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福建省泉州市泉外、东海、七中学、恒兴四校2023-2024学年八上数学期末统考试题含答案
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这是一份福建省泉州市泉外、东海、七中学、恒兴四校2023-2024学年八上数学期末统考试题含答案，共8页。试卷主要包含了平方根等于它本身的数是，下列篆字中，轴对称图形的个数有等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一次函数满足，且y随x的增大而减小，则此函数的图像一定不经过( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．如果把分式中的和都同时扩大2倍，那么分式的值（ ）
A．不变B．扩大4倍C．缩小2倍D．扩大2倍
3．在下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列运算中，正确的是( )
A．B．C．D．
5．计算的结果是( )
A．B．C．D．
6．如图，AB//DE，AC//DF，AC＝DF，下列条件中，不能判定△ABC≌△DEF的是
A．AB＝DEB．∠B＝∠EC．EF＝BCD．EF//BC
7．如图，在中，AB=8，BC=6，AB、BC边上的高CE、AD交于点H，则AD与CE的比值是（ ）
A．B．
C．D．
8．平方根等于它本身的数是（ ）
A．0B．1，0C．0, 1 ,－1D．0, －1
9．下列一些标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
10．下列篆字中，轴对称图形的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴对称的点的坐标是_____．
12．有一程序，如果机器人在平地上按如图所示的步骤行走，那么机器人回到A点处行走的路程是________．
13．如图，点为线段的中点，，则是_______________三角形．
14．下列式子按一定规律排列 ，，，……则第2017个式子是________.
15．已知函数，当____________时，此函数为正比例函数．
16．在平面直角坐标系中，直线l过点M（3，0），且平行于y轴，点P的坐标是（﹣a，0），其中0＜a＜3，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，则PP2的长为_____．
17．在等腰中，AB为腰，AD为中线，，，则的周长为________．
18．如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC，BE⊥AC，垂足为点E，△BDE是等边三角形，若AD＝4，则线段BE的长为______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）定义:如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的两倍，则称这样的三角形为“倍角三角形”．
（1）如图1，△ABC中，AB=AC，∠A为36°，求证：△ABC 是锐角三角形；
（2）若△ABC是倍角三角形，，∠B=30°，AC=，求△ABC面积；
（3）如图2，△ABC的外角平分线AD与CB的延长线相交于点D，延长CA到点E，使得AE=AB，若AB+AC=BD，请你找出图中的倍角三角形，并进行证明．
20．（6分）传统文化与我们生活息息相关，中华传统文化包括古文古诗、词语、乐曲、赋、民族音乐、民族戏剧、曲艺、国画、书法、对联、灯谜、射覆、酒令、歇后语等．在中华优秀传统文化进校园活动中，某校为学生请“戏曲进校园”和民族音乐”做节目演出，其中一场“戏曲进校园”的价格比一场“民族音乐”节目演出的价格贵600元，用20000元购买“戏曲进校园”的场数是用8800元购买“民族音乐节目演出场数的2倍，求一场“民族音乐”节目演出的价格．
21．（6分）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与轴交于点A，与轴交于点B，与直线OC：交于点C．
（1）若直线AB解析式为，
①求点C的坐标；
②求△OAC的面积．
（2）如图2，作的平分线ON，若AB⊥ON，垂足为E， OA＝4，P、Q分别为线段OA、OE上的动点，连结AQ与PQ，试探索AQ＋PQ是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，说明理由．
22．（8分）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB分别交y轴、x轴于点A（1，a），点B（b，1），且a、b满足a2-4a+4+＝1．
（1）求a，b的值；
（2）以AB为边作Rt△ABC，点C在直线AB的右侧，且∠ACB＝45°，求点C的坐标；
（3）若（2）的点C在第四象限（如图2），AC与 x轴交于点D，BC与y轴交于点E，连接 DE，过点C作CF⊥BC交x轴于点F．
①求证：CF=BC；
②直接写出点C到DE的距离．
23．（8分）如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，
（1）求证：△ABQ ≌ △CAP；
（2）∠CMQ的大小变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；
（3）连接PQ,当点P、Q运动多少秒时，△APQ是等腰三角形？
24．（8分）先化简，再求值：，并从，，，这四个数中取一个合适的数作为的值代入求值．
25．（10分）将一副三角尺如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长，若已知，求的长．
26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点,点.
（1）若点关于轴、轴的对称点分别是点、，请分别描出、并写出点、的坐标；
（2）在轴上求作一点，使最小（不写作法，保留作图痕迹）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、C
4、D
5、A
6、C
7、A
8、A
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、（﹣2，3）
12、30米
13、等腰
14、
15、-1
16、1
17、12或10.1．
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）证明见解析；（2）；（3）△ADC是倍角三角形，证明见解析．
20、一场“民族音乐”节目演出的价格为4400元．
21、（1）①C（4，4）；②12；（2）存在，1
22、（2）a＝2，b＝-2；（2）满足条件的点C（2，2）或（2，-2）；（3）①证明见解析；②2．
23、（1）证明见解析；（2）∠CMQ的大小不变且为60度；（3）t=2.
