安徽省固镇县2023-2024学年八上数学期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份安徽省固镇县2023-2024学年八上数学期末学业水平测试模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了估计的值，计算下列各式，结果为的是，若，则m，n的值分别为，下列因式分解正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若(x+m)(x2-3x+n)的展开式中不含x2和x项，则m，n的值分别为( )
A．m=3,n=1B．m=3,n=-9C．m=3,n=9D．m=-3,n=9
2．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过O点作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，若BE=3，CF=2，则线段EF的长为（ ）
A．5B．6C．7D．8
3．已知4条线段的长度分别为2，4，6，8，若三条线段可以组成一个三角形，则这四条线段可以组成三角形的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．估计的值（ ）
A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间
5．计算下列各式，结果为的是（ ）
A．B．C．D．
6．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点坐标为（ ）
A．B．C．D．
7．若，则m，n的值分别为( )
A．B．
C．D．
8．在平面直角坐标系中，点A（2,3）与点B关于轴对称，则点B的坐标为
A．（3,2）B．（－2，－3）C．（－2,3）D．(2,－3)
9．下列因式分解正确的是（ ）
A．x2+xy+x＝x（x+y）B．x2﹣4x+4＝（x+2）（x﹣2）
C．a2﹣2a+2＝（a﹣1）2+1D．x2﹣6x+5＝（x﹣5）（x﹣1）
10．对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（ ）
A．锐角三角形的三条高交于一点
B．直角三角形只有一条高
C．三角形三条高的交点不一定在三角形内
D．钝角三角形有两条高在三角形的外部
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．用反证法证明“是无理数”时，第一步应先假设:
____________________________________________．
12．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球体，它的直径约为0.00000156，数字0.00000156用科学记数法表示为 ________________．
13．如图，在等边中，是的中点，是的中点，是上任意一点．如果，，那么的最小值是 ．
14．已知，且，为两个连续的整数，则___________.
15．一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的中位数为_____．
16．如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是_______．（只需填一个即可）
17．如图，四边形ABCD是正方形，AE⊥BE于点E，且AE＝3，BE＝4，则阴影部分的面积是_____．
18．若，，则______.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，为的中点，，，求证：．
20．（6分）如图，在△ABC中，∠A=90°，BC的垂直平分线交BC于E，交AC于D，且AD=DE
（1）求证：∠ABD=∠C；
（2）求∠C的度数．
21．（6分）如图，在中，点是上一点，分别过点、两点作于点，于点，点是边上一点，连接，且．求证：．
22．（8分）（1）用简便方法计算：20202﹣20192
（2）化简：[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x
23．（8分）综合与探究
（1）操作发现：如图1，点D是等边△ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连结DC，以DC为边在CD上方作等边△DCF，连结AF，你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？证明你发现的结论．
（2）类比猜想：如图2，当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线上时，其余条件不变，猜想：（1）中的结论是否成立，并说明理由．
（3）拓展探究：如图3.当动点D在等边△ABC边BA上运动时（点D与点B不重合），连结DC，以DC为边在CD上方和下方分别作等边△DCF和等边△DCF′，连结AF，BF′，探究：AF、BF′与AB有何数量关系？并说明理由．
24．（8分）（问题原型）如图1，在等腰直角三形ABC中，∠ACB=90°，BC=1．将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连结CD，过点D作△BCD的BC边上的高DE，易证△ABC≌△BDE，从而得到△BCD的面积为 ．
（初步探究）如图2．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连结CD．用含a的代数式表示△BCD的面积并说明理由．
（简单应用）如图3，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=a，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连续CD，求△BCD的面积(用含a的代数式表示)．
25．（10分）如图，在等边△ABC的外侧作直线AP，点C关于直线AP的对称点为点D，连接AD，BD，其中BD交直线AP于点E（点E不与点A重合）．
（1）若∠CAP＝20°．
①求∠AEB＝ °；
②连结CE，直接写出AE，BE，CE之间的数量关系．
（2）若∠CAP＝α（0°＜α＜120°）．
①∠AEB的度数是否发生变化，若发生变化，请求出∠AEB度数；
②AE，BE，CE之间的数量关系是否发生变化，并证明你的结论．
26．（10分）解方程:
（1）；
（2）．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、A
4、B
5、D
6、B
7、C
8、D
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、是有理数
12、
13、
14、2
15、2.1
16、∠A=∠F（答案不唯一）
17、1
18、15
三、解答题(共66分)
19、证明见解析．
20、（1）证明见解析 （2）30°
21、见解析
22、（1）4039；（2）x﹣y
23、（1）AF＝BD，证明见解析；（2）AF＝BD，理由见解析；（3）AF+BF′＝AB，理由见解析．
24、
25、（1）①1；②CE+AE＝BE；（2）①1°；②结论不变：CE+AE＝BE，证明见解析
26、（1）无解；（2）