广西贺州市昭平县2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份广西贺州市昭平县2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下面的计算中，正确的是，若，则 中的数是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（ ）
A．矩形B．正方形C．等腰梯形D．无法确定
2．下列各式中,正确的是( )
A．=±4B．±=4C．D．
3．如图，在等腰中，的垂直平分线交于点，若，，则的周长是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在的正方形网格中，有一个格点（阴影部分），则网格中所有与成轴对称的格点三角形的个数为（ ）
A．2B．3C．4D．5
5．下面的计算中，正确的是（ ）
A．B．C． D．
6．下列长度的每组三根小木棒，能组成三角形的一组是（ ）
A．3，3，6B．4，5，10C．3，4，5D．2，5，3
7．如图，中，与的平分线交于点，过点作交于点，交于点，那么下列结论：
①是等腰三角形；②；
③若，；④．
其中正确的有( )
A．个B．个C．个D．个
8．两张长方形纸片按如图所示的方式叠放在一起，则图中相等的角是（ ）
A．与B．与C．与D．三个角都相等
9．如图，∠AOB=60°，OA=OB，动点C从点O出发，沿射线OB方向移动，以AC为边在右侧作等边△ACD，连接BD，则BD所在直线与OA所在直线的位置关系是（ ）
A．平行B．相交C．垂直D．平行、相交或垂直
10．若，则 中的数是（ ）
A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．任意实数
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知和的图像交于点，那么关于的二元一次方程组的解是____________．
12．小李和小林练习射箭，射完10箭后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，根据图中的信息，估计这两人中的新手是_____．
13．直线y=2x-6与y轴的交点坐标为________．
14．若正比例函数的图象经过点，则的值是__________．
15．已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是_____．
16．若，则___________．
17．春节期间，重百超市推出了甲、乙、丙、丁四种礼品套餐组合：甲套餐每袋装有15个A礼盒，10个B礼盒，10个C礼盒；乙套餐每袋装有5个A礼盒，7个B礼盒，6个C礼盒；丙套餐每袋装有7个A礼盒，8个B礼盒，9个C礼盒；丁套餐每袋装有3个A礼盒，4个B礼盒，4个C礼盒，若一个甲套餐售价1800元，利润率为，一个乙和一个丙套餐一共成本和为1830元，且一个A礼盒的利润率为，问一个丁套餐的利润率为______利润率
18．如图是按以下步骤作图：
（1）在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于两点；
（2）作直线交于点；
（3）连接．
若，，则的度数为__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）感知：如图1，AD平分∠BAC，∠B＋∠C＝180°，∠B＝90°，易知：DB＝DC．
探究：（1）如图2，AD平分∠BAC，∠ABD＋∠ACD＝180°，∠ABD＜90°．求证：DB＝DC．
应用：（2）在图2中，AD平分∠BAC，如果∠B＝60°，∠C＝120°，DB＝2，AC＝3，则AB＝ ．
20．（6分）某超市第一次用元购进甲、乙两种商品，其中甲商品件数的倍比乙商品件数的倍多件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表(利润=售价-进价)
（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品的件数分别是多少？
（2）该超市将第一次购进的甲、 乙两种商品全部卖出后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次以同样的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲商品件数是第一次的倍，乙商品的件数不变．甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次甲、乙两种商品销售完以后获得的利润比第一次获得的利润多元，则第二次乙商品是按原价打几折销售的？
21．（6分）如图，在中，D是的中点，，垂足分别是．
求证：AD平分．
22．（8分）（1）如图（a），平分，平分.
①当时，求的度数.
②猜想与有什么数量关系？并证明你的结论.
（2）如图（b），平分外角，平分外角，（1）中②的猜想还正确吗？如果不正确，请你直接写出正确的结论（不用写出证明过程）.
23．（8分）甲、乙两名队员参加设计训练，成绩分别被制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
（1）表格中 ， ， ；
（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？
（3）如果乙再射击次，命中环，那么乙的射击成绩的方差 ．（填“变大”“变小”或“不变”）
24．（8分）为庆祝中华人民共和国七十周年华诞，某校举行书画大赛，准备购买甲、乙两种文具，奖励在活动中表现优秀的师生已知用300元购买甲种文具的个数是用50元购买乙种文具个数的2倍，购买1个甲种文具比购买1个乙种文具多花费10元．
（1）求购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元；
（2）若学校计划购买这两种文具共120个，投入资金不多于1000元，且甲种文具至少购买36个，求有多少种购买方案．
25．（10分）解方程组：
26．（10分）计算：
（1）
（2）化简：
（3）化简：
（4）因式分解：
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、A
4、D
5、B
6、C
7、B
8、B
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、小李．
13、（0，-6）
14、-1
15、1
16、1
17、
18、42°
三、解答题(共66分)
19、（1）证明见解析；（2）1
20、（1）该超市第一次购进甲种商品160件，购进乙种商品100件；（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖出后一共可获得2160元；（3）第二次乙商品是按原价打八五折销售．
21、见解析
22、（1）①120°；②；证明见解析；（2）不正确；
23、（1）7；7.5；7（2）乙，理由见解析；（3）变小．
24、（1）购买一个甲种文具15元，一个乙种文具5元；（2）有5种购买方案
25、
26、（1）3x；（2）；（3）（4）．
甲
乙
进价（元/件）
20
28
售价（元/件）
26
40
平均数（环）
中位数（环）
众数（环）
方差
甲
乙