福建省平和县2023-2024学年数学八年级第一学期期末复习检测试题含答案

这是一份福建省平和县2023-2024学年数学八年级第一学期期末复习检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列图形中，为轴对称图形的是，下列命题是假命题的是，分式方程+=1的解是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．甲、乙两车从城出发匀速行驶至城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开城的距离（千米）与甲车行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：
①，两城相距千米；
②乙车比甲车晚出发小时，却早到小时；
③乙车出发后小时追上甲车；
④当甲、乙两车相距千米时，或
其中正确的结论有（ ）
A．个B．个C．个D．个
2．下列各组数中，是勾股数的是（ ）
A．B．C．D．
3．在坐标平面上有一个轴对称图形，其中A（3，﹣）和B（3，﹣）是图形上的一对对称点，若此图形上另有一点C（﹣2，﹣9），则C点对称点的坐标是（ ）
A．（﹣2，1）B．（﹣2，﹣）C．（﹣，﹣9）D．（﹣2，﹣1）
4．下列图形中，为轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．在，1.01001…这些实数中，无理数有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
6．下列命题是假命题的是（ ）
A．所有的实数都可用数轴上的点表示
B．三角形的一个外角等于它的两个内角的和
C．方差能反映一组数据的波动大小
D．等角的补角相等
7．已知点与点关于轴对称,那么的值为( )
A．B．C．D．
8．分式方程+=1的解是（ ）
A．x＝－1B．x＝2C．x＝3D．x＝4
9．若x＜2，化简＋|3－x|的正确结果是( )
A．－1B．1C．2x－5D．5－2x
10．如图，在中，是边上两点，且满足，，若，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知a+ = ,则a-=__________
12．已知点A(2，a)与点B(b，4)关于x轴对称，则a+b＝_____．
13．如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是 （只写一个条件即可）．
14．观察下列图形的排列规律（其中△，○，☆，□分别表示三角形，圆，五角星，正方形）：□○△☆□○△☆□○……，则第2019个图形是________．（填图形名称）
15．若分式的值为0，则__________
16．如图，平分，平分，与交于，若，，则的度数为_________.（用表示）
17．如图，在中，，，过点作，连接，过点作于点，若，的面积为6，则的长为____________．
18．若等腰三角形顶角为70°，则底角为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在ABC中，AB=4，AC=3，BC=5，DE是BC的垂直平分线，DE交BC于点D，交AB于点E，求AE的长．
20．（6分）如图，正方形的边长为2，点为坐标原点，边、分别在轴、轴上，点是的中点.点是线段上的一个点，如果将沿直线对折，使点的对应点恰好落在所在直线上.
（1）若点是端点，即当点在点时，点的位置关系是________，所在的直线是__________；当点在点时，点的位置关系是________，所在的直线表达式是_________；
（2）若点不是端点，用你所学的数学知识求出所在直线的表达式；
（3）在（2）的情况下，轴上是否存在点，使的周长为最小值？若存在，请求出点的坐标：若不存在，请说明理由．
21．（6分）如图所示，△ABD和△BCD都是等边三角形，E、F分别是边AD、CD上的点，且DE＝CF，连接BE、EF、FB．
求证：（1）△ABE≌△DBF；
（2）△BEF是等边三角形．
22．（8分）如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°.

（1）操作发现如图1，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转．当点D恰好落在BC边上时，填空：线段DE与AC的位置关系是 ；
②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S1．则S1与S1的数量关系是 ．
（1）猜想论证
当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S1的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC，CE边上的高，请你证明小明的猜想．
（3）拓展探究
已知∠ABC=60°，点D是其角平分线上一点，BD=CD=4，OE∥AB交BC于点E（如图4），若在射线BA上存在点F，使S△DCF=S△BDC,请直接写出相应的BF的长
23．（8分）（1）计算：（a﹣b）（a2+ab+b2）
（2）利用所学知识以及（1）所得等式，化简代数式
24．（8分）如图，在四边形中，，点是边上一点，，．
（1）求证：．
（2）若，，求的长．
25．（10分）按要求完成下列各题
（1）计算：
（2）因式分解：
（3）解方程：
（4）先化简，再求值：，其中．
26．（10分）如图，A（0，4）是直角坐标系y轴上一点，动点P从原点O出发，沿x轴正半轴运动，速度为每秒1个单位长度，以P为直角顶点在第一象限内作等腰Rt△APB．设P点的运动时间为t秒．
（1）若AB//x轴，求t的值；
（2）当t=3时，坐标平面内有一点M（不与A重合），使得以M、P、B为顶点的三角形和△ABP全等，请求出点M的坐标；
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、A
4、D
5、C
6、B
7、A
8、D
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、-1
13、∠B=∠C（答案不唯一）．
14、三角形
15、－1
16、
17、
18、55°
三、解答题(共66分)
19、
20、 (1)A，y轴；B，y=x；（2）y=3x；(3)存在.由于，理由见解析．
21、（1）详见解析；（2）详见解析．
22、解：（1）①DE∥AC．②．（1）仍然成立，证明见解析；（3）3或2．
23、（1）a3﹣b3；（2）m+n
24、（1）见解析；（2）
25、（1）；（2）；（3）1.5；（4）；．
26、 (1)1;(2) （1，7）或（10，-1）或（6，-1）或（0，1）.