漯河市重点中学2023-2024学年八上数学期末达标检测试题含答案

这是一份漯河市重点中学2023-2024学年八上数学期末达标检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列四个命题中，真命题有，下列描述不能确定具体位置的是，下列结论正确的是，下列逆命题是真命题的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如下图，点是的中点，，，平分，下列结论：
① ② ③ ④
四个结论中成立的是（ ）
A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④
2．因式分解（x+y）2﹣2（x2﹣y2）+（x﹣y）2的结果为（ ）
A．4（x﹣y）2B．4x2C．4（x+y）2D．4y2
3．已知一次函数y=kx+b的图象经过一、二、三象限，则b的值可以是（ ）
A．-1B．-2C．0D．2
4．下列四个命题中，真命题有
两条直线被第三条直线所截，内错角相等；
如果和是对顶角，那么；
三角形的一个外角大于任何一个内角；
若，则．
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．下列描述不能确定具体位置的是（ ）
A．某影剧院排号B．新华东路号
C．北纬度，东经度D．南偏西度
6．下列结论正确的是（ ）
A．有两个锐角相等的两个直角三角形全等；B．顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等
C．一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；D．两个等边三角形全等.
7．下列从左到右的变形，属于分解因式的是（ ）
A． B．C．D．
8．下列逆命题是真命题的是（ ）
A．如果x=y，那么x2=y2
B．相等的角是内错角
C．有三个角是60°的三角形是等边三角形
D．全等三角形的对应角相等
9．如图，为了弘扬中华民族的传统文化，我校开展了全体师生学习“弟子规”活动．对此学生会就本校“弟子规学习的重要性”对1000名学生进行了调查，将得到的数据经统计后绘制成如图所示的扇形统计图，可知认为“很重要”的人数是（ ）
A．110B．290C．400D．600
10．在一次数学课上，张老师出示了一道题的已知条件：如图四边形ABCD中，AD=CD，AB=CB，要求同学们写出正确结论．小明思考后，写出了四个结论如下：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积=AC•BD；④线段BD，AC互相平分，其中小明写出的结论中正确的有（ ）个
A．1B．2
C．3D．4
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图所示，在△ABC中，，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD＝5cm，那么点D到直线AB的距离是______cm．
12．一个样本的40个数据分别落在4个组内，第1、2、3组数据的个数分别是7、8、15，则第4组数据的频率分别为_______．
13．如图，是边长为的等边三角形，为的中点，延长到，使，于点，求线段的长，______________．
14．若，则的值为__________.
15．已知点A(2，a)与点B(b，4)关于x轴对称，则a+b＝_____．
16．如图，将绕着直角顶点顺时针旋转，得到，连接，若，则__________度．
17．已知点A的坐标为（﹣2，3），则点A关于x轴的对称点A1的坐标是_____．
18．若x2+y2=10，xy=3，则（x﹣y）2=_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图,中,,,,若点从点出发以每秒的速度向点运动,设运动时间为秒.
(1)若点恰好在的角平分线上,求出此时的值;
(2)若点使得时,求出此时的值.
20．（6分）（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
如图，在△ABC中，作∠ABC的平分线BD，交AC于D，作线段BD的垂直平分线EF，分别交AB于E，BC于F，垂足为O，连结DF．在所作图中，寻找一对全等三角形，并加以证明．
21．（6分）如图，已知∠ABC＝∠ADC，AB∥CD，E为射线BC上一点，AE平分∠BAD．
（1）如图1，当点E在线段BC上时，求证：∠BAE＝∠BEA．
（2）如图2，当点E在线段BC延长线上时，连接DE，若∠ADE＝3∠CDE，∠AED＝60°，求∠CED的度数．
22．（8分）解下列分式方程：
（1）＝1
（2）
23．（8分）在中，，点、分别在、上，，与相交于点．
（1）求证：；
（2）求证：．
24．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在△ABC内，BD＝BC，∠DBC＝60°，点E在△ABC外，∠BCE＝150°，∠ABE=60°.
（1）求∠ADB的度数 .
（2）判断△ABE的形状并证明 .
（3）连结DE，若DE⊥BD，DE＝6，求AD的长
25．（10分）先化简，再求值：（2x+y）（2x﹣y）﹣（x2y+xy2﹣y3）÷y，其中x＝﹣，y＝．
26．（10分）描述证明：
小明在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：
（1）请你用数学表达式补充完整小明发现的这个有趣的现象；
（2）请你证明小明发现的这个有趣现象．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、D
3、D
4、A
5、D
6、B
7、C
8、C
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、0.1
13、6
14、9
15、-1
16、70
17、（﹣2，﹣3）
18、1
三、解答题(共66分)
19、 (1) 5秒 (2) 秒
20、作图见解析；△BOE≌△BOF；证明见解析
21、（1）详见解析；（2）135°
22、（1）x＝2；（2）x＝5
23、（1）见详解；（2）见详解
24、（1）150°；（2）△ABE是等边三角形，理由详见解析；（1）1.
25、3x2﹣xy，
26、（1）；；（2）先通分，再根据完全平方公式分解因式，然后去分母即可得到结论.