福建省泉州市泉州第十六中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案

这是一份福建省泉州市泉州第十六中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了下列命题是假命题的是，下列图形中对称轴条数最多的是，在，，，中分式的个数有，点A等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如果解关于x的分式方程＝5时出现了增根，那么a的值是（ ）
A．﹣6B．﹣3C．6D．3
2．若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为
A．4B．5C．6D．7
3．已知x2＋2mx＋9是完全平方式，则m的值为（ ）
A．±3B．3C．±6D．6
4．下列命题是假命题的是（ ）
A．所有的实数都可用数轴上的点表示
B．三角形的一个外角等于它的两个内角的和
C．方差能反映一组数据的波动大小
D．等角的补角相等
5．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是（ ）
A．1，2，4B．8，6，4C．12，6，5D．3，3，6
6．下列图形中对称轴条数最多的是（ ）
A．线段B．正方形C．圆D．等边三角形
7．如图，已知四边形ABCD，连接AC，若AB∥CD，则①∠BAD+∠D＝180°，②∠BAC＝∠DCA，③∠BAD+∠B＝180°，④∠DAC＝∠BCA，其中正确的有（ ）
A．①②③④B．①②C．②③D．①④
8．在，，，中分式的个数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
9．点A（a，4）、点B（3，b）关于x轴对称，则（a+b）2010的值为（ ）
A．0 B．﹣1 C．1 D．72010
10．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（ ）
A．1，1，2B．1，2，4C．2，3，4D．2，3，5
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若n边形的每一个外角都是72°，则边数n为_____．
12．分解因式：a3－a=
13．对于实数a，b，定义运算“※”：a※b＝，例如3※1，因为3＜1．所以3※1＝3×1＝2．若x，y满足方程组，则x※y＝_____．
14．在平面直角坐标系中，若点和点关于轴对称，则的值为_______．
15．若分式的值为0，则y的值等于_______．
16．分式有意义时，x的取值范围是_____．
17．直线y=2x-6与y轴的交点坐标为________．
18．如果关于的方程无解，则的值为______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已知，直线l垂直平分线段AB
尺规作图：作射线CM平分，与直线l交于点D，连接AD，不写作法，保留作图痕迹
在的条件下，和的数量关系为______．
证明你所发现的中的结论．
20．（6分）解不等式组，并求出它的整数解．
21．（6分）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为，小正方形的顶点叫做格点，连续任意两个格点的线段叫做格点线段．

（1）如图1，格点线段、，请添加一条格点线段，使它们构成轴对称图形．
（2）如图2，格点线段和格点，在网格中找出一个符合的点，使格点、、、四点构成中心对称图形（画出一个即可）．
22．（8分）已知：关于的方程．当m为何值时，方程有两个实数根．
23．（8分）列方程或方程组解应用题：
为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行“双面打印，节约用纸”．已知打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，这份资料的总质量为160克，已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求A4薄型纸每页的质量．（墨的质量忽略不计）
24．（8分）已知方程组的解是， 则方程组的解是_________．
25．（10分）如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小矩形，且m＞n．（以上长度单位：cm）
（1）观察图形，可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为 ；
（2）若每块小矩形的面积为10cm2，两个大正方形和两个小正方形的面积和为58cm2，试求m+n的值
（3）②图中所有裁剪线（虚线部分）长之和为 cm．（直接写出结果）
26．（10分）请按照研究问题的步骤依次完成任务．
（问题背景）
（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”， 请说理证明∠A+∠B=∠C+∠D．
（简单应用）
（2）如图2，AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，若∠ABC=20°，∠ADC=26°，求∠P的度数（可直接使用问题（1）中的结论）
（问题探究）
（3）如图3，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE， 若∠ABC=36°，∠ADC=16°，猜想∠P的度数为 ；
（拓展延伸）
（4）在图4中，若设∠C=x，∠B=y，∠CAP=∠CAB，∠CDP=∠CDB，试问∠P与∠C、∠B之间的数量关系为 （用x、y表示∠P） ；
（5）在图5中，AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、D的关系，直接写出结论 ．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、A
4、B
5、B
6、C
7、B
8、B
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、5
12、
13、13
14、
15、1
16、x＞1．
17、（0，-6）
18、﹣2或1
三、解答题(共66分)
19、 (1)见解析;(2);(3)见解析.
20、解集为：；整数解为：.
21、（1）画图见解析．（2）画图见解析．
22、且m≠1．
23、3.2克．
24、
25、（1）（2m+n）（m+2n）；（2）1；（3）2
26、（1）见解析；（2）∠P=23º；（3）∠P=26º；（4）∠P=；（5）∠P=．