福建省福州市台江区2023-2024学年数学八上期末综合测试试题含答案

这是一份福建省福州市台江区2023-2024学年数学八上期末综合测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了运用乘法公式计算2的结果是，下列各数中，是无理数的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，把△ABC绕着点C顺时针旋转m°，得到△EDC，若点A、D、E在一条直线上， ∠ACB=n°，则∠ADC的度数是（ ）
A．B．C．D．
2．在中，作边上的高，以下画法正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．在平面直角坐标系中，点(3，－4)所在的象限是( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．如图，点是中、的角平分线的交点，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
5．某校八年级一班抽取5名女生进行800米跑测试，她们的成绩分别为75，85，90，80，90（单位：分），则这次抽测成绩的众数和中位数分别是（ ）
A．90，85B．85，84C．84，90D．90，90
6．下面有四个图案，其中不是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
7．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（ ）
A．90°B．60°C．45°D．30°
8．运用乘法公式计算（x+3）2的结果是( )
A．x2+9B．x2–6x+9C．x2+6x+9D．x2+3x+9
9．下列各数中，是无理数的是（ ）．
A．B．C．D．0
10．某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是带③去，依据是( )
A．SSSB．SASC．AASD．ASA
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．的倒数是____．
12．如图，在△ABC中，∠A=50°，O是△ABC内一点，且∠ABO=20°，∠ACO=30°．∠BOC的度数是_________．
13．正十边形的内角和等于_______， 每个外角等于__________．
14．如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常如图中所示那样钉上两条斜拉的木条，这样做是运用了三角形的________.
15．如果有：，则=____．
16．如图，在△ABC中，点D是AB边的中点，过点D作边AB的垂线l，E是l上任意一点，且AC＝5，BC＝8，则△AEC的周长最小值为_____．
17．一次函数的图象经过（-1,0）且函数值随自变量增大而减小，写出一个符合条件的一次函数解析式__________．
18．对于实数，，定义运算“”如下：．若，则_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）（1）因式分解：
（2）解方程：
（3）计算：
20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，，，．
（1）请画出关于轴对称的；
（2）直接写出的面积为 ；
（3）请仅用无刻度的直尺画出的平分线，保留作图痕迹．
21．（6分）如图，正方形ABCD的边长为a，射线AM是∠A外角的平分线，点E在边AB上运动(不与点A、B重合)，点F在射线AM上，且AF=√2BE，CF与AD相交于点G，连结EC、EF、EG．
（1）求证：CE=EF；
（2）求△AEG的周长(用含a的代数式表示)
（3）试探索：点E在边AB上运动至什么位置时，△EAF的面积最大?
22．（8分）如图所示，已知：△ABC和△CDE都是等边三角形．求证：AD=BE
23．（8分） (1)已知a＋b＝7，ab＝10，求a2＋b2，(a－b)2的值；
(2)已知3x＋2·5x＋2＝153x－4，求(2x－1)2－4x2＋7的值．
24．（8分）列方程组解应用题某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑、白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花2400元购买了黑、白两种颜色的文化衫100件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：
(1)学校购进黑、白文化衫各几件?
(2)通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润．
25．（10分）正比例函数y＝2x的图象与一次函数y＝－3x＋k的图象交于点P(1，m)，求：
(1)k的值；
(2)两条直线与x轴围成的三角形的面积．
26．（10分）已知，求，的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、D
3、D
4、D
5、A
6、A
7、C
8、C
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、．
12、100°
13、1440° 36°
14、稳定性
15、1
16、1
17、 ，满足即可
18、
三、解答题(共66分)
19、 (1)；(2)是原方程的解；(3)
20、（1）见解析；
（2）；
（3）见解析．
21、（1）见解析；（2）2a；（3）点在边中点时，最大，最大值为
22、证明见解析．
23、（1）29；9；（2）-4.
24、（1）学校购进黑文化衫80件，白文化衫20件；（2）该校这次义卖活动共获得1900元利润．
25、 (1) k＝5；(2) .
26、2，2
批发价（元)
零售价（元)
黑色文化衫
25
45
白色文化衫
20
35