湖南长沙市广益中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末经典模拟试题含答案

这是一份湖南长沙市广益中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末经典模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，一次函数上有两点等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如果实数a=，且a在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列关于分式方程增根的说法正确的是（ ）
A．使所有的分母的值都为零的解是增根
B．分式方程的解为零就是增根
C．使分子的值为零的解就是增根
D．使最简公分母的值为零的解是增根
3．如图，在中，，平分，交于点，，交的延长线于点，，则下列结论不正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，AD平分，于点E，，DE=2，则AC的长是（ ）
A．3B．4C．5D．6
5．一次函数上有两点（，），（，），则下列结论成立的是（ ）
A．B．C．D．不能确定
6．若的三条边长分别是、、，且则这个三角形是（ ）
A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形
7．关于函数y＝﹣3x+2，下列结论正确的是（ ）
A．图象经过点（﹣3，2）B．图象经过第一、三象限
C．y的值随着x的值增大而减小D．y的值随着x的值增大而增大
8．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为，该直径用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
9．如图点按的顺序在边长为1的正方形边上运动，是边上的中点．设点经过的路程为自变量，的面积为，则函数的大致图象是（ ）．
A．B．C．D．
10．如图所示，在锐角三角形ABC中，AB＝8，AC＝5，BC＝6，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，下列结论：①∠CBD＝∠EBD，②DE⊥AB，③三角形ADE的周长是7，④，⑤.其中正确的个数有（ ）
A．2B．3C．4D．5
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是三角形的高，垂足为D、E，若∠CAD=20°，则∠BCE=_____．
12．函数中，自变量x的取值范围是 ▲ ．
13．如图，已知CA＝BD判定△ABD≌△DCA时，还需添加的条件是__________．
14．某市为绿化环境计划植树2400棵，实际劳动中每天植树的数量比原计划多20%，结果提前8天完成任务．若设原计划每天植树x棵，则根据题意可列方程为__________．
15．在△ABC中，D是BC延长线上一点， ∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A=_________．
16．若a+b=﹣3，ab=2，则_____．
17．代数式（x﹣2）0÷有意义，则x的取值范围是_____．
18．如图，己知，点，，，…在射线ON上，点，，，…在射线OM上，，，，…均为等边三角形，若，则的边长为________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）问题情境：将一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按图1所示的方式摆放，其中∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O是AB的中点，点D与点O重合，DF⊥AC于点M，DE⊥BC于点N，试判断线段OM与ON的数量关系，并说明理由．
探究展示：小宇同学展示出如下正确的解法：
解：OM=ON，证明如下：
连接CO，则CO是AB边上中线，
∵CA=CB，∴CO是∠ACB的角平分线．（依据1）
∵OM⊥AC，ON⊥BC，∴OM=ON．（依据2）
反思交流：
（1）上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指：
依据1：
依据2：
（2）你有与小宇不同的思考方法吗？请写出你的证明过程．
拓展延伸：
（3）将图1中的Rt△DEF沿着射线BA的方向平移至如图2所示的位置，使点D落在BA的延长线上，FD的延长线与CA的延长线垂直相交于点M，BC的延长线与DE垂直相交于点N，连接OM、ON，试判断线段OM、ON的数量关系与位置关系，并写出证明过程．
20．（6分）如图，已知直线y=kx+b交x轴于点A，交y轴于点B，直线y=2x﹣4交x轴于点D，与直线AB相交于点C（3，2）．
（1）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集；
（2）若点A的坐标为（5，0），求直线AB的解析式；
（3）在（2）的条件下，求四边形BODC的面积．
21．（6分）如图，在平行四边形 ABCD中，AD=30 ，CD=10，F是BC 的中点，P 以每秒1 个单位长度的速度从 A向 D运动，到D点后停止运动；Q沿着 路径以每秒3个单位长度的速度运动，到D点后停止运动．已知动点 P，Q 同时出发，当其中一点停止后，另一点也停止运动． 设运动时间为 t秒，问：
（1）经过几秒，以 A，Q ，F ，P 为顶点的四边形是平行四边形
（2）经过几秒，以A ，Q ，F ， P为顶点的四边形的面积是平行四边形 ABCD面积的一半？
22．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥AB交AB于点E，过C作CF∥BD交ED于F．
（1）求证：△BED≌△BCD；
（2）若∠A＝36°，求∠CFD的度数．
23．（8分）已知：如图①，是等边三角形，是边上一点，平行交于点．
（1）求证：是等边三角形
（2）连接，延长至点，使得，如图②．求证：．
24．（8分）解方程：
先化简后求值，其中满足
25．（10分）如图1，△ABC是边长为4cm的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA=6cm，点D从点O出发，沿OM的方向以1cm/s的速度运动，当D不与点A重合时，将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE，连接DE．
（1）求证：△CDE是等边三角形（下列图形中任选其一进行证明）；
（2）如图2，当点D在射线OM上运动时，是否存在以D，E，B为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出运动时间t的值；若不存在，请说明理由．
26．（10分）（1）已知，，求的值；
（2）已知，，求的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、D
4、B
5、A
6、B
7、C
8、A
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、20°．
12、．
13、AB=CD
14、
15、80°
16、5
17、x≠2，x≠0，x≠1．
18、32
三、解答题(共66分)
19、（1）等腰三角形三线合一（或等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合）；角平分线上的点到角的两边距离相等；（2）见解析；（3）见解析
20、（1）x＞3（2）y=-x+5（3）9.5
21、（1）秒或秒；（2）15秒
22、（1）证明见解析；（2）63°
23、（1）见解析；（2）见解析；
24、（1）无解；（1），-1
25、 (1)见解析；(2) 存在，当t=2或14s时，以D、E、B为顶点的三角形是直角三角形．
26、（1）154；（2）108