四川省雅安市2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业水平测试试题含答案

这是一份四川省雅安市2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业水平测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了若关于的分式方程无解，则的值是，如图，，交于点，，，则的度数为，下列命题，下列说法错误的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．中国文字博大精深，而且有许多是轴对称图形，在这四个文字中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．已知点P（1+m，3）在第二象限，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．下列式子可以用平方差公式计算的是（ ）
A．B．
C．D．
4．若关于的分式方程无解，则的值是（ ）
A．3B．C．9D．
5．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（ ）
A．∠BCA＝∠FB．BC∥EFC．∠A＝∠EDFD．AD＝CF
6．关于的不等式的解集是，则的取值范围是（ ）
A．B． C． D．
7．如图，，交于点，，，则的度数为（ ）．
A．B．C．D．
8．要使分式有意义，x的取值范围满足（ ）
A．x≠2B．x≠1C．x≠1且x≠2D．x≠1或x≠2
9．下列命题：
①有一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等；
②周长相等的两个三角形是全等三角形
③全等三角形对应边上的高、中线、对应角的角平分线相等；
其中正确的命题有（ ）
A．个B．个C．个D．个
10．下列说法错误的是（ ）
A．0.350是精确到0.001的近似数
B．3.80万是精确到百位的近似数
C．近似数26.9与26.90表示的意义相同
D．近似数2.20是由数四会五入得到的，那么数的取值范围是
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“_____”．
12．人体中红细胞的直径约为，用科学记数法表示这个数应为_________．
13．如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD=_______.
14．如图，在平面鱼角坐标系xOy中，A（﹣3，0），点B为y轴正半轴上一点，将线段AB绕点B旋转90°至BC处，过点C作CD垂直x轴于点D，若四边形ABCD的面积为36，则线AC的解析式为_____．
15．如图，点分别在线段上，与相交于点，已知，若要判断则需添加条件__________．（只要求写出一个）
16．已知a+b=3，ab=1，则a2+b2=____________．
17．如图，木匠在做门框时防止门框变形，用一根木条斜着钉好，这样门框就固定了，所运用的数学道理是______________.
18．一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车相遇后都停下来休息，快车休息2个小时后，以原速的继续向甲行驶，慢车休息3小时后，接到紧急任务，以原速的返回甲地，结果快车比慢车早2.25小时到达甲地，两车之间的距离S（千米）与慢车出发的时间t（小时）的函数图象如图所示，则当快车到达甲地时，慢车距乙地______千米．
三、解答题(共66分)
19．（10分）计算
（1）2-6+3
（2）（3+-4）÷
20．（6分）请阅读下列材料,并完成相应的任务．
任务:（1）利用上述方法推导立方和公式 (从左往右推导)；
（2）已知,求的值．
21．（6分）4月23日是世界读书日，总书记说:“读书可以让人保持思维活力，让人得到智慧的启发，让人滋养浩然正气．”倡导读书活动，鼓励师生利用课余时间广泛阅读．期末，学校为了调查这学期学生课外阅读情况，随机抽样调查了．部分学生阅读课外书的本数，并将收集到的数据整理成如图的统计图．
(1)这次共调查的学生人数是 人，
(2)所调查学生读书本数的众数是___本，中位数是__本
(3)若该校有800名学生，请你估计该校学生这学期读书总数是多少本?
22．（8分）如图，在中，，，线段与关于直线对称，是线段与直线的交点．
（1）若，求证：是等腰直角三角形；
（2）连，求证：．
23．（8分）阅读探索题：
（1）如图1，OP是∠MON的平分线，以O为圆心任意长为半径作弧，分别交射线ON、OM于C、B两点，在射线OP上任取一点A（点O除外），连接AB、AC．求证：△AOB≌△AOC．
（2）请你参考以上方法，解答下列问题：
如图2，在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，CD平分∠ACB，试判断BC和AC、AD之间的数量关系并证明．
24．（8分）已知在平面直角坐标系内的位置如图，，，、的长满足关系式．
（1）求、的长；
（2）求点的坐标；
（3）在轴上是否存在点，使是以为腰的等腰三角形．若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由．
25．（10分）甲、乙两人两次同时在同一家超市采购货物（假设两次采购货物的单价不相同），甲每次采购货物100千克，乙每次采购货物用去100元．
（1）假设a、b分别表示两次采购货物时的单价（单位：元/千克），试用含a、b的式子表示：甲两次采购货物共需付款 元，乙两次共购买 千克货物．
（2）请你判断甲、乙两人采购货物的方式哪一个的平均单价低，并说明理由．
26．（10分）已知3m+n=1，且m≥n.
（1）求m的取值范围
（2）设y=3m+4n，求y的最大值
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、A
3、D
4、D
5、D
6、C
7、A
8、B
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、HL
12、
13、1
14、y＝x+1或y＝﹣3x﹣1．
15、答案不唯一，如
16、7
17、三角形的稳定性
18、620
三、解答题(共66分)
19、（1）14；（1）1．
20、（1）推导见解析；（2），．
21、（1）20；（2）4，4；（3）估计该校学生这学期读书总数约是3600本．
22、（1）证明见解析；（2）证明见解析．
23、（1）证明见解析（2）证明见解析
24、（1）OA=4，OC=3；（2）；（3）存在，，，
25、（1）200a，；（2）乙的平均单价低，理由见解析．
26、（1） （2）