甘肃省平凉市2023-2024学年数学八上期末综合测试试题含答案

这是一份甘肃省平凉市2023-2024学年数学八上期末综合测试试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列图案中，是轴对称图形的有个等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．△ABC中，AB =AC，BD平分∠ABC交AC边于点D，∠BDC=1．，则∠A的度数是( )
A．35B．40C．70D．110
2．如图，EB交AC于点M，交FC于点D，AB交FC于点N，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，给出下列结论：其中正确的结论有（ ）
①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN；⑤△AFN≌△AEM．
A．2个B．3个C．4个D．5个
3．如图，矩形的对角线与相交于点分别为的中点，，则对角线的长等于( )
A．B．C．D．
4．若一个多边形的各内角都等于140°，则该多边形是 （ ）
A．五边形B．六边形C．八边形D．九边形
5．一个多边形的内角和等于外角和的两倍，那么这个多边形是（ ）
A．三边形B．四边形C．五边形D．六边形
6．下列图案中，是轴对称图形的有（ ）个
A．1B．2C．3D．4
7．已知函数的部分函数值如下表所示，则该函数的图象不经过( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．已知是整数，点在第四象限，则的值是（ ）
A．B．0C．1D．2
9．如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB=DE，要使△ABC≌△DEF，则需要再添加的一组条件不可以是（ ）
A．∠A=∠D，∠B=∠DEFB．BC=EF，AC=DF
C．AB⊥AC，DE⊥DFD．BE=CF，∠B=∠DEF
10．如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（ ）
A．（x+a）（x+a）B．x2+a2+2ax
C．（x-a）（x-a）D．（x+a）a+（x+a）x
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若关于x的分式方程=3的解是负数，则字母m的取值范围是 ___________ .
12．写出一个能说明命题：“若，则”是假命题的反例：__________.
13．如图，正方形ABCD，以CD为边向正方形内作等边△DEC，则∠EAB＝______________º.
14．如图，在长方形中，，在上存在一点，沿直线把折叠，使点恰好落在边上的点处，若的面积为，那么折叠的的面积为__________ .
15．已知点在轴上，则点的坐标为______．
16．若a2+b2＝19，a+b＝5，则ab＝_____．
17．若，则点到轴的距离为__________．
18．如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为 ．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，一次函数y1＝1x﹣1的图象与y轴交于点A，一次函数y1的图象与y轴交于点B（0，6），点C为两函数图象交点，且点C的横坐标为1．
（1）求一次函数y1的函数解析式；
（1）求△ABC的面积；
（3）问：在坐标轴上，是否存在一点P，使得S△ACP＝1S△ABC，请直接写出点P的坐标．
20．（6分）如图，中，，点D为边AC上一点，于点E，点M为BD中点，CM的延长线交AB于点F．
（1）求证：CM=EM；
（2）若，求的大小；
21．（6分）在中，，点、分别在、上，，与相交于点．
（1）求证：；
（2）求证：．
22．（8分）第16届省运会在我市隆重举行，推动了我市各校体育活动如火如荼的开展，在某校射箭队的一次训练中，甲，乙两名运动员前5箭的平均成绩相同，教练将两人的成绩绘制成如下尚不完整的统计图表.
乙运动员成绩统计表(单位：环)
(1)甲运动员前5箭射击成绩的众数是 环，中位数是 环；
(2)求乙运动员第5次的成绩；
(3)如果从中选择一个成绩稳定的运动员参加全市中学生比赛，你认为应选谁去？请说明理由.
23．（8分）某超市每天都用360元从批发商城批发甲乙两种型号“垃圾分类”垃圾桶进行零售,批发价和零售价如下表所示:
若设该超市每天批发甲型号“垃圾分类”垃圾桶x个,乙型号“垃圾分类”垃圾桶y个,
（1）求y关于x的函数表达式.
（2）若某天该超市老板想将两种型号的“垃圾分类”垃圾桶全部售完后,所获利润率不低于30%,则该超市至少批发甲型号“垃圾分类”垃圾桶多少个?(利润率=利润/成本).
24．（8分）新春佳节来临，某公司组织10辆汽车装运苹果、芦柑、香梨三种水果共60吨去外地销售，要求10辆汽车全部装满，每辆汽车只能装运同一种水果，且装运每种水果的车辆都不少于2辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：
设装运苹果的车辆为x辆，装运芦柑的车辆为y辆，求y与x之间的函数关系式，并直接写出x的取值范围
用w来表示销售获得的利润，那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大？并求出w的最大值．
25．（10分）如图， ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，延长AB至点E，使∠AEC＝∠DAB．判断CE与AD的数量关系，并证明你的结论．
26．（10分）数学课上,李老师出示了如下的题目：如图1，在等边中，点在上，点在的延长线上，且，试确定线段与的大小关系，并说明理由，
（1）小敏与同桌小聪探究解答的思路如下：
①特殊情况，探索结论，
当点为的中点时，如图2，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论：______．(填>，，-3且m≠-2
12、（注：答案不唯一）
13、15.
14、
15、
16、1
17、1
18、（﹣2，2）
三、解答题(共66分)
19、（1）y1＝﹣1x+2；（1）12；（3）在坐标轴上，存在一点P，使得S△ACP＝1S△ABC，P点的坐标为（0，14）或（0，﹣18）或（﹣7，0）或（9，0）．
20、（1）见解析；（2）100°
21、（1）见详解；（2）见详解
22、 (1)9，9；(2)乙运动员第5次的成绩是8环；(3)应选乙运动员去参加比赛，理由见解析.
23、（1）；（2）23.
24、 (1);(2)见解析.
25、CE＝2AD，证明详见解析
26、（1）①AE=DB；②=；理由见解析；（2）2或1．
…
-2
-1
0
1
…
…
0
3
6
9
…
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
8
10
8
6
批发价(元个)
零售价(元/个)
甲型号垃圾桶
12
16
乙型号垃圾桶
30
36
苹果
芦柑
香梨
每辆汽车载货量吨
7
6
5
每车水果获利元
2500
3000
2000