一艘货船从港口出发,在两港之间不停顿地往返一次所需的时间是( )
A.小时B.小时C.小时D.小时
10.如图,ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称,则∠B的度数为 ( )
A.30°B.50°C.90°D.100°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.如图,在中,,,为边上一动点,作如图所示的使得,且,连接,则的最小值为__________.
12.一个两位数的数字和为14,若调换个位数字与十位数字,新数比原数小36,则这个两位数是_____.
13.计算=________________.
14.计算:_____;
15.如图,△ABC≌△ADE,∠B=70°,∠C=30°,∠DAC=20°,则∠EAC的度数为______.
16.在平面直角坐标系中,把直线 y=-2x+3 沿 y 轴向上平移 3 个单位长度后,得到的直线函数关系式为__________.
17.当x=______,分式的的值为零。
18.如图,在六边形,,则__________°.
三、解答题(共66分)
19.(10分)如图,在平面直角坐标系中,每个小正方形的边长为1,△ABC的顶点均在格点上,点A、B、C的坐标分别是A(﹣8,4)、B(﹣7,7)、C(﹣2,2).
(1)在这个坐标系内画出△A1B1C1,使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称;
(2)判断△ABC的形状,并说明理由.
20.(6分)某中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况,随机调查了该校部分学生的年龄,整理数据并绘制如下不完整的统计图.依据以下信息解答问题:
(1)此次共调查了多少人?
(2)求“年龄岁”在扇形统计图中所占圆心角的度数;
(3)请将条形统计图补充完整.
21.(6分)如图,为轴上一个动点,
(1)如图1,当,且按逆时针方向排列,求点的坐标.
(图1)
(2)如图2,当,且按顺时针方向排列,连交轴于,求证:
(图2)
(3)如图3,m>2,且按顺时针方向排列,若两点关于直线的的对称点,画出图形并用含的式子表示的面积
图3
22.(8分)如图,点,过点做直线平行于轴,点关于直线对称点为.
(1)求点的坐标;
(2)点在直线上,且位于轴的上方,将沿直线翻折得到,若点恰好落在直线上,求点的坐标和直线的解析式;
(3)设点在直线上,点在直线上,当为等边三角形时,求点的坐标.
23.(8分)近年来雾霾天气给人们的生活带来很大影响,空气质量问题倍受人们关注.某单位计划在室内安装空气净化装置,需购进A、B两种设备.每台B种设备价格比每台A种设备价格多0.7万元,花3万元购买A种设备和花7.2万元购买B种设备的数量相同.
(1)求A种、B种设备每台各多少万元?
(2)根据单位实际情况,需购进A、B两种设备共20台,总费用不高于15万元,求A种设备至少要购买多少台?
24.(8分)已知点A(a+2b,1),B(7,a﹣2b).
(1)如果点A、B关于x轴对称,求a、b的值;
(2)如果点A、B关于y轴对称,求a、b的值.
25.(10分)数学课上,李老师出示了如下的题目:如图1,在等边中,点在上,点在的延长线上,且,试确定线段与的大小关系,并说明理由,
(1)小敏与同桌小聪探究解答的思路如下:
①特殊情况,探索结论,
当点为的中点时,如图2,确定线段与的大小关系,请你直接写出结论:______.(填>,<或=)
②特例启发,解答题目,
解:题目中,与的大小关系是:______.(填>,<或=)
理由如下:如图3,过点作,交于点,(请你补充完成解答过程)
(2)拓展结论,设计新题,
同学小敏解答后,提出了新的问题:在等边中,点在直线上,点在直线上,且,已知的边长为,求的长?(请直接写出结果)
26.(10分)化简:
(1) .
(2)(1+)÷.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、D
4、A
5、A
6、C
7、C
8、D
9、D
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、1
13、
14、
15、60°
16、y=-2x+1
17、1.
18、180
三、解答题(共66分)
19、(1)见解析;(2)△ABC是直角三角形,理由见解析
20、(1)50人;(2)72°;(3)详见解析
21、(1)C(3,1)(2)见解析 (3)=.
22、(1)(3,0);(2)A(1,);直线BD为;(3)点P的坐标为(,)或(,).
23、(1)每台A种设备0.3万元,每台B种设备1.3万元;(3)1.
24、(1);(2).
25、(1)①AE=DB;②=;理由见解析;(2)2或1.
26、 (1) (2)a-1
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