广西壮族自治区百色市平果县2023-2024学年八上数学期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份广西壮族自治区百色市平果县2023-2024学年八上数学期末学业水平测试模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列计算正确的是，定义运算“⊙”，在分式中x的取值范围是，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，是矩形对角线的中点，是的中点，若，则的长为（ ）
A．3B．4C．5D．6
2．一辆客车从霍山开往合肥，设客车出发th后与合肥的距离为skm，则下列图象中能大致反映s与t之间函数关系的是( )
A．B．C．D．
3．小明上月在某文具店正好用 20 元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜 1 元，结果小明只比上次多用了 4 元钱， 却比上次多买了 2 本．若设他上月买了 x 本笔记本，则根据题意可列方程（ ）
A． - =1B． - =1
C． - =1D． - =1
4．如果关于的分式方程无解，那么的值为（ ）
A．4B．C．2D．
5．下列计算正确的是（ ）
A．×＝2B．﹣＝1C．÷＝2D．÷＝
6．定义运算“⊙”：，若，则的值为（ ）
A．B．或10C．10D．或
7．在分式中x的取值范围是（ ）
A．x≠﹣2B．x＞﹣2C．x＜﹣2D．x≠0
8．如图，把纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则与和之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）
A．B．
C．D．
9．已知xm＝6，xn＝3，则x2m―n的值为（ ）
A．9B．C．12D．
10．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．α8α4= α2D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，△ABC中，∠BAC＝70°，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点O，则∠BOC＝_____度．
12．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABM＝∠CBN，MN＝BN，则∠MBC的度数为_________°．
13．如图，为了测量池塘两端点间的距离，小亮先在平地上取一个可以直接到达点和点的点，连接并延长到点，使，连接并延长到点，使，连接．现测得米，则两点间的距离为__________米．
14．如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是∠ABC的角分线．若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中共有_________个等腰三角形.
15．在平面直角坐标系中，点A(2,0)，B(0,1)，当点C的坐标为_______ 时，△BOC与△ABO全等．
16．关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如图所示，则a的取值范围是___．
17．在某个电影院里，如果用（2，15）表示2排15号，那么5排9号可以表示为_____．
18．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则 的取值范围是__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）在方格纸中的位置如图1所示，方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位长度.
(1)图1中线段的长是___________；请判断的形状，并说明理由.
(2)请在图2中画出，使，，三边的长分别为，，.
(3)如图3，以图1中的，为边作正方形和正方形，连接，求的面积.
20．（6分）已知：如图，在长方形中，，动点从点出发，以每秒的速度沿方向向点运动，动点从点出发，以每秒的速度沿向点运动，同时出发，当点停止运动时，点也随之停止，设点运动的时间为秒．请回答下列问题：
（1）请用含的式子表达的面积，并直接写出的取值范围．
（2）是否存在某个值，使得和全等？若存在，请求出所有满足条件的值；若不存在，请说明理由．
21．（6分）本学期初，某校为迎接中华人民共和国成立七十周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代“为主题的读书活动．德育处对八年级学生九月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（ 下面简称：“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．
（1）请补全两幅统计图；本次所抽取学生九月份“读书量“的众数为 本；
（2）求本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数；
（3）已知该校八年级有500名学生，请你估计该校八年级学生中，九月份“读书量“为5本的学生人数．
22．（8分）计算．
（1） （2）．
23．（8分）（1）化简：
（2）先化简，再取一个适当的数代入求值．
24．（8分）一般地，若（且），则n叫做以a为底b的对数，记为，即．譬如：，则4叫做以3为底81的对数，记为（即＝4）．
（1）计算以下各对数的值： ， ， ．
（2）由（1）中三数4、16、64之间满足的等量关系式，直接写出、、满足的等量关系式；
（3）由（2）猜想一般性的结论： ．（且），并根据幂的运算法则：以及对数的含义证明你的猜想．
25．（10分）某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：
该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元．
（毛利润=（售价﹣进价）×销售量）
（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？
（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量．已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．
26．（10分）问题探究：小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．
下面是小明的探究过程，请你解决相关问题：
在函数中，自变量x可以是任意实数；
如表y与x的几组对应值：
______；
若，为该函数图象上不同的两点，则______；
如图，在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象：
该函数有______填“最大值”或“最小值”；并写出这个值为______；
求出函数图象与坐标轴在第二象限内所围成的图形的面积；
观察函数的图象，写出该图象的两条性质．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、B
4、B
5、D
6、B
7、A
8、C
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、35
12、1
13、30
14、1.
15、（-2，1），（2，1）或（-2，0）
16、1．
17、（5，9）．
18、且．
三、解答题(共66分)
19、（1）AB=，△ABC为直角三角形；（2）见解析；（3）5
20、（1）（021、（1）3本；（2）3；（3）该校八年级学生中，九月份“读书量“为5本的学生人数有50人
22、（1）；（2）1
23、（1） （2） 当时，原式=8（答案不唯一）
24、（1）2，4，6；（2）＋＝；（3）猜想：，证明见解析．
25、（1）商场计划购进甲种手机20部，乙种手机30部．
（2）当该商场购进甲种手机11部，乙种手机40部时，全部销售后获利最大．最大毛利润为2.41万元．
26、 (2)0；；(3)①最大值，3；②；③函数图象为轴对称图形，对称轴为y轴；当时，y随x的增大而增大，当时，y随x增大而减小.
甲
乙
进价（元/部）
4000
2500
售价（元/部）
4300
3000
x
0
1
2
3
4
y
0
1
2
3
2
1
a