四川省绵阳外国语学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业水平测试试题含答案

这是一份四川省绵阳外国语学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业水平测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列图形中是轴对称图形的个数是，计算的结果是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（ ）
A．∠A=∠CB．∠D=∠BC．AD∥BCD．DF∥BE
2．若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论：①；②如果，则有；③如果，则有；④如果，必有；其中正确的有( )
A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④
3．如图，已知∠AOB的大小为α，P是∠AOB内部的一个定点，且OP＝2，点E、F分别是OA、OB上的动点，若△PEF周长的最小值等于2，则α＝（ ）
A．30°B．45°C．60°D．15°
4． “绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如果一个三角形的两边长分别为2、x、13，x是整数，则这样的三角形有（ ）
A．2个B．3个C．5个D．13个
6．若≌，则根据图中提供的信息，可得出的值为（ ）
A．30B．27C．35D．40
7．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）
A．y2﹣2y+4＝（y﹣2）2
B．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）
C．a（x+y）＝ax+ay
D．t2﹣16+3t＝（t+4）（t﹣4）+3t
8．下列图形中是轴对称图形的个数是（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
9．计算的结果是（ ）
A．B．xC．3D．0
10． “十一”旅游黄金周期间，几名同学包租一辆面包车前往“红螺寺”游玩，面包车的租价为180元，出发时，又增加了2名学生，结果每个同学比原来少分担3元车费，原参加游玩的同学为x人，则可得方程（ ）
A．-=3B．-=3;C．-=3D．-=3
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在等边三角形中，，点为边的中点，点为边上的任意一点（不与点重合），将沿折叠使点恰好落在等边三角形的边上，则的长为_______cm．
12．在△ABC中，AB＝AC，∠B＝60°，则△ABC是_______三角形．
13．如图，中，一内角和一外角的平分线交于点连结，_______________________.
14．要想在墙上固定一根木条，至少要钉_________根钉子.
15．如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点出发共有________条对角线．
16．分解因式：4mx2﹣my2=_____．
17．如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，则∠ADC的度数为 ．
18．已知A地在B地的正南方3km处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（km）与所行时间t(h)之间的函数关系如图所示，当他们行驶3h时，他们之间的距离为______km.
三、解答题(共66分)
19．（10分）计算:3a2·(－b)－8ab(b－a)
20．（6分）某校对七、八、九年级的学生进行体育水平测试，成绩评定为优秀、良好、合格、不合格四个等第．为了解这次测试情况，学校从三个年级随机抽取200名学生的体育成绩进行统计分析．相关数据的统计图、表如下：
根据以上信息解决下列问题：
（1）在统计表中，a的值为 ，b的值为 ；
（2）在扇形统计图中，八年级所对应的扇形圆心角为 度；
（3）若该校三个年级共有2000名学生参加考试，试估计该校学生体育成绩不合格的人数．
21．（6分）我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、字相乘法等等，将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法叫做分组分解．
例如：
利用这种分组的思想方法解决下列问题：
（1）分解因式；
（2）三边a，b，c满足判断的形状，并说明理由．
22．（8分）如图，在中，，点是边上一点，垂直平分，交于点，交于点，连结，求证：．
23．（8分）某学校为了丰富学生课余生活，开展了“第二课堂”活动，推出了以下四种选修课程：、绘画；、唱歌；、演讲；、书法．学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中的一个课程．学校随机抽查了部分学生，对他们选择的课程情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息解决下列问题：
（1）这次抽查的学生人数是多少人？
（2）将条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，求选课程的人数所对的圆心角的度数；
（4）如果该校共有1200名学生，请你估计该校报课程的学生约有多少人？
24．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．
（1）若∠A＝40°，求∠DBC的度数；
（2）若AE＝6，△CBD的周长为20，求BC的长．
25．（10分）某中学决定在“五·四艺术周”为一个节目制作A、B两种道具，共80个． 制作的道具需要甲、乙两种材料组合而成，现有甲种材料700件，乙种材料500件，已知组装A、B两种道具所需的甲、乙两种材料，如下表所示：
经过计算，制作一个A道具的费用为5元，一个B道具的费用为4.5元． 设组装A种道具x个，所需总费用为y元．
（1）求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围；
（2）问组装A种道具多少个时，所需总费用最少，最少费用是多少？
26．（10分）已知一个多边形的内角和，求这个多边形的边数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、A
4、C
5、B
6、A
7、B
8、C
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、或
12、等边
13、1°
14、两
15、1
16、m（2x+y）（2x﹣y）
17、130°
18、1.5
三、解答题(共66分)
19、
20、（1）28，15；（2）108；（3）1．
21、（1）；（2）是等腰三角形，理由见解析
22、见详解．
23、（1）这次抽查的学生人数是40人；（2）图见解析；（3）36°；（4）该校报课程的学生约有420人
24、（1）∠DBC=30°；（2）BC=1．
25、（1）y = 0.5x + 360， 25≤x≤1；（2）当组装A道具25个时，所花费用最少，最少费用是372.5元
26、1
甲种材料（件）
乙种材料（件）
A道具
6
8
B道具
10
4