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    福建省晋江市三校九级联考2023-2024学年数学八上期末统考模拟试题含答案

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    这是一份福建省晋江市三校九级联考2023-2024学年数学八上期末统考模拟试题含答案,共7页。试卷主要包含了下列二次根式是最简二次根式的是,一次函数 的图象不经过的象限是等内容,欢迎下载使用。
    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    注意事项:
    1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
    2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
    3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
    4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1.下列运算中,正确的是( )
    A.(x3)2=x5B.(﹣x2)2=x6C.x3•x2=x5D.x8÷x4=x2
    2.计算的结果是( )
    A.B.C.D.
    3.已知a﹣b=2,则a2﹣b2﹣4b的值为( )
    A.2B.4C.6D.8
    4.由四舍五入得到的近似数,精确到( )
    A.万位B.百位C.百分位D.个位
    5.如图,MN是等边三角形ABC的一条对称轴,D为AC的中点,点P是直线MN上的一个动点,当PC+PD最小时,∠PCD的度数是( )
    A.30°B.15°C.20°D.35°
    6.下列二次根式是最简二次根式的是( )
    A.B.C.D.以上都不是
    7.如图,在中,平分,,,则的度数为( )
    A.B.C.D.
    8.小明用两根同样长的竹棒做对角线,制作四边形的风筝,则该风筝的形状一定是( )
    A.矩形B.正方形C.等腰梯形D.无法确定
    9.通过“第十四章整式的乘法与因式分解”的学习,我们知道:可以利用图形中面积的等量关系得到某些数学公式,如图,可以利用此图得到的数学公式是( )
    A.B.
    C.D.
    10.一次函数 的图象不经过的象限是( )
    A.一B.二C.三D.四
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11.如图,将等边沿翻折得,,点为直线上的一个动点,连接,将线段绕点顺时针旋转的角度后得到对应的线段(即),交于点,则下列结论:①;②;③当为线段的中点时,则;④四边形的面积为;⑤连接、,当的长度最小时,则的面积为.则说法正确的有________(只填写序号)
    12.若,则y-x=_________
    13.如图,AD、BE是△ABC的两条中线,则S△EDC:S△ABD=______.
    14.如图,已知平面直角坐标系,A、B两点的坐标分别为A(2,−3),B(4,−1).
    (1)若P(p,0)是x轴上的一个动点,则△PAB的最小周长为___________
    (2)若C(a,0),D(a+3,0)是x轴上的两个动点,则当a=___________时,四边形ABDC的周长最短;
    15.______
    16.一个三角形的三边为2、5、x,另一个三角形的三边为y、2、6,若这两个三角形全等,则x + y =________.
    17.已知:如图, ,点在上,则本题中全等三角形有___________对.

    18.如图,是的中线,是的中线,若,则_________.
    三、解答题(共66分)
    19.(10分)如图,在△ABC中,∠BAC=50°,∠C=60°,AD⊥BC,
    (1)用尺规作图作∠ABC的平分线BE,且交AC于点E,交AD于点F(不写作法,保留作图痕迹);
    (2)求∠BFD的度数.
    20.(6分)如图所示、△AOB和△COD均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,D在AB上.
    (1)求证:△AOC≌△BOD;
    (2)若AD=1,BD=2,求CD的长.
    21.(6分)已知△ABC中,∠B=50°,∠C=70°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于E点.
    (1)求∠EDA的度数;
    (2)AB=10,AC=8,DE=3,求S△ABC.
    22.(8分)计算:
    ①(﹣a•a2)(﹣b)2+(﹣2a3b2)2÷(﹣2a3b2)
    ②(x﹣2y)(3x+2y)﹣(x﹣2y)2
    23.(8分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°.
    (1)如图1,若直线AD与BC相交于M,过点B作AM的垂线,垂足为D,连接CD并延长BD至E,使得DE=DC,过点E作EF⊥CD于F,证明:AD=EF+BD.
    (2)如图2,若直线AD与CB的延长线相交于M,过点B作AM的垂线,垂足为D,连接CD并延长BD至E,使得DE=DC,过点E作EF⊥CD交CD的延长线于F,探究:AD、EF、BD之间的数量关系,并证明.
    24.(8分)如图,一次函数y1=1x﹣1的图象与y轴交于点A,一次函数y1的图象与y轴交于点B(0,6),点C为两函数图象交点,且点C的横坐标为1.
    (1)求一次函数y1的函数解析式;
    (1)求△ABC的面积;
    (3)问:在坐标轴上,是否存在一点P,使得S△ACP=1S△ABC,请直接写出点P的坐标.
    25.(10分)已知等边△AOB的边长为4,以O为坐标原点,OB所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系.
    (1)求点A的坐标;
    (2)若直线y=kx(k>0)与线段AB有交点,求k的取值范围;
    (3)若点C在x轴正半轴上,以线段AC为边在第一象限内作等边△ACD,求直线BD的解析式.
    26.(10分)小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜,2斤排骨,准备做萝卜排骨汤,妈妈说:“今天买这两样菜共花了78.7元,去年这时买3斤萝卜,2斤排骨只要43元”.爸爸说:“报纸上说了萝卜的单价下降10%,排骨单价上涨90%”,请你来算算,小明的妈妈去年买的萝卜和排骨的单价分别是多少?
    参考答案
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1、C
    2、D
    3、B
    4、B
    5、A
    6、C
    7、A
    8、D
    9、B
    10、B
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11、①②
    12、8
    13、1:1.
    14、
    15、-1
    16、11
    17、1
    18、18cm2
    三、解答题(共66分)
    19、(1)见解析;(2)55°
    20、(1)证明见解析;(2)CD的长为.
    21、(1)60°;(2)1.
    22、①﹣3a3b2;②2x2﹣8y2
    23、(1)见解析;(2)AD+BD=EF,理由见解析.
    24、(1)y1=﹣1x+2;(1)12;(3)在坐标轴上,存在一点P,使得S△ACP=1S△ABC,P点的坐标为(0,14)或(0,﹣18)或(﹣7,0)或(9,0).
    25、(1)点A的坐标为(2,2);(2)0<k≤;(3)y=x﹣4
    26、小明的妈妈去年买的萝卜的单价为1元/斤,排骨的单价为20元/斤.

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