广东省汕头市潮南区阳光实验学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业水平测试试题含答案

这是一份广东省汕头市潮南区阳光实验学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业水平测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，若，则的值为，直线y＝k1x+b1，如图，，，，下列关于的说法中，错误的是，若＝2，则x的值为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列命题的逆命题为假命题的是 ( )
A．有两角互余的三角形是直角三角形B．如果，那么直线经过一、三象限
C．如果，那么点在坐标轴上D．三边分别相等的两个三角形全等
2．下列各组数是勾股数的是（ ）
A．1，2，3B．0.3，0.4，0.5
C．6，8，10D．5，11，12
3．如图，△ABC中，AB=5，AC=8，BD、CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作直线平行于BC，分别交AB、AC于E、F，则△AEF的周长为 ( )
A．12B．13C．14D．18
4．设 是三角形的三边长，且满足，关于此三角形的形状有以下判断：①是直角三角形； ②是等边三角形； ③是锐角三角形；④是钝角三角形，其中正确的说法的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．若，则的值为（ ）
A．1B．C．D．
6．直线y＝k1x+b1（k1＞0）与y＝k2x+b2（k2＜0）相交于点（﹣3，0），且两直线与y轴围成的三角形面积为12那么b2﹣b1的值为（ ）
A．3B．8C．﹣6D．﹣8
7．如图，，，．则的度数为( )
A．B．C．D．
8．下列关于的说法中，错误的是（ ）
A．是无理数B．C．10的平方根是D．是10的算术平方根
9．在一条笔直的公路上有两地，甲，乙两辆货车都要从地送货到地，甲车先从地出发匀速行驶，3小时后乙车从地出发，并沿同一路线匀速行驶，当乙车到达地后立刻按原速返回，在返回途中第二次与甲车相遇，甲车出发的时间记为（小时），两车之间的距离记为（千米），与的函数关系如图所示，则乙车第二次与甲车相遇是甲车距离地（ ）千米．
A．495B．505C．515D．525
10．若＝2，则x的值为（ ）
A．4B．8C．﹣4D．﹣5
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若-，则的取值范围是__________．
12．如图，中，，的周长是11，于，于，且点是的中点，则_______．
13．在△ABC中，∠ACB＝90°，若AC＝5，AB＝13，则BC＝___．
14．在某个电影院里，如果用（2，15）表示2排15号，那么5排9号可以表示为_____．
15．将长为20cm、宽为8cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm，设x张白纸粘合后的总长度为ycm，y与x之间的关系式为_______．
16．如图，将三角形纸板ABC沿直线AB平移，使点A移到点B，若∠CAB＝60°，∠ABC＝80°，则∠CBE的度数为_____．
17．的立方根是___________
18．有一张三角形纸片ABC，∠A＝80°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两张纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，以的边和为边向外作等边和等边，连接、．求证：．
20．（6分）如图，AB＝AC，AB⊥AC，AD⊥AE，且∠ABD＝∠ACE.
求证：BD＝CE.
21．（6分）如图，，，.试说明：.
22．（8分）观察下列各式：
，
，
，….
（1）____________；
（2）用含有（为正整数）的等式表示出来，并加以证明；
（3）利用上面得到的规律，写出是哪个数的平方数.
23．（8分）在如图所示的平面直角坐标系中：
（1）画出关于轴成轴对称图形的三角形；
（2）分别写出（1）中的点，，的坐标；
（3）求的面积．
24．（8分）如图，点、在上，，，.
求证：.
25．（10分）阅读材料1：
对于两个正实数，由于，所以，即，所以得到，并且当时，
阅读材料2：
若，则 ，因为，，所以由阅读材料1可得：，即的最小值是2，只有时，即=1时取得最小值.
根据以上阅读材料，请回答以下问题：
(1)比较大小
(其中≥1)； -2(其中<-1)
(2)已知代数式变形为，求常数的值
(3)当= 时，有最小值，最小值为 (直接写出答案).
26．（10分）如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE＝AB，AF＝AC，试猜想CE、BF的关系，并说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、B
4、B
5、D
6、D
7、C
8、C
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、1
14、（5，9）．
15、y=17x+1
16、40°
17、
18、25°或40°或10°
三、解答题(共66分)
19、见解析
20、见解析.
21、见解析.
22、（1）；（2）或，理由见解析；（3）
23、（1）见解析；（2），，；（3）
24、证明见解析.
25、（1）；（2）；（1）0，1．
26、EC＝BF，EC⊥BF，理由见解析