福建省龙岩市新罗区龙岩市第二中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末考试试题含答案

这是一份福建省龙岩市新罗区龙岩市第二中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末考试试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，在平面直角坐标系中，点P，9的平方根是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列运算结果为的是
A．B．C．D．
2．根据下列表述，能确定具体位置的是（ ）
A．罗湖区凤凰影院二号厅6排8号B．深圳麦当劳店
C．市民中心北偏东60°方向D．地王大厦25楼
3．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD、CE分别是△ABC的中线和角平分线，当∠ACE＝35°时，∠BAD的度数是（ ）
A．55°B．40°C．35°D．20°
4．估计的值在（ ）
A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间
5．若是二次根式，则，应满足的条件是（ ）
A．，均为非负数B．，同号
C．，D．
6．在平面直角坐标系中，点P（﹣，﹣2）关于原点对称的点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7．如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于，两点，是线段上任意一点（不包括端点），过点分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8，则该直线的函数表达式是（ ）
A．B．C．D．
8．9的平方根是( )
A．±B．3C．±81D．±3
9．（x－m）2＝x2＋nx＋36，则n的值为（ ）
A．12B．－12C．－6D．±12
10．正方形的面积为6，则正方形的边长为（ ）
A．B．C．2D．4
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图所示，在中，，将点C沿折叠，使点C落在边D点，若，则______．
12．若关于x的分式方程＝1的解是非负数，则m的取值范围是_____．
13．若，，则__________________．
14．如图，一棵大树在离地3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是_________米.
15．一组数据中共有个数，其中出现的频率为，则这个数中， 出现的频数为__________________．
16．如图，在中，，点在边上，且则__________．
17．把多项式因式分解的结果是__________．
18．如图，等腰直角三角形 ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC，点 M，N 在边 BC 上，且∠MAN=45°．若 BM=1， CN=3，则 MN 的长为 ．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图所示，在△ABC中，∠C=90°， AD是 ∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于E，F在AC上，BD=DF，证明：CF=EB．
20．（6分）解不等式组： ,并把它的解集在数轴上表示出来.
21．（6分）阅读解答题：
（几何概型）
条件：如图1：是直线同旁的两个定点．
问题：在直线上确定一点，使的值最小；
方法：作点关于直线 对称点，连接交于点，则,
由“两点之间，线段最短”可知，点即为所求的点．
（模型应用）
如图2所示：两村在一条河的同侧，两村到河边的距离分别是千米,千米, 千米，现要在河边上建造一水厂，向两村送水，铺设水管的工程费用为每千米20000元，请你在上选择水厂位置，使铺设水管的费用最省，并求出最省的铺设水管的费用．
（拓展延伸）
如图，中，点在边上，过作交于点，为上一个动点，连接，若最小，则点应该满足（ ）（唯一选项正确）
A． B．
C． D．
22．（8分）某校对七、八、九年级的学生进行体育水平测试，成绩评定为优秀、良好、合格、不合格四个等第．为了解这次测试情况，学校从三个年级随机抽取200名学生的体育成绩进行统计分析．相关数据的统计图、表如下：
根据以上信息解决下列问题：
（1）在统计表中，a的值为 ，b的值为 ；
（2）在扇形统计图中，八年级所对应的扇形圆心角为 度；
（3）若该校三个年级共有2000名学生参加考试，试估计该校学生体育成绩不合格的人数．
23．（8分）分先化简，再求值：其中x=-1
24．（8分）如图，AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点M、N，MG平分∠EMB，MH平分∠CNF，求证：MG∥NH．
25．（10分）某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，试根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整；
（2）根据下表填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（3）请从平均数和中位数或众数中任选两个对这次竞赛成绩的结果进行分析．
26．（10分）如图，，，、在上，，，求证：.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、A
3、D
4、C
5、D
6、A
7、A
8、D
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、m≥﹣4且m≠﹣1
13、1
14、8
15、1
16、36°
17、
18、．
三、解答题(共66分)
19、证明见解析
20、，数轴图见解析.
21、
22、（1）28，15；（2）108；（3）1．
23、，
24、详见解析．
25、（1）见解析；（2）1.6，90，100；（3）一班与二班的平均数相同，但是二班众数为100分，一班众数为90分，则二班成绩较好，见解析
26、见解析
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
一班
a
b
90
二班
1．6
80
c