甘肃省金昌市永昌市第五中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末检测试题含答案

这是一份甘肃省金昌市永昌市第五中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了在等腰中，，则的度数不可能是，代数式的值为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若点A（3，y1），B（1，y2）都在直线y＝-x＋2上，则y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．无法比较大小
2．如图，△ABC中，AB=10，BC=12，AC=，则△ABC的面积是（ ）．
A．36B．C．60D．
3．将一次函数y＝﹣2x+3的图象沿y轴向上平移2个单位长度，则平移后的图象所对应的函数表达式为（ ）
A．y＝﹣2x+1B．y＝﹣2x﹣5C．y＝﹣2x+5D．y＝﹣2x+7
4．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若△ADC的周长为14，BC=8，则AC的长为
A．5B．6C．7D．8
5．某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（ ）
A．正三角形B．矩形C．正八边形D．正六边形
6．在等腰中，，则的度数不可能是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，长方体的长为3，宽为2，高为4，一只蚂蚁从点出发，沿长方体表面到点处吃食物，那么它爬行最短路程是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于点E，交BC于点D，△ABD的周长为16cm，AC为5cm，则△ABC的周长为( )
A．24cmB．21cmC．20cmD．无法确定
9．代数式的值为（ ）
A．正数B．非正数C．负数D．非负数
10．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在三边上，点E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，
BD＝2DC，S△BGD＝8，S△AGE＝3，则△ABC的面积是( )
A．25B．30C．35D．40
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．数据1，2，3，4，5的方差是______.
12．已知等腰三角形的一个内角是，则它的底角是__________．
13．在直角坐标系中，直线y=x+1与y轴交于点A，按如图方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2…，A1、A2、A3…在直线y=x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为S1、S2、S3、…Sn，则Sn的值为__（用含n的代数式表示，n为正整数）．
14．在学习平方根的过程中，同学们总结出：在中，已知底数和指数，求幂的运算是乘方运算：已知幂和指数，求底数的运算是开方运算．小明提出一个问题： “如果已知底数和幕，求指数是否也对应着一种运算呢？”老师首先肯定了小明善于思考，继而告诉大家这是同学们进入高中将继续学习的对数，感兴趣的同学可以课下自主探究．
小明课后借助网络查到了对数的定义：
小明根据对数的定义，尝试进行了下列探究：
∵，∴；
∵，∴；
∵，∴；
∵，∴；
计算：________．
15．若x，y为实数，且，则的值为____
16．若一组数据的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为__________．
17．分解因式：__________．
18．函数的自变量的取值范围是___________
三、解答题(共66分)
19．（10分）某农场去年生产大豆和小麦共吨．采用新技术后，今年总产量为吨，与去年相比较，大豆超产，小麦超产．求该农场今年实际生产大豆和小麦各多少吨？
20．（6分）如图，已知△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AC=2cm，分别以A、B两点为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧分别相交于E、F两点，直线EF交BC于点D，求BD的长．
21．（6分）如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE平分∠BOD，OE⊥OF，且∠AOC=40°，求∠COF的度数.
22．（8分）Rt△ABC中，∠C＝90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA＝∠1，∠PEB＝∠2，∠DPE＝∠α．
(1)若点P在线段AB上，如图(1)所示，且∠α＝50°，则∠1+∠2＝____°；
(2)若点P在边AB上运动，如图(2)所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？
(3)若点P在Rt△ABC斜边BA的延长线上运动(CE＜CD)，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．
23．（8分）如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D,E分别在边AB、AC上，且AD=AE，连接BE、CD，交于点F.
(1)求证：∠ABE＝∠ACD；
(2)求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC．
24．（8分）先化简，再求值：
（1﹣）÷，其中a＝（3﹣π）0+（）﹣1．
25．（10分）甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下表：
(1)求甲、乙两人射击成绩的平均数；
(2)甲、乙两人中，谁的射击成绩更稳定些?请说明理由．
26．（10分）一次函数的图像经过，两点.
（1）求的值；
（2）判断点是否在该函数的图像上.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、C
4、A
5、C
6、C
7、B
8、B
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、50°或80°．
13、．
14、6
15、
16、
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、大豆，小麦今年的产量分别为110吨和240吨
20、4cm
21、110°
22、（1）140°；（2）∠1+∠2=90°+∠α；（3）∠1=90°+∠2+α．
23、 (1)证明详见解析(2) 证明详见解析
24、
25、（1）甲、乙两人射击成绩的平均数均为8环；（2）乙.
26、（1）k=-2，b=8；（2）在图象上.
命中环数
7
8
9
10
甲命中相应环数的次数
2
2
0
1
乙命中相应环数的次数
1
3
1
0