甘肃省天水市重点中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末调研模拟试题含答案

这是一份甘肃省天水市重点中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末调研模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了直线y＝kx+2过点，如图，线段关于轴对称的线段是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列运算正确的是（ ）
A．B．=C．D．
2．下列说法正确的是（ ）
A．所有命题都是定理
B．三角形的一个外角大于它的任一内角
C．三角形的外角和等于180°
D．公理和定理都是真命题
3．若，则下列式子正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．关于的不等式的解集是，则的取值范围是（ ）
A．B． C． D．
5．直线y＝kx+2过点（﹣1，0），则k的值是（ ）
A．2B．﹣2C．﹣1D．1
6．能说明命题“对于任何实数a，a2≥a”是假命题的一个反例可以是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的角平分线交BC于点D，DE⊥AB于点E．若CD＝2，AB＝7，则△ABD的面积为（ ）
A．3.5B．7C．14D．28
8．如图，线段关于轴对称的线段是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，DE为△ABD中AB边上的中线，△ABC的面积为6，则△ADE的面积是( )
A．1B．C．2D．
10．如图，下列推理及所证明的理由都正确的是（ ）
A．若，则，理由是内错角相等，两直线平行
B．若，则，理由是两直线平行，内错角相等
C．若，则，理由是内错角相等，两直线平行
D．若，则，理由是两直线平行，内错角相等
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在平面直角坐标系中，将点P（2,0）向下平移1个单位得到，则的坐标为__________．
12．如图，点O为等腰三角形ABC底边BC的中点,,,腰AC的垂直平分线EF分别交AB、AC于E、F点,若点P为线段EF上一动点，则△OPC周长的最小值为_________．
13．命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是_______
14．游泳者在河中逆流而上，于桥A下面将水壶遗失被水冲走，继续前游30分钟后他发现水壶遗失，于是立即返回追寻水壶，在桥A下游距桥1.2公里的桥B下面追到了水壶，那么该河水流的速度是_________．
15．如图1，在探索“如何过直线外一点作已知直线的平行线”时，小颖利用两块完全相同的三角尺进行如下操作：如图 2 所示，（1）用第一块三角尺的一条边贴住直线 l，第二块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺；（2）将第二块三角尺沿第一块三角尺移动，使其另一边经过点 A，沿这边作出直线 AB，直线 AB 即为所求，则小颖的作图依据是________．
16．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是 ．
17．若点A（a，﹣2）与点B（﹣3，b）关于x轴对称，则ab＝_____．
18．定义运算“※”：a※b＝，若5※x＝2，则x的值为___．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知，，，试解答下列问题：
（1）如图①，则__________，则与的位置关系为__________
（2）如图②，若点E、F在线段上，且始终保持，．则的度数等于__________；
（3）在第（2）题的条件下，若平行移动到图③所示
①在移动的过程中，与的数量关系是否发生改变，若不改变，求出它们之间的数量关系；若改变，请说明理由．
②当时，求的度数．
20．（6分）如图，正方形的边，在坐标轴上，点的坐标为．点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿轴向点运动；点从点同时出发，以相同的速度沿轴的正方向运动，规定点到达点时，点也停止运动，连接，过点作的垂线，与过点平行于轴的直线相交于点，与轴交于点，连接，设点运动的时间为秒．
（1）线段 （用含的式子表示），点的坐标为 （用含的式子表示），的度数为 ．
（2）经探究周长是一个定值，不会随时间的变化而变化，请猜测周长的值并证明．
（3）①当为何值时，有．
②的面积能否等于周长的一半，若能求出此时的长度；若不能，请说明理由．
21．（6分）列方程解应用题：
为了提升阅读速度，某中学开设了“高效阅读”课．小敏经过一段时间的训练，发现自己现在每分钟阅读的字数比原来的2倍还多300字，现在读9100字的文章与原来读3500字的文章所用的时间相同．求小敏原来每分钟阅读的字数．
22．（8分）如图，在等腰直角三角形中，，，.将等腰直角形沿高剪开后，拼成图2所示的正方形.

(1)如图1，等腰直角三角形的面积是______________.
(2)如图2，求正方形的边长是多少？
(3)把正方形放到数轴上(如图3)，使得边落到数轴上，其中一个端点所对应的数为-1，直接写出另一个端点所对应的数.
23．（8分）如图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，的三个顶点都在格点上.
（1）作出关于轴对称的，并写出点的坐标： .
（2）求出的面积.
24．（8分）如图，点在上，和都是等边三角形．猜想：三条线段之间的关系，并说明理由．
25．（10分）已知a+b=2，求（）•的值．
26．（10分）解下列分式方程：
（1）＝1
（2）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、B
4、C
5、A
6、D
7、B
8、D
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、（2，-1）
12、1．
13、有两个角相等的三角形是等腰三角形
14、0.01km/min
15、内错角相等，两直线平行
16、（﹣4，3）．
17、1
18、2.5或1．
三、解答题(共66分)
19、（1）71°，平行；（1）36°；（3）①∠OCB=∠OFB；②∠OCA=54°．
20、（1），（t，t），45°；（2）△POE周长是一个定值为1，理由见解析；（3）①当t为（5-5）秒时，BP=BE；②能，PE的长度为2．
21、小敏原来每分钟阅读500个字．
22、（1）8；（2）（3）-1+或-1-
23、（1）见解析 （2）5
24、AD=BD+CD．理由见解析
25、
26、（1）x＝2；（2）x＝5