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    宁夏中卫市名校2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业水平测试试题含答案

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    这是一份宁夏中卫市名校2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业水平测试试题含答案,共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁,以下命题的逆命题为真命题的是,给出下列四组条件,如图,已知,下列结论等内容,欢迎下载使用。
    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    考生请注意:
    1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
    2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
    3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1.如图所示,已知AB∥CD,∠A=50°,∠C=∠E.则∠C等于( )
    A.20°B.25°C.30°D.40°
    2.已知,则代数式的值是( )
    A.B.C.D.
    3.若分式方程无解,则的值为( )
    A.5B.4C.3D.0
    4.以下命题的逆命题为真命题的是( )
    A.对顶角相等
    B.同旁内角互补,两直线平行
    C.若a=b,则a2=b2
    D.若a>0,b>0,则a2+b2>0
    5.若am=8,an=16,则am+n的值为( )
    A.32B.64C.128D.256
    6.如图,△ABC为等边三角形,AE=CD,AD、BE相交于点P,BQ⊥AD于Q,PQ=3,PE=1.AD的长是( )
    A.5B.6C.7D.8
    7.给出下列四组条件:
    ①AB=DE,BC=EF,AC=DF; ②AB=DE,∠B=∠E.BC=EF;
    ③∠B=∠E,AC=DF,∠C=∠F; ④AB=DE,AC=DF,∠B=∠E.
    其中,能使△ABC≌△DEF的条件共有( )
    A.1组B.2组C.3组D.4组
    8.下列代数式,,,,,,,,中,分式有( )个.
    A.5B.4C.3D.2
    9.如图,ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称,则∠B的度数为 ( )
    A.30°B.50°C.90°D.100°
    10.如图,已知,下列结论:①;②;③;④;⑤;⑥;⑦.其中正确的有( )
    A.个B.个C.个D.个
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11.如图,直线,平分,交于点,,那么的度数为________.
    12.如图所示,第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成,第2个,第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得,那么设第n个图案中有白色地面砖m块,则m与n的函数关系式是_____.
    13.计算-=__________.
    14.如图,在与中,,,,若,则的度数为________.
    15.方程的根是______.
    16.已知:如图,中,,外角,则____________________
    17.已知实数x,y满足(x2+y2)2-9=0,则x2+y2=________.
    18.因式分解: = .
    三、解答题(共66分)
    19.(10分)计算下列各题.
    ①(x2+3)(3x2﹣1)
    ②(4x2y﹣8x3y3)÷(﹣2x2y)
    ③[(m+3)(m﹣3)]2
    ④11﹣2×111+115÷113

    ⑥,其中x满足x2﹣x﹣1=1.
    20.(6分)某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支,第二次又用600元购进该款铅笔,但这次每支的进价是第一次进价的倍,购进数量比第一次少了30支.
    (1)求第一次每支铅笔的进价是多少元?
    (2)若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元,问每支售价至少是多少元?
    21.(6分)一群女生住间宿舍,每间住4人,剩下18人无房住,每间住6人,有一间宿舍住不满,但有学生住.
    (1)用含的代数式表示女生人数.
    (2)根据题意,列出关于的不等式组,并求不等式组的解集.
    (3)根据(2)的结论,问一共可能有多少间宿舍,多少名女生?
    22.(8分)如图,,,,,垂足分别为D、E,CE与AB相交于O.
    (1)证明:;
    (2)若AD=25,BE=8,求DE的长;
    (3)若,求的度数.

    23.(8分)某超市在2017年“双11”,销售一批用16800元购进的中老年人保暖内衣,发现供不应求.为了备战“双12”,积极参与支付宝扫码领红包活动,超市又用36400元购进了第二批这种保暖内衣,所购数量是第一批购进量的2倍,但单价贵了10元.
    (1)该超市购进的第一批保暖内衣是多少件?
    (2)两批保暖内衣按相同的标价销售,最后剩下的50件按六折优惠卖出,两批保暖内衣全部售完后利润没有低于进价的20%(不考虑其他因素),请计算每件保暖内衣的标价至少是多少元?
    24.(8分)如图,是等腰直角三角形,,点是的中点,点,分别在,上,且,探究与的关系,并给出证明.
    25.(10分)计算:(1)
    (2).
    26.(10分)如图所示的方格纸中,每个小方格的边长都是1,点A(﹣4,1)B(﹣3,3)C(﹣1,2)
    (1)作△ABC关于y轴对称的△A′B′C′;
    (2)在x轴上找出点P,使PA+PC最小,并直接写出P点的坐标.
    参考答案
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1、B
    2、C
    3、A
    4、B
    5、C
    6、C
    7、C
    8、A
    9、D
    10、C
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11、120°
    12、4n+1.
    13、-2
    14、40°
    15、,
    16、65° 70°
    17、3
    18、.
    三、解答题(共66分)
    19、①3x4+8x2﹣3;②﹣2+4xy2;③m4﹣18m2+81;④111;⑤;⑥,1
    20、(1)第一次每支铅笔的进价为4元.(2)每支售价至少是2元.
    21、(1)人;(2);(3)可能有10间宿舍,女生58人,或者11间宿舍女生62人
    22、(1)见解析;(2)17; (3)∠CAD=20°.
    23、(1)该超市购进的第一批保暖内衣是1件;(2)每件保暖内衣的标价至少是159.2元
    24、,,证明见解析
    25、(1)(2).
    26、(1)见解析;(2)见解析

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