甘肃省陇南市八中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末复习检测试题含答案

这是一份甘肃省陇南市八中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末复习检测试题含答案，共8页。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知函数是正比例函数，且图像在第二、四象限内，则的值是（ ）
A．2B．C．4D．
2．如图，高速公路上有两点相距10km，为两村庄，已知于，于,现要在上建一个服务站，使得两村庄到站的距离相等，则的长是（ ）km．
A．4B．5C．6D．
3．下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，则DE的长为（）
A．2B．3C．4D．5
5．如果把分式 中的x与y都扩大 2 倍，那么这个分式的值（ ）
A．不 变B．扩大 2 倍C．扩大 4 倍D．扩大 6 倍
6．下列选项中，可以用来说明命题“若，则”属于假命题的反例是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
7．如图，在等腰中，，是斜边的中点，交边、于点、，连结，且，若，，则的面积是( )
A．2B．2.5C．3D．3.5
8．如图，在△ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，则BC边上的高AD为（ ）
A．8B．9C．D．10
9．如图，直线l1、l2的交点坐标可以看作方程组（ ）的解．
A．B．
C．D．
10．要使分式的值为0，你认为x可取得数是
A．9B．±3C．﹣3D．3
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知点A（3+2a，3a﹣5），点A到两坐标轴的距离相等，点A的坐标为_____．
12．若x2+y2=10，xy=3，则（x﹣y）2=_____．
13．如图,已知一次函数和的图象交于点,则二元一次方程组的解是 _______．
14．关于x的一次函数y=3kx+k-1的图象无论k怎样变化，总经过一个定点，这个定点的坐标是 ．
15．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB平行x 轴，点C在 x 轴上，若点A，B分别在正比例函数 y=6x 和 y=kx 的图象上，则 k=__________．
16．已知点，点是直线上的一个动点，当以为顶点的三角形面积是3时，点的坐标为_____________.
17．如图，∠AOC＝∠BOC＝15°，CD⊥OA，CE∥OA，若CD＝6，则CE＝_____．
18．已知直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边长的平方是__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知：如图，E是AC上一点，AB=CE，AB∥CD，∠ACB =∠D．求证：BC =ED．
20．（6分）（1）问题解决：如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝α，∠BCD＝180°﹣α，BD平分∠ABC．
①如图1，若α＝90°，根据教材中一个重要性质直接可得AD＝CD，这个性质是 ；
②在图2中，求证：AD＝CD；
（2）拓展探究：根据（1）的解题经验，请解决如下问题：如图3，在等腰△ABC中，∠BAC＝100°，BD平分∠ABC，求证BD+AD＝BC．
21．（6分）某校在八年级开展环保知识问卷调查活动，问卷一共10道题，每题10分，八年级（三）班的问卷得分情况统计图如下图所示：
（1）扇形统计图中，a的值为 ________．
（2）根据以上统计图中的信息，求这问卷得分的众数和中位数分别是多少分？
（3）已知该校八年级共有学生600人，请估计问卷得分在80分以上（含80分）的学生约有多少人？
22．（8分）如图，△ABC中，AB=AC，∠C=30°，DA⊥BA于A，BC=6cm，求AD的长．
23．（8分）再读教材：宽与长的比是（约为）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形给我们以协调、匀称的美感．世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计，下面我们用宽为的矩形纸片折叠黄金矩形（提示：）
第一步：在矩形纸片一端利用图①的方法折出一个正方形，然后把纸片展平．
第二步：如图②，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平．
第三步：折出内侧矩形的对角线，并把折到图③中所示的处．
第四步：展平纸片，按照所得的点折出使则图④中就会出现黄金矩形．
问题解决：
（1）图③中_ （保留根号）；
（2）如图③，判断四边形的形状，并说明理由；
（3）请写出图④中所有的黄金矩形，并选择其中一个说明理由．
24．（8分）计算
（1）
（2）
（3）
（4）
25．（10分）如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F.
26．（10分）计算或解方程：
（1）计算下列各题
①（π﹣3.14）0+（﹣）2﹣3﹣2；
②（3a﹣1）2﹣（3a﹣2）（3a+4）；
③（12a5b7﹣8a4b6﹣4a4b2）÷（﹣2a2b）2；
（2）解分式方程：．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、D
4、A
5、B
6、C
7、B
8、C
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、 (19，19)或（，- ）
12、1
13、
14、（-，-1）．
15、
16、（4，3）或（-4，-3）
17、1
18、169或1
三、解答题(共66分)
19、证明见解析.
20、（1）①角平分线上的点到角的两边距离相等；②见解析；（2）见解析．
21、（1）；（2）90分，85分；（3）420
22、2
23、（1）；（2）菱形，见解析；（3）黄金矩形有矩形，矩形，见解析
24、（1）；（2）；（3）；（4）
25、详见解析
26、（1）①1；②9﹣12a；③3ab5﹣2b4+1；（2）x＝﹣．