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江苏省无锡市锡山区天一实验学校2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案
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这是一份江苏省无锡市锡山区天一实验学校2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，计算的结果是，若，则x的取值范围是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一个多边形的内角和等于外角和的两倍，那么这个多边形是（ ）
A．三边形B．四边形C．五边形D．六边形
2．函数的自变量x的取值范围是（ ）
A．B．
C．且D．或
3．如图，AC、BD相交于点O，OA＝OB，OC＝OD，则图中全等三角形的对数是（ ）．
A．1对B．2对C．3对D．4对
4．在实数，，，，中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．把分式的分子与分母各项系数化为整数,得到的正确结果是（ ）
A．B．C．D．
6．关于函数y=﹣2x+1，下列结论正确的是（ ）
A．图象必经过（﹣2，1）B．y随x的增大而增大
C．图象经过第一、二、三象限D．当x＞时，y＜0
7．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是( )
A．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等
C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D．以上均不正确
8．ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定ABC为直角三角形的是（ ）
A．∠A+∠B=∠CB．∠A：∠B：∠C=1：2：3
C．a2=c2﹣b2D．a：b：c=3：4：6
9．计算的结果是 ( )
A．B．C．a－bD．a＋b
10．若，则x的取值范围是（ ）
A．x≥3B．x＜3C．x≤3D．x＞3
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，点在内，因为，，垂足分别是、，，所以平分，理由是______．
12．若最简二次根式与可以合并，则a＝____．
13．甲、乙二人同时从A地出发，骑车20千米到B地，已知甲比乙每小时多行3千米，结果甲比乙提前20分钟到达B地，求甲、乙二人的速度。若设甲用了x小时到达B地，则可列方程为_____________________
14．若某个正数的两个平方根分别是与，则_______．
15．若实数x，y满足y＝+3，则x+y＝_____．
16．若关于x的不等式组有4个整数解，那么a的取值范围是_____．
17．如图，四边形中，，，则的面积为__________．
18．如图，在△ABC中，∠C=46°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）甲、乙两位同学5次数学成绩统计如表，他们的5次总成绩相同，小明根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，请同学们完成下列问题．
其中，甲的折线图为虚线、乙的折线图为实线．
甲、乙两人的数学成绩统计表
（1）a＝ ， ；
（2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；
（3）S2甲＝260，乙成绩的方差是 ，可看出 的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）．从平均数和方差的角度分析， 将被选中．
20．（6分）某区为加快美丽乡村建设，建设秀美幸福薛城，对A，B两类村庄进行了全面改建.根据预算，建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金300万元；甲镇建设了2个A类村庄和5个B类村庄共投人资金1140万元.
(1)建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元?
(2)乙镇3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄的改建共需资金多少万元?
21．（6分）如图，平行四边形的对角线，相交于点，点在上，且．
求证：．
22．（8分）先化简，再求值：，其中.
23．（8分）已知，，分别在边，上取点，，使，过点平行于的直线与过点平行于的直线相交于点．点，分别是射线，上动点，连接，，．
（1）求证：；
（2）如图，当点，分别在线段，上，且时，请求出线段，，之间的等量关系式；
（3）如图，当点，分别在，的延长线上，且时，延长交于点，延长交于点．请猜想线段，，之间的等量关系，并证明你的结论．
24．（8分）如图，已知点，，，在一条直线上，且，，，求证：．
25．（10分）如图，一块四边形的土地，其中，，，，，求这块土地的面积．
26．（10分）《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题:“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是:如图所示，在中，，求的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、A
3、C
4、B
5、B
6、D
7、A
8、D
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、角的内部到角两边距离相等的点在角的角平分线上
12、1
13、
14、1
15、1．
16、
17、10
18、92°．
三、解答题(共66分)
19、（1）a＝40，＝60；（2）见解析；（3）160，乙，乙；
20、（1）建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是120万元、180万元；(2)乙镇3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄的改建共需资金1440万元.
