芜湖市重点中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末监测模拟试题含答案

这是一份芜湖市重点中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，关于的一元二次方程的根的情况，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．某同学统计了他家今年10月份打电话的次数及地时间，并列出了频数分布表：
通话时间超过10分钟的频率是（ ）
A．0.28B．0.3C．0.5D．0.7
2．不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
3．一组数据2，2，4，3，6，5，2的众数和中位数分别是
A．3，2B．2，3C．2，2D．2，4
4．下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1B．x2﹣5x+6＝（x﹣2）（x﹣3）
C．m2﹣2m﹣3＝m（m﹣2）﹣3D．m（a+b+c）＝ma+mb+mc
5．关于的一元二次方程的根的情况（ ）
A．有两个实数根B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根D．由的取值确定
6．若二次根式有意义，且关于的分式方程有正数解，则符合条件的整数的和是（ ）
A．-7B．-6C．-5D．-4
7．若一个多边形的各内角都等于140°，则该多边形是 （ ）
A．五边形B．六边形C．八边形D．九边形
8．下列计算正确的是（ ）
A．3x﹣2x＝1B．a﹣（b﹣c+d）＝a+b+c﹣d
C．（﹣a2）2＝﹣a4D．﹣x•x2•x4＝﹣x7
9．如图所示，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，则等于( )
A．B．C．D．
10．如图所示，三角形纸片被正方形纸板遮住了一部分，小明根据所学知识画出了一个与该三角形完全重合的三角形，那么这两个三角形完全重合的依据是（ ）
A．SSSB．SASC．AASD．ASA
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在中，．与的平分线交于点，得： 与的平分线相交于点，得；；与的平分线相交于点，得，则________________．
12．若 与 互为相反数，则的值为________________．
13．9x2﹣mxy+16y2是一个完全平方式，则m的值为 ．
14．把命题“三角形内角和等于180°”改写成如果 ，那么 ．
15．若是一个完全平方式，则m的值是__________．
16．已知等腰三角形一个外角的度数为，则顶角度数为____________.
17．阅读材料后解决问题，小明遇到下面一个问题：计算．经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用方差公式解决问题，具体解法如下：请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：__________．
18．在平面直角坐标系中，矩形如图放置，动点从出发,沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，每次反弹的路径与原路径成度角(反弹后仍在矩形内作直线运动)，当点第次碰到矩形的边时,点的坐标为；当点第次碰到矩形的边时,点的坐标为 __________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）画图
（1）请你把先向右平移3格得到，再把绕点顺时针旋转得到.
（2）在数轴上画出表示的点．
20．（6分）先化简，再取一个你喜欢的的值带入并求值
21．（6分） “双十一”活动期间，某淘宝店欲将一批水果从市运往市，有火车和汽车两种运输方式，火车和汽车途中的平均速度分别为100千米/时和80米/时．其它主要参考数据如下：
(1)①若市与市之间的距离为800千米，则火车运输的总费用是______元；汽车运输的总费用是______元；
②若市与市之间的距离为千米，请直接写出火车运输的总费用(元)、汽车运输的总费用(元)分别与(千米)之间的函数表达式．(总费用=途中损耗总费用+途中综合总费用+装卸费用)
(2)如果选择火车运输方式合算，那么的取值范围是多少？
22．（8分）如图为一个广告牌支架的示意图，其中AB=13m，AD=12m，BD=5m，AC=15m，求图中△ABC面积．
23．（8分）亚洲未来最大火车站雄安站是京雄城际铁路的终点站，于2018年12月1日正式开工建设，预计2020年底投入使用．该车站建成后，可实现雄安新区与北京、天津半小时交通圈，与石家庄1小时交通圈，将进一步完善京津冀区域高速铁路网结构，便利沿线群众出行，对提高新区全国辐射能力，促进京津冀协同发展，均具有十分重要的意义．
某工厂承包了雄安站建设中某一零件的生产任务，需要在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．
（1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数．
（2）为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%，按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．
24．（8分）欧几里得是古希腊著名数学家、欧氏几何学开创者．下面问题是欧几里得勾股定理证法的一片段，同学们，让我们一起来走进欧几里得的数学王国吧！
已知：在Rt△ABC，∠A=90°，分别以AB、AC、BC为边向外作正方形，如图，连接AD、CF，过点A作AL⊥DE分别交BC、DE于点K、L．
（1）求证：△ABD≌△FBC
（2）求证：正方形ABFG的面积等于长方形BDLK的面积，即：
25．（10分）解分式方程：﹣1＝．
26．（10分）如图，、分别是等边三角形的边、上的点，且，、交于点.
（1）求证：；
（2）求的度数.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、B
4、B
5、B
6、A
7、D
8、D
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、4
13、±1．
14、有一个三角形的三个内角； 它们和等于180°
15、1或-1
16、或
17、
18、（8，3）
三、解答题(共66分)
19、（1）图见解析；（2）图见解析．
20、，x=1时值为1．
21、（1）①15600，18900；②，； （2） 时，选择火车运输方式合算．
22、84m1
23、（1）原计划每天生产的零件个数是2400个，规定的天数是10天；（2）480人．
24、（1）见解析；（2）见解析
25、x＝
26、（1）见解析；（2）
通话区时间x（分钟）
通话频数（次数）
21
14
8
5
2
运输工具
途中平均损耗费用
(元/时)
途中综合费用
(元/千米)
装卸费用
(元)
火车
200
15
2000
汽车
200
20
900