24、；当时，值为．
25、BC=，AC= ．
26、（1）点坐标为(4,-4), 点坐标为(-4，4)；（2）见解析
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一次函数满足，且y随x的增大而减小，则此函数的图像一定不经过( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．如果把分式中的和都同时扩大2倍，那么分式的值（ ）
A．不变B．扩大4倍C．缩小2倍D．扩大2倍
3．在下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列运算中，正确的是( )
A．B．C．D．
5．计算的结果是( )
A．B．C．D．
6．如图，AB//DE，AC//DF，AC＝DF，下列条件中，不能判定△ABC≌△DEF的是
A．AB＝DEB．∠B＝∠EC．EF＝BCD．EF//BC
7．如图，在中，AB=8，BC=6，AB、BC边上的高CE、AD交于点H，则AD与CE的比值是（ ）
A．B．
C．D．
8．平方根等于它本身的数是（ ）
A．0B．1，0C．0, 1 ,－1D．0, －1
9．下列一些标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
10．下列篆字中，轴对称图形的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴对称的点的坐标是_____．
12．有一程序，如果机器人在平地上按如图所示的步骤行走，那么机器人回到A点处行走的路程是________．
13．如图，点为线段的中点，，则是_______________三角形．
14．下列式子按一定规律排列 ，，，……则第2017个式子是________.
15．已知函数，当____________时，此函数为正比例函数．
16．在平面直角坐标系中，直线l过点M（3，0），且平行于y轴，点P的坐标是（﹣a，0），其中0＜a＜3，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，则PP2的长为_____．
17．在等腰中，AB为腰，AD为中线，，，则的周长为________．
18．如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC，BE⊥AC，垂足为点E，△BDE是等边三角形，若AD＝4，则线段BE的长为______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）定义:如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的两倍，则称这样的三角形为“倍角三角形”．
（1）如图1，△ABC中，AB=AC，∠A为36°，求证：△ABC 是锐角三角形；
（2）若△ABC是倍角三角形，，∠B=30°，AC=，求△ABC面积；
（3）如图2，△ABC的外角平分线AD与CB的延长线相交于点D，延长CA到点E，使得AE=AB，若AB+AC=BD，请你找出图中的倍角三角形，并进行证明．
20．（6分）传统文化与我们生活息息相关，中华传统文化包括古文古诗、词语、乐曲、赋、民族音乐、民族戏剧、曲艺、国画、书法、对联、灯谜、射覆、酒令、歇后语等．在中华优秀传统文化进校园活动中，某校为学生请“戏曲进校园”和民族音乐”做节目演出，其中一场“戏曲进校园”的价格比一场“民族音乐”节目演出的价格贵600元，用20000元购买“戏曲进校园”的场数是用8800元购买“民族音乐节目演出场数的2倍，求一场“民族音乐”节目演出的价格．
21．（6分）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与轴交于点A，与轴交于点B，与直线OC：交于点C．
（1）若直线AB解析式为，
①求点C的坐标；
②求△OAC的面积．
（2）如图2，作的平分线ON，若AB⊥ON，垂足为E， OA＝4，P、Q分别为线段OA、OE上的动点，连结AQ与PQ，试探索AQ＋PQ是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，说明理由．
22．（8分）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB分别交y轴、x轴于点A（1，a），点B（b，1），且a、b满足a2-4a+4+＝1．
（1）求a，b的值；
（2）以AB为边作Rt△ABC，点C在直线AB的右侧，且∠ACB＝45°，求点C的坐标；
（3）若（2）的点C在第四象限（如图2），AC与 x轴交于点D，BC与y轴交于点E，连接 DE，过点C作CF⊥BC交x轴于点F．
①求证：CF=BC；
②直接写出点C到DE的距离．
23．（8分）如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，
（1）求证：△ABQ ≌ △CAP；
（2）∠CMQ的大小变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；
（3）连接PQ,当点P、Q运动多少秒时，△APQ是等腰三角形？
24．（8分）先化简，再求值：，并从，，，这四个数中取一个合适的数作为的值代入求值．
25．（10分）将一副三角尺如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长，若已知，求的长．
26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点,点.
（1）若点关于轴、轴的对称点分别是点、，请分别描出、并写出点、的坐标；
（2）在轴上求作一点，使最小（不写作法，保留作图痕迹）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、C
4、D
5、A
6、C
7、A
8、A
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、（﹣2，3）
12、30米
13、等腰
14、
15、-1
16、1
17、12或10.1．
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）证明见解析；（2）；（3）△ADC是倍角三角形，证明见解析．
20、一场“民族音乐”节目演出的价格为4400元．
21、（1）①C（4，4）；②12；（2）存在，1
22、（2）a＝2，b＝-2；（2）满足条件的点C（2，2）或（2，-2）；（3）①证明见解析；②2．
23、（1）证明见解析；（2）∠CMQ的大小不变且为60度；（3）t=2.
24、；当时，值为．
25、BC=，AC= ．
26、（1）点坐标为(4,-4), 点坐标为(-4，4)；（2）见解析
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