山东省青岛市温泉中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业水平测试试题含答案

这是一份山东省青岛市温泉中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业水平测试试题含答案，共6页。试卷主要包含了下列各式中与是同类二次根式的是，要使分式有意义，则的取值应满足，下列图形中，是轴对称图形的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动。同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动。若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为（ ）
A．2B．5C．1或5D．2或3
2．若a=，则实数a在数轴上对应的点的大致位置是（ ）
A．点EB．点FC．点GD．点H
3．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是60°，则顶角的度数是（ ）
A．30°B．30°或150°C．60°或150°D．60°或120°
4．下列各式中与是同类二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
5．小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段、分别表示小敏、小聪离B地的距离与已用时间之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是
A．和B．和
C．和D．和
6．要使分式有意义，则的取值应满足（ ）
A．B．C．D．
7．若a+b=0，ab=11，则a2－ab+b2的值为（ ）
A．33B．－33C．11D．－11
8．如图，已知AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB=AD+2BE，则下列结论：①AB+AD=2AE；②∠DAB+∠DCB=180°；③CD=CB；④S△ACE﹣2S△BCE=S△ADC；其中正确结论的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．如图，点P是△ABC内一点，PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，且PD＝PE＝PF，则点P是△ABC（ ）
A．三边垂直平分线的交点B．三条角平分线的交点
C．三条高的交点D．三条中线交点
10．下列图形中，是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，，若，则的度数是__________．
12．若实数m,n满足，则=_______．
13．若，，，则，，的大小关系用"连接为________．
14．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，将AB边沿AD折叠，发现B点的对应点E正好在AC的垂直平分线上，则∠C＝_______
15．某公司招聘职员，公司对应聘者进行了面试和笔试（满分均为100分），规定笔试成绩占60%，面试成绩占40%，应聘者张华的笔试成绩和面试成绩分别为95分和90分，她的最终得分是_____分．
16．观察一组数据，，，，，．．．．．．，它们是按一定规律排列的，那么这一组数据的第个数是_________．
17．已知的值为4，若分式中的、均扩大2倍，则的值为__________．
18．一次函数的图象经过点A(－2，－1)，且与直线y=2x－1平行，则此函数解析式为_______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）平面直角坐标系xOy中，一次函数＝－x＋6的图象与x轴，y轴分别交于点A，B．坐标系内有点P（m，m－3）.
（1）问：点P是否一定在一次函数＝－x＋6的图象上？说明理由
（2）若点P在△AOB的内部（不含边界），求m的取值范围
（3）若＝kx－6k（k>0），请比较，的大小
20．（6分）解分式方程
(1)
(2)
21．（6分）请阅读下列材料,并完成相应的任务．
任务:（1）利用上述方法推导立方和公式 (从左往右推导)；
（2）已知,求的值．
22．（8分）学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示
（1）根据图象信息，当t＝ 分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为 米/分钟；
（2）求出线段AB所表示的函数表达式
（3）甲、乙两人何时相距400米？
23．（8分）如图, 在ΔABC与ΔDCB 中, AC与BD 交于点E，且,∠A=∠D, AB=DC．求证：ΔABE≌ΔDCE
24．（8分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，∠B=45°，∠C=30°，AD=1，求△ABC的周长.
25．（10分）在△ABC中，AB、AC边的垂直平分线分别交BC边于点M、N
（1）如图①，若∠BAC＝110°，则∠MAN＝ °，若△AMN的周长为9，则BC＝
（2）如图②，若∠BAC＝135°，求证：BM2+CN2＝MN2；
（3）如图③，∠ABC的平分线BP和AC边的垂直平分线相交于点P，过点P作PH垂直BA的延长线于点H．若AB＝5，CB＝12，求AH的长
26．（10分）已知，与成反比例，与成正比例，且当x=1时，y=1；当x=1时，y=-1．求y关于x的函数解析式，并求其图像与y轴的交点坐标.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、B
4、C
5、D
6、A
7、B
8、C
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、
14、30°
15、1
16、
17、1
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）点P不一定在函数的图像上，理由详见解析；（2）；（3）详见解析.
20、 (1) 无解 (2) x=
21、（1）推导见解析；（2），．
22、（1）24，40；（2）y＝40t（40≤t≤60）；（3）出发20分钟或28分钟后，甲、乙两人何时相距400米
23、见解析
24、++1.
25、（1）40；9；（2）见详解；（3）3.1
26、；函数图像与y轴交点的坐标为（0，6）