21、见解析
22、；2
23、（1）见解析；（2）；（3），见解析
24、证明见解析
25、36cm2
26、AC=4.55
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
甲成绩
90
40
70
40
60
乙成绩
70
50
70
a
70
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一个多边形的内角和等于外角和的两倍，那么这个多边形是（ ）
A．三边形B．四边形C．五边形D．六边形
2．函数的自变量x的取值范围是（ ）
A．B．
C．且D．或
3．如图，AC、BD相交于点O，OA＝OB，OC＝OD，则图中全等三角形的对数是（ ）．
A．1对B．2对C．3对D．4对
4．在实数，，，，中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．把分式的分子与分母各项系数化为整数,得到的正确结果是（ ）
A．B．C．D．
6．关于函数y=﹣2x+1，下列结论正确的是（ ）
A．图象必经过（﹣2，1）B．y随x的增大而增大
C．图象经过第一、二、三象限D．当x＞时，y＜0
7．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是( )
A．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等
C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D．以上均不正确
8．ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定ABC为直角三角形的是（ ）
A．∠A+∠B=∠CB．∠A：∠B：∠C=1：2：3
C．a2=c2﹣b2D．a：b：c=3：4：6
9．计算的结果是 ( )
A．B．C．a－bD．a＋b
10．若，则x的取值范围是（ ）
A．x≥3B．x＜3C．x≤3D．x＞3
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，点在内，因为，，垂足分别是、，，所以平分，理由是______．
12．若最简二次根式与可以合并，则a＝____．
13．甲、乙二人同时从A地出发，骑车20千米到B地，已知甲比乙每小时多行3千米，结果甲比乙提前20分钟到达B地，求甲、乙二人的速度。若设甲用了x小时到达B地，则可列方程为_____________________
14．若某个正数的两个平方根分别是与，则_______．
15．若实数x，y满足y＝+3，则x+y＝_____．
16．若关于x的不等式组有4个整数解，那么a的取值范围是_____．
17．如图，四边形中，，，则的面积为__________．
18．如图，在△ABC中，∠C=46°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）甲、乙两位同学5次数学成绩统计如表，他们的5次总成绩相同，小明根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，请同学们完成下列问题．
其中，甲的折线图为虚线、乙的折线图为实线．
甲、乙两人的数学成绩统计表
（1）a＝ ， ；
（2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；
（3）S2甲＝260，乙成绩的方差是 ，可看出 的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）．从平均数和方差的角度分析， 将被选中．
20．（6分）某区为加快美丽乡村建设，建设秀美幸福薛城，对A，B两类村庄进行了全面改建.根据预算，建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金300万元；甲镇建设了2个A类村庄和5个B类村庄共投人资金1140万元.
(1)建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元?
(2)乙镇3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄的改建共需资金多少万元?
21．（6分）如图，平行四边形的对角线，相交于点，点在上，且．
求证：．
22．（8分）先化简，再求值：，其中.
23．（8分）已知，，分别在边，上取点，，使，过点平行于的直线与过点平行于的直线相交于点．点，分别是射线，上动点，连接，，．
（1）求证：；
（2）如图，当点，分别在线段，上，且时，请求出线段，，之间的等量关系式；
（3）如图，当点，分别在，的延长线上，且时，延长交于点，延长交于点．请猜想线段，，之间的等量关系，并证明你的结论．
24．（8分）如图，已知点，，，在一条直线上，且，，，求证：．
25．（10分）如图，一块四边形的土地，其中，，，，，求这块土地的面积．
26．（10分）《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题:“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是:如图所示，在中，，求的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、A
3、C
4、B
5、B
6、D
7、A
8、D
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、角的内部到角两边距离相等的点在角的角平分线上
12、1
13、
14、1
15、1．
16、
17、10
18、92°．
三、解答题(共66分)
19、（1）a＝40，＝60；（2）见解析；（3）160，乙，乙；
20、（1）建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是120万元、180万元；(2)乙镇3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄的改建共需资金1440万元.
21、见解析
22、；2
23、（1）见解析；（2）；（3），见解析
24、证明见解析
25、36cm2
26、AC=4.55
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
甲成绩
90
40
70
40
60
乙成绩
70
50
70
a
70
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