湖南长沙广益中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末联考试题含答案

这是一份湖南长沙广益中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末联考试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，一次函数的图象与轴的交点坐标是，我们定义等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．某机加工车间共有26名工人，现要加工2100个A零件，1200个B零件，已知每人每天加工A零件30个或B零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务（每人只能加工一种零件）？设安排x人加工A零件，由题意列方程得（ ）
A．B．C．D．
2．已知等腰三角形的两条边长分别为2和3，则它的周长为（ ）
A．7B．8C．5D．7或8
3．如图，已知，，，要在长方体上系一根绳子连接，绳子与交于点，当所用绳子最短时，的长为（ ）
A．8B．C．10D．
4．如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，则的面积是（ ）
A．15B．18C．36D．72
5．一次函数的图象与轴的交点坐标是( )
A．(-2，0)B．(，0)C．(0，2)D．(0，1)
6．满足下列条件的，不是直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
7．表示实数a与1的和不大于10的不等式是（ ）
A．a+1＞10B．a+1≥10C．a+1＜10D．a+1≤10
8．我们定义：如果一个等腰三角形有一条边长是3，那么这个三角形称作帅气等腰三角形.已知中，，，，在所在平面内画一条直线，将分割成两个三角形，若其中一个三角形是帅气等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ）
A．0条B．1条C．2条D．3条
9．在平面直角坐标系中，线段的端点分别为，将线段平移到，且点的坐标为(8,4)，则线段的中点的坐标为（ ）
A．(7,6)B．(6,7)C．( 6,8) D．(8,6)
10．货车行驶 25 千米与小车行驶 35 千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶 20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为 x 千米/小时，依题意列方程正确的是( )
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，直线y=x+1与直线y=mx-n相交于点M(1，b)，则关于x，y的方程组的解为:________.
12．如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x= ．
13．计算的结果是____________.
14．医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，这个数0.000043用科学记数法表为
______________．
15．如图，在中，按以下步骤作图：
第一步：分别以点为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于两点；
第二步：作直线交于点，连接．
（1）是______三角形；(填“等边”、“直角”、“等腰”)
（2）若，则的度数为___________．
16．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为_____．
17．化简： 的结果是_____．
18．若分式的值为0，则的值是_______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F.
20．（6分）如图，是等腰直角三角形，，点是的中点，点，分别在，上，且，探究与的关系，并给出证明．
21．（6分）（1）如图1，求证：
（ 图1）
（2）如图2，是等边三角形，为三角形外一点，，求证：
（ 图2）
22．（8分）（1）计算：
（2）解方程：
23．（8分）如图，点在线段上，，，，是的中点．
(1)求证：；
(2)若，，求的度数．
24．（8分）知识链接：将两个含角的全等三角尺放在一起， 让两个角合在一起成，经过拼凑、观察、思考，探究出结论“直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半”．如图，等边三角形的边长为，点从点出发沿向运动，点从出发沿的延长线向右运动，已知点都以每秒的速度同时开始运动，运动过程中与相交于点，设运动时间为秒．
请直接写出长． (用的代数式表示)
当为直角三角形时，运动时间为几秒? ．
求证：在运动过程中，点始终为线段的中点．
25．（10分）解不等式组
26．（10分）如图：等边中，上，且，相交于点，连接.
（1）证明.
（2）若，证明是等腰三角形.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、D
3、C
4、B
5、D
6、D
7、D
8、B
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、1
13、
14、4.3× 10-5
15、等腰 68°
16、1
17、
18、－2
三、解答题(共66分)
19、详见解析
20、，，证明见解析
21、（1）见解析（2）见解析
22、（1）2x―1；（2）x＝-1
23、 (1) 证明见解析；(2)
24、（1）AD=4-0.5x；（2）秒；（3）见解析
25、0≤x