许昌市重点中学2023-2024学年数学八上期末学业质量监测试题含答案

这是一份许昌市重点中学2023-2024学年数学八上期末学业质量监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，把式子2x等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1． “等腰三角形两底角相等”的逆命题是（ ）
A．等腰三角形“三线合一”
B．底边上高和中线重合的三角形等腰
C．两个角互余的三角形是等腰三角形
D．有两个角相等的三角形是等腰三角形
2．张师傅驾车从甲地到乙地匀速行驶，行驶中油箱剩余油量（升）与行驶时间（小时）之间的关系式为，这里的常数“”，“”表示的实际意义分别是（ ）
A．“”表示每小时耗油升，“”表示到达乙地时油箱剩余油升
B．“”表示每小时耗油升，“”表示出发时油箱原有油升
C．“”表示每小时耗油升，“”表示每小时行驶千米
D．“”表示每小时行驶千米，“”表示甲乙两地的距离为千米
3．在平面直角坐标系中，点(3，－4)所在的象限是( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．分式有意义时x的取值范围是（ ）
A．x≠1B．x＞1C．x≥1D．x＜1
5．如图，在中，，，垂直平分，交于点若，则等于（ ）
A．B．C．D．
6．如图，有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一个芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′．则这根芦苇的长度是（ ）
A．10尺B．11尺C．12尺D．13尺
7．把式子2x（a﹣2）﹣y（2﹣a）分解因式，结果是（ ）
A．（a﹣2）（2x+y）B．（2﹣a）（2x+y）
C．（a﹣2）（2x﹣y）D．（2﹣a）（2x﹣y）
8．将长方形纸片按如图折叠，若，则度数为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，下列条件中，不能证明△ABC ≌ △DCB是（ ）
A． B．
C． D．
10．要使分式 有意义的x的取值范围是（ ）
A．x＞3B．x≠3C．x＜3D．x=3
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知，方程2x3﹣m+3y2n﹣1＝5是二元一次方程，则m+n＝_____．
12．对于分式，当时，分式的值为零，则__________．
13．如果一个正数的两个平方根分别为3m+4和2﹣m，则这个数是__．
14．若△ABC的三边长分别为a，b，c．下列条件：①∠A＝∠B﹣∠C；②a2＝（b+c）（b﹣c）；③∠A：∠B：∠C＝3：4：5；④a：b：c＝5：12：1．其中能判断△ABC是直角三角形的是_____（填序号）．
15．等腰三角形的一条高与一腰的夹角为40°，则等腰三角形的一个底角为_____．
16．如图，函数和的图像相交于点A（m，3），则不等式的解集为____．
17．计算：_____．
18．如图，在中，、的垂直平分线、相交于点，若等于76°，则____________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）先化简，再求值：，其中．．
20．（6分）先化简，再求值，其中x＝1．
21．（6分）如图，直线l1：y＝kx＋4（k关0）与x轴，y轴分别相交于点A，B，与直线l2:y＝mx（m≠0）相交于点C（1，2）．
（1）求k，m的值；
（2）求点A和点B的坐标．
22．（8分）为了了解400名八年级男生的身体发育情况，随机抽取了100名八年级男生进行身高测量，得到统计表：估计该校八年级男生的平均身高为______________cm．
23．（8分）如图，在中，，以为直角边作等腰，，斜边交于点．

（1）如图1，若，，作于，求线段的长；
（2）如图2，作，且，连接，且为中点，求证：．
24．（8分）如图，AP,CP分别平分∠BAC,∠ACD,∠P=90°,设∠BAP=a.
（1）用a表示∠ACP;
（2）求证:AB∥CD;
（3）AP∥CF .求证:CF平分∠DCE.
25．（10分）已知：如图，E是AC上一点，AB=CE，AB∥CD，∠ACB =∠D．求证：BC =ED．
26．（10分）如图，直线，连接，为一动点．
（1）当动点落在如图所示的位置时，连接，求证：；
（2）当动点落在如图所示的位置时，连接，则之间的关系如何，你得出的结论是 ．（只写结果，不用写证明）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、D
4、A
5、A
6、D
7、A
8、C
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、2．
12、-1且．
13、1．
14、①②④
15、50°或65°或25°
16、x＜-1．
17、.
18、14°
三、解答题(共66分)
19、，
20、；．
21、（1）k＝－1，m＝1；（1）点A（1，0），点B（0，4）
22、161.6cm
23、（1）；（2）见解析
24、（1）∠CAP=90°-α； （2）证明见解析；（3）证明见解析；
25、证明见解析.
26、（1）见解析（2）∠APB+∠PAC+∠PBD＝360
身高(cm)
人数
组中值
22
150
45
160
28
170
5
180