营口市重点中学2023-2024学年数学八上期末调研模拟试题含答案

这是一份营口市重点中学2023-2024学年数学八上期末调研模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列四个实数中，无理数是，在中，若是的正比例函数，则值为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列二次根式，最简二次根式是( )
A．B．C．D．
2．如图，点的坐标为（3，4），轴于点，是线段上一点，且，点从原点出发，沿轴正方向运动，与直线交于，则的面积（ ）
A．逐渐变大B．先变大后变小C．逐渐变小D．始终不变
3．已知不等式x﹣1≥0，此不等式的解集在数轴上表示为（）
A．B．C．D．
4．在，，，中分式的个数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
5．已知4y2+my+9是完全平方式，则m为( )
A．6B．±6C．±12D．12
6．冬天到了，政府决定免费为贫困山区安装暖气，计划甲安装队为A山区安装660片， 乙安装队为B山区安装600片，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装20片．设乙队每天安装x片，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．学校准备从甲、乙、丙、丁四个科技创新小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差如表所示：
如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
8．下列四个实数中，无理数是（ ）
A．3.14B．﹣πC．0D．
9．如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝26°，则∠C的度数是（ ）
A．36°B．77°C．64°D．38.5°
10．在中，若是的正比例函数，则值为
A．1B．C．D．无法确定
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则的周长为_______________．
12．如图是的平分线，于点，，，则的长是__________．
13．如图，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E．若BD＋AC＝3a，则AC＝_________．(用含a的式子表示)
14．16的平方根是 ．
15．在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则∠C等于_____．
16．若某个正数的两个平方根分别是与，则_______．
17．如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，则∠E的度数为________．
18．在平面直角坐标系中，孔明玩走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位长度；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位长度，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是 ．
三、解答题(共66分)
19．（10分）用简便方法计算：
（1） （2）
20．（6分）观察下列各式：
请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：
（1）_____________
（2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用（为正整数）表示的等式：______________；
（3）利用上述规律计算：（仿照上式写出过程）
21．（6分）如图所示，△ABC的顶点在正方形格点上．
（1）写出顶点C的坐标；
（2）作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ．
22．（8分）问题背景：如图1，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=CB=DB，DB⊥AC．
①直接写出∠ADC的大小；
②求证：AB1+BC1=AC1．
迁移应用：如图1，在四边形ABCD中，∠BAD=60°，AB=BC=CD=DA=1，在∠ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE、CF．
①求证：△CEF是等边三角形；
②若∠BAF=45°，求BF的长．
23．（8分）用配方法解方程：．
24．（8分）如图1，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足E在CD的延长线上．请解答下列问题：
（1）图中与∠DBE相等的角有： ；
（2）直接写出BE和CD的数量关系；
（3）若△ABC的形状、大小不变，直角三角形BEC变为图2中直角三角形BED，∠E＝90°，且∠EDB＝∠C，DE与AB相交于点F．试探究线段BE与FD的数量关系，并证明你的结论．
25．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°．
（1）如图1，若直线AD与BC相交于M，过点B作AM的垂线，垂足为D，连接CD并延长BD至E，使得DE＝DC，过点E作EF⊥CD于F，证明：AD＝EF+BD．
（2）如图2，若直线AD与CB的延长线相交于M，过点B作AM的垂线，垂足为D，连接CD并延长BD至E，使得DE＝DC，过点E作EF⊥CD交CD的延长线于F，探究：AD、EF、BD之间的数量关系，并证明．
26．（10分）如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．
（1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；
（2）将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△ACN为等腰直角三角形；
（3）将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、C
4、B
5、C
6、D
7、C
8、B
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、32或42
12、1
13、a
14、±1．
15、75°
16、1
17、30°
18、（100，33）
三、解答题(共66分)
19、（1）1；（2）－1
20、（1）；（2）；（3），过程见解析
21、（1）C(-2，-1)；（2）见解析
22、问题背景①∠ADC=135°；②证明见解析；迁移应用：①证明见解析；②BF=．
23、或
24、（1）∠ACE和∠BCD；
（2）BE＝CD；
（3）BE＝DF，证明见解析
25、（1）见解析；（2）AD+BD＝EF，理由见解析．
26、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）△ACN仍为等腰直角三角形，证明见解析．
甲
乙
丙
丁
7
8
8
7
1
1.2
1
1.8