积累与运用专项测评-2023-2024学年数学八上期末统考模拟试题含答案

这是一份积累与运用专项测评-2023-2024学年数学八上期末统考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，估计+1的值，已知a、b满足，则a+b的值为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．小明和小刚相约周末到河北剧院看演出，他们的家分别距离剧院1200m和2000m，两人分别从家中同时出发，已知小明和小刚的速度比是3:4，结果小明比小刚提前4min到达剧院．设小明的速度为3x米/分，则根据题意所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图，△ABE≌△ACF，若AB=5，AE=2，则EC的长度是（ ）
A．2B．3C．4D．5
3．如图，在平面直角坐标系中，位于第二象限，点的坐标是，先把向右平移3个单位长度得到，再把绕点顺时针旋转得到，则点的对应点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，将一副直角三角板按如图方式叠放在一起，则∠α的度数是（ ）
A．150ºB．120º
C．165ºD．135º
5．估计+1的值（ ）
A．在1和2之间B．在2和3之间
C．在3和4之间D．在4和5之间
6．如图，在△ABC 中，点 D 是边 BC 上的点（与 B、C 两点不重合），过点 D作 DE∥AC，DF∥AB，分别交 AB、AC 于 E、F 两点，下列说法正确的是（ ）
A．若 AD 平分∠BAC，则四边形 AEDF 是菱形
B．若 BD＝CD，则四边形 AEDF 是菱形
C．若 AD 垂直平分 BC，则四边形 AEDF 是矩形
D．若 AD⊥BC，则四边形 AEDF 是矩形
7．已知a、b满足，则a+b的值为（ ）
A．-2014B．4028C．0D．2014
8．在显微镜下测得“新冠”病毒的直径为0.00000000205米，用科学记数法表示为（ ）
A．0.205×10﹣8米B．2.05×109米
C．20.5×10﹣10米D．2.05×10﹣9米
9．已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是（ ）
A．平均数是3B．中位数是4
C．极差是4D．方差是2
10．如图，直线y＝x+m与y＝nx﹣5n（n≠0）的交点的横坐标为3，则关于x的不等式x+m＞nx﹣5n＞0的整数解为（ ）
A．3B．4C．5D．6
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在y轴和x轴上，∠ABO=60°，在坐标轴上找一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的点P共有_____个．
12．把命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为____________________________________________________．
13．如图，在等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=CE，则∠BCD+∠CBE= 度．
14．如图，AB＝AC＝6，，BD⊥AC交CA的延长线于点D，则BD＝___________．
15．已知点A（l，－2），若A、B两点关于x轴对称，则B点的坐标为_______
16．科学家测出某微生物长度为1．111145米，将1．111145用科学记数法表示为______．
17．如果正比例函数的图像经过点，，那么y随x的增大而______．
18．学校以德智体三项成绩来计算学生的平均成绩，三项成绩的比例依次为1：3：1，小明德智体三项成绩分别为98分，95分，96分，则小明的平均成绩为__________分．
三、解答题(共66分)
19．（10分）小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜，2斤排骨，准备做萝卜排骨汤，妈妈说：“今天买这两样菜共花了78.7元，去年这时买3斤萝卜，2斤排骨只要43元”．爸爸说：“报纸上说了萝卜的单价下降10%，排骨单价上涨90%”，请你来算算，小明的妈妈去年买的萝卜和排骨的单价分别是多少？
20．（6分）在石家庄地铁3号线的建设中，某路段需要甲乙两个工程队合作完成.已知甲队修600米和乙队修路450米所用的天数相同，且甲队比乙队每天多修50米.
(1)求甲队每天修路多少米？
(2)地铁3号线全长45千米，若甲队施工的时间不超过120天，则乙队至少需要多少天才能完工？
21．（6分）问题背景：如图1，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=CB=DB，DB⊥AC．
①直接写出∠ADC的大小；
②求证：AB1+BC1=AC1．
迁移应用：如图1，在四边形ABCD中，∠BAD=60°，AB=BC=CD=DA=1，在∠ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE、CF．
①求证：△CEF是等边三角形；
②若∠BAF=45°，求BF的长．
22．（8分）图1，是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
（1）图2中的阴影部分的面积为 ；
（2）观察图2，三个代数式，，之间的等量关系是 ；
（3）若，，求；
（4）观察图3，你能得到怎样的代数恒等式呢？
23．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，两直角边AC＝8cm，BC＝6cm．
（1）作∠BAC的平分线AD交BC于点D；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）计算△ABD的面积．
24．（8分）阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程②变形：，即③
把方程①代入③得：，∴，
所代入①得，∴方程组的解为，
请你解决以下问题：
（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组，
（2）已知满足方程组，求的值和的值.
25．（10分）如图，，，，，垂足分别为，，，，求的长．
26．（10分）（1）计算：；
（2）化简求值：，其中，．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、D
4、C
5、C
6、A
7、D
8、D
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、6
12、 “在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一直线，那么这两直线互相平行”
13、1．
14、3
15、（1，2）
16、
17、减小
18、95.1
三、解答题(共66分)
19、小明的妈妈去年买的萝卜的单价为1元/斤，排骨的单价为20元/斤．
20、（1）200米；（2）140天
21、问题背景①∠ADC=135°；②证明见解析；迁移应用：①证明见解析；②BF=．
22、（1）；（2）；（3）；（4）
23、（1）详见解析；（2）．
24、（1）；（2）；
25、1
26、（1）4；（2），4