湖南长沙市芙蓉区铁路一中学2023-2024学年八上数学期末教学质量检测试题含答案

这是一份湖南长沙市芙蓉区铁路一中学2023-2024学年八上数学期末教学质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，已知，，且，则的值为，点P等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列式子：①；②；③；④.其中计算正确的有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．在﹣，3.14，0.3131131113…，，﹣，中无理数的个数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
3．下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．以上都不是
4．三个正方形的位置如图所示，若，则 ( )
A．B．C．D．
5．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片 张．（ ）
A．2B．3C．4D．6
6．若分式中的的值同时扩大到原来的倍， 则分式的值（ ）
A．变为原来的倍B．变为原来的倍
C．变为原来的D．不变
7．已知，，且，则的值为（ ）
A．2或12B．2或C．或12D．或
8．下列四个图案中，不是轴对称图案的是（ ）
A．B．
C．D．
9．点P（﹣3，﹣4）位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10．如果边形的内角和是它外角和的倍，则等于（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知C、D两点在线段AB的中垂线上，且，，则______．
12．已知是二元一次方程组的解，则2m+n的值为_____．
13．若分式方程有增根，则m＝________.
14．如图，长方体的长为15厘米，宽为10厘米，高为20厘米，点B到点C的距离是5厘米．一只小虫在长方体表面从A爬到B的最短路程是__________
15．如图，在扇形BCD中，∠BCD=150°，以点B为圆心，BC长为半径画弧交BD于点A，连接AC，若BC=8，则图中阴影部分的面积为________
16．如图，等边△ABC的边长为6，点P沿△ABC的边从A→B→C运动，以AP为边作等边△APQ，且点Q在直线AB下方，当点P、Q运动到使△BPQ是等腰三角形时，点Q运动路线的长为_____．
17．目前科学家发现一种新型病毒的直径为0.0000251米,用科学记数法表示该病毒的直径为 米.
18．小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图所示为小明离家的路程与时间的图像，则小明回家的速度是每分钟步行________m．
三、解答题(共66分)
19．（10分）先化简，再求值：[（x﹣2y）2﹣（x+y）（x﹣y）+5xy]÷y，其中x＝﹣2，y＝1．
20．（6分）如图，锐角△ABC的两条高BE、CD相交于点O，且OB＝OC，∠A＝60°.
(1)求证：△ABC是等边三角形；
(2)判断点O是否在∠BAC的平分线上，并说明理由．
21．（6分）如图，在中，，，D是AB边上一点点D与A，B不重合，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE．
求证：≌；
当时，求的度数．
22．（8分）因式分解
（1）
（2）
23．（8分）计算
①
②
24．（8分）如图，已知在△ABC中，CE是外角∠ACD的平分线，BE是∠ABC的平分线．
(1)求证：∠A＝2∠E，以下是小明的证明过程，请在括号里填写理由．
证明：∵∠ACD是△ABC的一个外角，∠2是△BCE的一个外角，(已知)
∴∠ACD＝∠ABC+∠A，∠2＝∠1+∠E(_________)
∴∠A＝∠ACD﹣∠ABC，∠E＝∠2﹣∠1(等式的性质)
∵CE是外角∠ACD的平分线，BE是∠ABC的平分线(已知)
∴∠ACD＝2∠2，∠ABC＝2∠1(_______)
∴∠A＝2∠2﹣2∠1(_________)
＝2(∠2﹣∠1)(_________)
＝2∠E(等量代换)
(2)如果∠A＝∠ABC，求证：CE∥AB．
25．（10分）如图，BF，CG分别是的高线，点D，E分别是BC，GF的中点，连结DF，DG，DE，
（1）求证：是等腰三角形.
（2）若，求DE的长.
26．（10分）在平面直角坐标系中，直线（）与直线相交于点P（2，m），与x轴交于点A．
（1）求m的值；
（2）过点P作PB⊥x轴于B，如果△PAB的面积为6，求k的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、C
4、A
5、B
6、B
7、D
8、B
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、或
12、1
13、－1
14、25
15、
16、3或1
17、
18、1
三、解答题(共66分)
19、5y+x，2．
20、 (1)见解析；(2) 点O在∠BAC的平分线上，理由见解析.
21、证明见解析；.
22、（1）x2y（x-y）2；（2）5（x-y）2（2b-a）
23、①；②
24、 (1)见解析；(2)证明见解析.
25、（1）证明见详解；（2）4.
26、（1）m=4；（2）