山西省朔州市朔城区第四中学2023-2024学年数学八上期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份山西省朔州市朔城区第四中学2023-2024学年数学八上期末学业水平测试模拟试题含答案，共9页。试卷主要包含了下列计算正确的是，下列语句中，是命题的为，的算术平方根是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书．若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（ ）
A．B．
C．D．
2．下列命题中是假命题的是（ ）
A．两个无理数的和是无理数
B．（﹣10）2的平方根是±10
C．＝4
D．平方根等于本身的数是零
3．下列二次根式中, 是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( )
A．2cm，3cm，5cmB．7cm，4cm，2cmC．3cm，4cm，8cmD．3cm，3cm，4cm
5．已知一组数据为2，3，5，7，8，则这组数据的方差为（ ）
A．3B．4.5C．5.2D．6
6．下列计算正确的是（ ）
A．a6÷a2=a3B．（a3）2=a5
C．D．
7．下列语句中，是命题的为( )．
A．延长线段AB到CB．垂线段最短C．过点O作直线a∥bD．锐角都相等吗
8．如图，在直角坐标系中，等腰直角△ABO的O点是坐标原点，A的坐标是（﹣4，0），直角顶点B在第二象限，等腰直角△BCD的C点在y轴上移动，我们发现直角顶点D点随之在一条直线上移动，这条直线的解析式是（ ）
A．y=﹣2x+1B．y=﹣x+2C．y=﹣3x﹣2D．y=﹣x+2
9．下列四个汽车标志图中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
10．的算术平方根是（ ）
A．B．C．4D．2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，图中两条直线的交点坐标的是方程组 _____________ 的解．
12．当取________时，分式无意义；
13．如图所示，在Rt△ABC中，∠A=30°，∠B=90°，AB=12，D是斜边AC的中点，P是AB上一动点，则PC+PD的最小值为_____．
14．如图，等边的边垂直于轴，点在轴上已知点，则点的坐标为____．
15．在中，，为直线上一点，为直线上一点，，设，．
（1）如图1，若点在线段上，点在线段上，则，之间关系式为__________．
（2）如图2，若点在线段上，点在延长线上，则，之间关系式为__________．
16．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示．那么点A2020的坐标是________．
17．某种大米的单价是2.4元/千克，当购买x千克大米时，花费为y元，则x与y的函数关系式是_______．
18．已知点A（3+2a，3a﹣5），点A到两坐标轴的距离相等，点A的坐标为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）在中，，，点是直线上的一点，连接，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接．
（1）操作发现
如图1，当点在线段上时，请你直接写出与的位置关系为______；线段、、的数量关系为______；

（2）猜想论证
当点在直线上运动时，如图2，是点在射线上，如图3，是点在射线上，请你写出这两种情况下，线段、、的数量关系，并对图2的结论进行证明；
（3）拓展延伸
若，，请你直接写出的面积．
20．（6分）我们定义:如果两个等腰三角形的顶角相等，且项角的顶点互相重合，则称此图形为“手拉手全等模型”.因为顶点相连的四条边，形象的可以看作两双手，所以通常称为“手拉手模型”.例如，如（1），与都是等腰三角形，其中，则△ABD≌△ACE(SAS).
（1）熟悉模型：如（2），已知与都是等腰三角形，AB=AC，AD=AE，且，求证:；
（2）运用模型：如（3），为等边内一点，且，求的度数.小明在解决此问题时，根据前面的“手拉手全等模型”，以为边构造等边，这样就有两个等边三角形共顶点，然后连结，通过转化的思想求出了的度数，则的度数为 度；
（3）深化模型:如（4），在四边形中，AD=4，CD=3，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，求的长.
21．（6分）（1）计算：；
（2）先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值带入求值．
22．（8分）如图，中，点，分别是边，的中点，过点作交的延长线于点，连结.
（1）求证：四边形是平行四边形.
（2）当时，若，，求的长.
23．（8分）学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地.两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示.
（1）根据图象信息，当t=________分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为________米/分钟；
（2）求出线段AB所表示的函数表达式.
24．（8分）已知：如图，点是的中点，于，于，，求证：.
25．（10分）某校八年级数学兴趣小组对“三角形内角或外角平分线的夹角与第三个内角的数量关系”进行了探究．
（1）如图1，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点P，∠A＝64°，则∠BPC＝ ；
（2）如图2，△ABC的内角∠ACB的平分线与△ABC的外角∠ABD的平分线交于点E．其中∠A＝α，求∠BEC．（用α表示∠BEC）；
（3）如图3，∠CBM、∠BCN为△ABC的外角，∠CBM、∠BCN的平分线交于点Q，请你写出∠BQC与∠A的数量关系，并证明．
26．（10分）在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上．
（1）B点关于y轴的对称点坐标为______ ；
（2）将△AOB向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；
（3）在（2）的条件下，△AOB边AB上有一点P的坐标为（a，b），则平移后对应点P1的坐标为______ ．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、C
4、D
5、C
6、D
7、B
8、D
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、1
13、12
14、
15、
16、（1010,0）
17、
18、 (19，19)或（，- ）
三、解答题(共66分)
19、（1），；（1），证明见解析；（3）71或1．
20、（1）见解析；（2）150°；（3）
21、（1）；（2）， .
22、（1）详见解析；（2）
23、（1）24；40；（2）线段AB的表达式为：y=40t（40≤t≤60）
24、详见解析
25、（1）∠BPC＝122°；（2）∠BEC＝；（3）∠BQC＝90°﹣∠A，证明见解析
26、（1）（﹣3，1）（1）见解析（3）（a﹣3，b+1）