玉林市重点中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案

这是一份玉林市重点中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共7页。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．计算的结果，与下列哪一个式子相同？（ ）
A．B．C．D．
2．点在第二、四象限的平分线上，则的坐标为（ ）
A．B．C．（-2，2）D．
3．如图，中的周长为．把的边对折，使顶点和点重合，折痕交于，交于，连接，若，则的周长为__________；
A．．B．．C．．D．．
4．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式；也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，那么该三角形的面积为S＝.已知△ABC的三边长分别为1，2，，则△ABC的面积为（ ）．
A．1B．C．D．
5．如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（ ）
A．∠A=∠CB．∠D=∠BC．AD∥BCD．DF∥BE
6．如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（ ）
A．52B．68C．72D．76
7．在直线L上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4 ， 则S1+2S2+2S3+S4=（ ）
A．5B．4C．6D．10
8．摩托车开始行驶时，油箱中有油4升，如果每小时耗油0.5升，那么油箱中余油量y（升）与它工作时间t（时）之间函数关系的图象是（ ）
A．B．
C．D．
9．在一块a公顷的稻田上插秧，如果10个人插秧，要用m天完成；如果一台插秧机工作，要比10个人插秧提前3天完成，一台插秧机的工作效率是一个人工作效率的（ ）倍．
A．B．C．D．
10．如图所示，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，则等于( )
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．实数，，，，中，其中无理数出现的频数是______________．
12．如图，在中，，于，若，，则___________．
13．计算：=__________； ＝___________
14．在的运算结果中系数为，那么的值为_____________．
15．根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为_____．
16．已知am=3，an=2，则a2m－3n= ___________
17．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是 ．
18．如图，∠A＝36°，∠DBC＝36°，∠C＝72°，则图中等腰三角形有 个．
三、解答题(共66分)
19．（10分）中国机器人创意大赛于2014年7月15日在哈尔滨开幕．如图是一参赛队员设计的机器人比赛时行走的路径，机器人从A处先往东走4m，又往北走1.5m，遇到障碍后又往西走2m，再转向北走4.5m处往东一拐，仅走0.5m就到达了B．问机器人从点A到点B之间的距离是多少？
20．（6分）如图，已知△ABC中，∠ACB=，CD是AB边上的高，AE是∠BAC的平分线，且与CD交于点F，
（1）求证：CE=CF；
（2）过点F作FG‖AB，交边BC于点G，求证：CG=EB.
21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，A(﹣3，2)，B(﹣4，﹣3)，C(﹣1，﹣1)．
（1）在图中作出关于y轴对称的；
（2）写出点的坐标（直接写答案）；
（3）在y轴上画出点P，使PB+PC最小．
22．（8分）从地到地全程千米，前一路段为国道，其余路段为高速公路.已知汽车在国道上行驶的速度为，在高速公路上行驶的速度为，一辆客车从地开往地一共行驶了.求、两地间国道和高速公路各多少千米．(列方程组，解应用题)
23．（8分）某地农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜该地农业部门对2017年的油菜籽的生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了统计，并绘制了如下的统计表与统计图(如图):

请根据以上信息解答下列问题:
（1）种植每亩油菜所需种子的成本是多少元?
（2）农民冬种油菜每亩获利多少元?
（3）2017年该地全县农民冬种油菜的总获利是多少元?(结果用科学记数法表示)．
24．（8分）阅读下面的计算过程：
①
= ②
= ③
= ④
上面过程中 （有或无）错误，如果有错误，请写出该步的代号 ．写出正确的计算过程．
25．（10分）如图，已知∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求证：∠1＝∠1．
26．（10分）如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，其中AB＝AC，AD＝AE，且∠BAC＝∠DAE．
（1）如图①，连接BE、CD，求证：BE＝CD；
（2）如图②，连接BE、CD，若∠BAC＝∠DAE＝60°，CD⊥AE，AD＝3，CD＝4，求BD的长；
（3）如图③，若∠BAC＝∠DAE＝90°，且C点恰好落在DE上，试探究CD2、CE2和BC2之间的数量关系，并加以说明．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、A
4、A
5、B
6、D
7、C
8、D
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、2
13、1，
14、
15、1
16、
17、1
18、3
三、解答题(共66分)
19、
20、（1）见解析；（2）见解析
21、（1）图见解析；（2）；（3）图见解析．
22、、两地国道为90千米，高速公路为200千米．
23、（1）12元；（2）289.6元；（3）1.1584×108元
24、有，②，过程见解析
25、见解析
26、（1）证明见解析；（1）2；（3）CD1+CE1＝BC1，证明见解析．