广东省阳江市阳东区2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业水平测试试题含答案

这是一份广东省阳江市阳东区2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业水平测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，对于一次函数，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥B．x＞C．x≥D．x＞
2．一个直角三角形的三边长为三个连续偶数，则它的三边长分别是( )
A．2，4，6B．4，6，8C．3，4，5D．6，8，10
3．矩形的面积为18，一边长为，则另一边长为（ ）
A．B．C．D．24
4．如图，，，与交于点，点是的中点，．若，，则的长是（ ）
A．B．
C．3D．5
5．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的百分比是( )
A．10% B．20% C．30% D．40%
6．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过O点作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，若BE=3，CF=2，则线段EF的长为（ ）
A．5B．6C．7D．8
7．下列四个“QQ表情”图片中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
8．折叠长方形的一边，使点落在边的点处，若，求的长为（ ）
A．B．C．D．
9．对于一次函数，下列说法正确的是（ ）
A．它的图象经过点B．它的图象与直线平行
C．随的增大而增大D．当时，随的增大而减小
10．将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠1的度数为（ ）
A．95°B．100°C．105°D．115°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．数：的整数部分为_____．
12．若代数式是一个完全平方式，则常数的值为__________.
13．若为三角形的三边，且满足，第三边为偶数，则＝__________.
14．当________时，分式无意义.
15．等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为50°，则该三角形的顶角为_____．
16．因式分解：x2﹣49=________．
17．若关于的方程的解不小于,则的取值范围是_______．
18．如图，点A,B,C在同一直线上,△ABD和△BCE都是等边三角形，AE,CD分别与BD,BE交于点F,G，连接FG，有如下结论：①AE=CD ②∠BFG= 60°；③EF=CG；④AD⊥CD⑤FG ∥AC 其中，正确的结论有__________________. (填序号)

三、解答题(共66分)
19．（10分）直线与轴相交于点，与轴相交于点.
（1）求直线与坐标轴围成的面积；
（2）在轴上一动点，使是等腰三角形；请直接写出所有点的坐标，并求出如图所示时点的坐标；
（3）直线与直线相交于点，与轴相交于点；点是直线上一点，若的面积是的面积的两倍，求点的坐标.
20．（6分）如图，是的外角的平分线，且交的延长线于点．
（1）若，，求的度数；
（2）请你写出、、三个角之间存在的等量关系，并写出证明过程．
21．（6分）如图，在中，，是高线，，，
(1)用直尺与圆规作三角形内角的平分线(不写作法，保留作图痕迹).
(2)在(1)的前提下，判断①，②中哪一个正确？并说明理由.
22．（8分）为了方便广大游客到昆明参观游览，铁道部门临时增开了一列南宁——昆明的直达快车，已知南宁、昆明两站的路程为828千米，一列普通快车与一列直达快车都由南宁开往昆明，直达快车的平均速度是普通快车平均速度的1.5倍，直达快车比普通快车后出发2小时，而先于普通快车4小时到达昆明，分别求出两车的速度.
23．（8分）在如图所示的方格纸中，每个方格都是边长为1个单位的小正方形，的三个顶点都在格点上（每个小正方形的顶点叫做格点）．
（1）画出关于直线l对称的图形．
（2）画出关于点O中心对称的图形，并标出的对称点．
（3）求出线段的长度，写出过程．
24．（8分）已知点A（0，4）、C（﹣2，0）在直线l：y＝kx+b上，l和函数y＝﹣4x+a的图象交于点B
（1）求直线l的表达式；
（2）若点B的横坐标是1，求关于x、y的方程组的解及a的值．
（3）若点A关于x轴的对称点为P，求△PBC的面积．
25．（10分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在网格线的交点上，点B关于y轴的对称点的坐标为（2，0），点C关于x轴的对称点的坐标为（﹣1，﹣2）．
（1）根据上述条件，在网格中建立平面直角坐标系xOy；
（2）画出△ABC分别关于y轴的对称图形△A1B1C1；
（3）写出点A关于x轴的对称点的坐标．
26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，两点的坐标分别是点，点，且满足：．
（1）求的度数；
（2）点是轴正半轴上点上方一点（不与点重合），以为腰作等腰，，过点作轴于点．
①求证：；
②连接交轴于点，若，求点的坐标．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、D
3、C
4、C
5、A
6、A
7、B
8、A
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、±12
13、3
14、=1
15、40°或140°
16、（x﹣7）（x+7）
17、m≥-8 且m≠-6
18、①②③⑤
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）所有P点的坐标，点P的坐标；（3）或.
20、（1）；（2），证明见解析．
21、 (1)见解析；(2)②对，证明见解析.
22、慢车46千米/时，快车1千米/时.
23、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）
24、（1）y＝2x+4（2）x=1,y=6; a=10（3）1
25、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）（-4，-4）．
26、（1）45°；（2）①见解析；②（﹣2，0）．