福建省泉州市泉港区第一中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末监测试题含答案

这是一份福建省泉州市泉港区第一中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末监测试题含答案，共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，不一定在三角形内部的线段是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若等腰三角形的顶角为，则它的一个底角度数为
A．B．C．D．
2．函数的图象如图所示，则函数的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把点B折叠在折痕MN上，折痕为AE，点E在CB上，点B在MN上的对应点为H，连接DH，则下列选项错误的是（ ）
A．△ADH是等边三角形B．NE=BC
C．∠BAE=15°D．∠MAH+∠NEH=90°
4．小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是（ ）
A．（﹣2，1）B．（﹣1，1）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）
5．如图，是学校举行“爱国主义教育”比赛活动中获得前10名学生的参赛成绩，对于这些成绩，下列说法正确的是（ ）
A．众数是90分B．中位数是95分
C．平均数是95分D．方差是15
6．如图，等腰三角形ABC的底角为72°，腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点E，垂足为D，连接BE,则下列结论错误的是（ ）
A．∠EBC为36°B．BC = AE
C．图中有2个等腰三角形D．DE平分∠AEB
7．某小区开展“节约用水，从我做起”活动，下表是从该小区抽取的10个家庭本月与上月相比节水情况统计表：
这10个家庭节水量的平均数和中位数分别是（ ）
A．0.42和0.4B．0.4和0.4C．0.42和0.45D．0.4和0.45
8．不一定在三角形内部的线段是（ ）
A．三角形的角平分线B．三角形的中线
C．三角形的高D．以上皆不对
9．在平面直角坐标系中，点(1,-2)所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10．如图，在等边三角形中，、分别为、上的点，且，、相交于点，，垂足为．则的值是（ ）．
A．2B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在，，点是上一点，、分别是线段、的垂直平分线，则________．
12．在△ABC中，，AB=4，，则AC=______．
13．腰长为4的等腰直角放在如图所示的平面直角坐标系中，点A、C均在y轴上，C(0，2)，∠ACB=90，AC=BC=4，平行于y轴的直线x=-2交线段AB于点D，点P是直线x=-2上一动点，且在点D的上方，当时，以PB为直角边作等腰直角，则所有符合条件的点M的坐标为________．
14．在等腰中，AB为腰，AD为中线，，，则的周长为________．
15．已知，，则代数式的值是______________．
16．如图，在等腰中，，，平分交于，于，若，则的周长等于_______；
17．如图，已知，，AC=AD．给出下列条件: ①AB=AE；②BC=ED；③；④ .其中能使的条件为__________ （注：把你认为正确的答案序号都填上）.
18．在实数范围内，把多项式因式分解的结果是________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图所示，∠A=∠D=90°，AB=DC，AC，BD相交于点M，求证：
（1）∠ABC=∠DCB；
（2）AM=DM．
20．（6分）如图，已知AB＝AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．
（1）问题探究：线段OB，OC有何数量关系，并说明理由；
（2）问题拓展：分别连接OA，BC，试判断直线OA，BC的位置关系，并说明理由；
（3）问题延伸：将题目条件中的“CD⊥AB于D，BE⊥AC于E”换成“D、E分别为AB，AC边上的中点”，（1）（2）中的结论还成立吗？请直接写出结论，不必说明理由．
21．（6分）某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件数如下：
（1）写出这15人该月加工零件的平均数、中位数和众数；
（2）生产部负责人要定出合理的每人每月生产定额，你认为应该定为多少件合适？
22．（8分）如图，在中，点分别在边上，与交于点，已知；；求证：是等腰三角形．
23．（8分）如图，已知网格上最小的正方形的边长为（长度单位），点在格点上.
（1）直接在平面直角坐标系中作出关于轴对称的图形（点对应点，点对应点）；
（2）的面积为 （面积单位）（直接填空）；
（3）点到直线的距离为 （长度单位）（直接填空）；
24．（8分）某公司生产一种原料，运往A地和B地销售．如表记录的是该产品运往A地和B地供应量y1（kg）、y2（kg）与销售价格x（元）之间的关系：
（1）请认真分析上表中所给数据，用你所学过的函数来表示其变化规律，并验证你的猜想，分别求出y1与x、y2与x的函数关系式；
（2）用你求出的函数关系式完成上表，直接写出n＝ ；
（3）直接写出销售价格在 元时，该产品运往A地的供应量等于运往B地的供应量．
25．（10分）解方程组.
（1）
（2）．
26．（10分）如下图所示，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成，第二次将变换成，第三次将变换成，已知，，，，，，．
（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将变换成，则的坐标为 ，的坐标为 ．
（2）可以发现变换过程中……的纵坐标均为 ．
（3）按照上述规律将△OAB进行n次变换得到，则可知的坐标为 ， 的坐标为 ．
（4）线段的长度为 ．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、B
4、B
5、A
6、C
7、C
8、C
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、1
13、或或或
14、12或10.1．
15、15
16、1
17、①③④
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）证明见解析；（2）证明见解析．
20、（1）OB=OC，理由见解析；（2） AO⊥BC，理由见解析；（3） （1）（2）中的结论还成立，理由见解析．
21、（1）平均数是：260件，中位数是：240件，众数是：240件；（2）240件．
22、见解析
23、（1）（图略）；（2）；（3）.
24、（1）y1＝﹣x+400，y2＝﹣2x+61；（2）1；（3）21
25、（1）；（2）．
26、（1）(16，2)；(32，0)；（2）2；（3）(2n，2)；(2n+1，0)；（4）
节水量（）
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
家庭数（个）
1
2
2
4
1
每人加工零件数
540
450
300
240
210
120
人数
1
1
2
6
3
2
销售价格x（元）
100
150
200
300
运往A地y1（kg）
300
250
200
100
运往B地y2（kg）
450
350
250
n