湖南长沙市雅境中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末综合测试试题含答案

这是一份湖南长沙市雅境中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末综合测试试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，已知是正比例函数，则m的值是，不等式的解集是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（ ）
A．30°B．35°C．45°D．60°
2．如图，在中，，的中垂线交、于点、，的周长是8，，则的周长是（ ）
A．10B．11C．12D．13
3．如图，直线y=-x+m与直线y=nx+5n（n≠0）的交点的横坐标为-2，则关于x的不等式-x+m＞nx+5n＞0的整数解为（ ）
A．-5，-4，-3B．-4，-3C．-4，-3，-2D．-3，-2
4．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，△ABC与△关于直线MN对称，P为MN上任意一点，下列说法不正确的是（ ）
A．B．MN垂直平分
C．这两个三角形的面积相等D．直线AB，的交点不一定在MN上
6．已知是正比例函数，则m的值是( )
A．8B．4C．±3D．3
7．不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
8．下列长度的三根木棒能组成三角形的是（ ）
A．2 ，3 ，4B．2 ，2 ，4C．2 ，3 ，6D．1 ，2 ，4
9．如图，在中，，的垂直平分线交于点，连接，若的周长为17，则的长为（ ）
A．6B．7C．8D．9
10．，两地航程为48千米，一艘轮船从地顺流航行至地，又立即从地逆流返回地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为千米/时，则可列方程（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如果一个正数的两个平方根分别为3m+4和2﹣m，则这个数是__．
12．在平面直角坐标系中，若点到原点的距离是，则的值是________．
13．计算____．
14．计算：_______．
15．如图，图中以BC为边的三角形的个数为_____．
16．我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k=2，则该等腰三角形的底角为________．
17．如图，点A的坐标为(－1，0)，点B在直线y＝x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为__.
18．若a2+a＝1，则（a﹣5）（a+6）＝_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图1，已知矩形ABCD，连接AC，将△ABC沿AC所在直线翻折，得到△AEC，AE交CD于点F．
（1）求证：DF=EF；
（2）如图2，若∠BAC=30°，点G是AC的中点，连接DE，EG，求证：四边形ADEG是菱形．
20．（6分）如图，在中，，，点在线段上运动（不与、重合），连接，作，交线段于.
（1）当时，= ，= ；点从向运动时，逐渐 （填“增大”或“减小”）；
（2）当等于多少时，，请说明理由；
（3）在点的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出的度数.若不可以，请说明理由.
21．（6分）化简：[(a+2b)(a﹣2b)﹣(a+4b)2]÷(4b)．
22．（8分）已知：如图，9×9的网格中（每个小正方形的边长为1）有一个格点△ABC．
（1）利用网格线，画∠CAB的角平分线AQ，交BC于点Q，画BC的垂直平分线，交射线AQ于点D；
（2）连接CD、BD，则∠CDB＝ °．
23．（8分）已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，E是线段AD上的点，且AD＝BD，DE＝DC．
⑴ 求证：∠BED＝∠C；
⑵ 若AC＝13，DC＝5，求AE的长．
24．（8分）如图,矩形中,点是线段上一动点, 为的中点, 的延长线交BC于.
(1)求证: ;
(2)若,,从点出发,以l的速度向运动(不与重合).设点运动时间为,请用表示的长;并求为何值时,四边形是菱形.
25．（10分）（1）因式分解：x3-4x；（2）x2-4x-12
26．（10分）求下列各式中的x：
（1）（x﹣1）2＝25
（2）x3+4＝
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、B
4、C
5、D
6、D
7、B
8、A
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1．
12、3或-3
13、
14、
15、1．
16、º
17、 (－，－)
18、﹣1
三、解答题(共66分)
19、（1）证明见详解；（2）证明见详解．
20、（1）40°，100°；减小；（2）当DC=2时，△ABD≌△DCE；理由见解析；（3）当∠ADB=110°或80°时，△ADE是等腰三角形．
21、﹣5b﹣2a．
22、（1）见解析；（2）1
23、1
24、 (1)证明见解析；(2) PD=8-t，运动时间为秒时，四边形PBQD是菱形．
25、（1）x(x+2)(x-2)；（2）(x+2)(x-6)．
26、（1）x＝6或x＝﹣4；（2）