山东威海市14中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业水平测试试题含答案

这是一份山东威海市14中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业水平测试试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，已知A，不等式4，如图，图中直角三角形共有等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其全等的依据是（ ）
A．SASB．ASAC．AASD．SSS
2．如果正多边形的一个内角是140°，则这个多边形是（ ）
A．正十边形B．正九边形C．正八边形D．正七边形
3．如果数据x1，x2，…，xn的方差是3，则另一组数据2x1，2x2，…，2xn的方差是（ ）
A．3B．6C．9D．12
4．一个笼子装有鸡和兔，共有10个头，34只脚，每只鸡有两只脚，每只兔有四只脚.设鸡有只，兔有只，则可列二元一次方程组（ ）
A．B．
C．D．
5．若二元一次方程所对应的直线是l，则下列各点不在直线l上的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，AB∥DE，∠CED＝31°，∠ABC＝70°．∠C的度数是（ ）
A．28°B．31°C．39°D．42°
7．已知A（1，﹣3），B（2，﹣2），现将线段AB平移至A1B1，如果A1（a，1），B1（5，b），那么ab的值是（ ）
A．32B．16C．5D．4
8．不等式4（x－2）＞2（3x－5）的非负整数解的个数为（ ）
A．0B．1C．2D．3
9．如图，图中直角三角形共有
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．若a＋b＝3，ab＝－7，则的值为（ ）
A．－B．－C．－D．－
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，∠MAN是一个钢架结构，已知∠MAN=15°，在角内部构造钢条BC,CD,DE,……且满足AB=BC=CD=DE=……则这样的钢条最多可以构造________根.
12．如图，△ABC≌△DEC，∠ACD＝28°，则∠BCE＝_____°．
13．若分式的值为0，则x的值为_____
14．如图，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别是C、D，若要用“HL”得到Rt△ABC≌Rt△BAD，则你添加的条件是______________.（写一种即可）
15．若实数m,n满足，则=_______．
16．若等腰三角形的两边长为3和7，则该等腰三角形的周长为__________．
17．在的运算结果中系数为，那么的值为_____________．
18．一次函数与的图象如图，则下列结论①②，且的值随着值的增大而减小.③关于的方程的解是④当时，，其中正确的有___________．（只填写序号）
三、解答题(共66分)
19．（10分） “读经典古诗词，做儒雅美少年”是江赣中学收看CCTV《中国诗词大会》之后的时尚倡议．学校图书馆购进《唐诗300首》和《宋词300首》彩绘读本各若干套，已知每套《唐诗》读本的价格比每套《宋词》读本的价格贵15元，用5400元购买《宋词》读本的套数恰好是用3600元购买《唐诗》读本套数的2倍；求每套《宋词》读本的价格．
20．（6分）如图，在中，点为边上一点，，，，求的度数．
21．（6分）如图，在四边形中，，点E为AB上一点，且DE平分平分求证：．
22．（8分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，两线相交于F点．
（1）若∠BAC=60°，∠C=70°，求∠AFB的大小；
（2）若D是BC的中点，∠ABE=30°，求证：△ABC是等边三角形．
23．（8分）如图，在四边形ABCD中，∠A+∠ABC＝180°，BD⊥CD于点D，EF⊥CD于点F，则∠1＝∠2吗？请说明理由？
24．（8分）如图，在中，点M为BC边上的中点，连结AM，D是线段AM上一点（不与点A重合）.过点D作，过点C作，连结AE．
（1）如图1，当点D与M重合时，求证：
①；
②四边形ABDE是平行四边形．
（2）如图2，延长BD交AC于点H，若，且，求的度数．
25．（10分）在平面直角坐标中，四边形OCNM为矩形，如图1，M点坐标为（m，0），C点坐标为（0，n），已知m，n满足．
（1）求m，n的值；
（2）①如图1，P，Q分别为OM，MN上一点，若∠PCQ＝45°，求证：PQ＝OP+NQ；
②如图2，S，G，R，H分别为OC，OM，MN，NC上一点，SR，HG交于点D．若∠SDG＝135°，，则RS＝______；
（3）如图3，在矩形OABC中，OA＝5，OC＝3，点F在边BC上且OF＝OA，连接AF，动点P在线段OF是（动点P与O，F不重合），动点Q在线段OA的延长线上，且AQ＝FP，连接PQ交AF于点N，作PM⊥AF于M．试问：当P，Q在移动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若不变求出线段MN的长度；若变化，请说明理由．
26．（10分）如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，且AE=BE，BC=1．
（1）求∠B的度数；
（2）求AD的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、D
4、D
5、B
6、C
7、B
8、B
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、1
13、-1
14、AC=BD或AD=BC.(答案不唯一)
15、
16、17
17、
18、②③④
三、解答题(共66分)
19、每套《宋词》读本的价格为45元．
20、60°
21、见解析
22、（1）115°；（2）证明见解析
23、∠1＝∠1，理由见解析
24、（1）①见解析；②见解析；（2）．
25、（1）m＝1，n=1；（2）①证明见解析；②；（3）MN的长度不会发生变化，它的长度为．
26、（1）30°；（2）2