浙江省台州市天台实验中学2023-2024学年数学八上期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份浙江省台州市天台实验中学2023-2024学年数学八上期末学业水平测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列四位同学的说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列方程中，不论m取何值，一定有实数根的是（ ）
A．B．
C．D．
2．以直角三角形的三边为边做正方形，三个正方形的面积如图，正方形A的面积为（ ）
A．6B．36C．64D．8
3．如图所示，有一条线段是（）的中线，该线段是（ ）.

A．线段GHB．线段ADC．线段AED．线段AF
4．据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm=10﹣9m），主流生产线的技术水平为14～28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm．将28nm用科学记数法可表示为（ ）
A．28×10﹣9mB．2.8×10﹣8mC．28×109mD．2.8×108m
5．小南是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，，3，，，分别对应下列六个字：益，爱，我，数，学，广，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）
A．我爱学B．爱广益C．我爱广益D．广益数学
6．已知直线，若，则此直线的大致图像可能是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，与是两个全等的等边三角形，，下列结论不正确的是（ ）
A．B．直线垂直平分
C．D．四边形是轴对称图形
8．下列四位同学的说法正确的是( )
A．小明B．小红C．小英D．小聪
9．△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD+PE的长是（ ）
A．4.8B．4.8或3.8C．3.8D．5
10．由下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）
A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5B．AB：BC：AC＝3：4：5
C．∠A+∠B＝∠CD．AB2＝BC2+AC2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知：如图,点在同一直线上，，，则______.
12．如图，已知在锐角△ABC中，AB．AC的中垂线交于点O，则∠ABO+∠ACB=________．
13．27的立方根为 ．
14．已知x，y满足方程组，则9x2﹣y2的值为_____．
15．如图，△ABC中，AB=AC=13cm，AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,若△EBC的周长为21cm,则BC= cm．
16．计算：52020×0.22019＝_____．
17．如图，矩形在平面直角坐标系内，其中点，点，点和点分别位于线段，上，将沿对折，恰好能使点与点重合．若轴上有一点，能使为等腰三角形，则点的坐标为___________．
18．如图，ABCD是长方形地面，长AB＝10m，宽AD＝5m，中间竖有一堵砖墙高MN＝1m．一只蚂蚱从点A爬到点C，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走______m．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，E是线段AD上的点，且AD＝BD，DE＝DC．
⑴ 求证：∠BED＝∠C；
⑵ 若AC＝13，DC＝5，求AE的长．
20．（6分）如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，CE=CD，
（1）求证：DB=DE
（2）在图中过D作DF⊥BE交BE于F，若CF=4，求△ABC的周长．
21．（6分）如图，等边△ABC的边长为15cm，现有两点M，N分别从点A，点B同时出发，沿三角形的边顺时针运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M，N同时停止运动
（1）点M、N运动几秒后，M，N两点重合？
（2）点M、N运动几秒后，△AMN为等边三角形？
（3）当点M，N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M，N运动的时间．
22．（8分）学校组织学生到距离学校5的县科技馆去参观，学生小明因事没能乘上学校的班车，于是准备在校门口乘出租车去县科技馆，出租车收费标准如下：
（1）出租车行驶的里程为（，为整数），请用的代数式表示车费元；
（2）小明身上仅有14元钱，够不够支付乘出租车到科技馆的车费？请说明理由．
23．（8分）如图，把△ABC放置在每个小正方形边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，建立适当的平面直角坐标系xOy，使点A（1，4），△ABC与△A'B'C'关于y轴对称．
（1）画出该平面直角坐标系与△A'B'C'；
（2）在y轴上找点P，使PC+PB'的值最小，求点P的坐标与PC+PB'的最小值．
24．（8分）如图，点，分别在的边上，，，．求证：
25．（10分）（1）计算：
（2）若，求下列代数式的值：①；②．
26．（10分）已知：如图，点、、、在一条直线上，、两点在直线的同侧，，，．
求证：．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、B
4、B
5、C
6、B
7、A
8、C
9、A
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、90°．
13、1
14、80
15、1．
16、1．
17、或
18、1
三、解答题(共66分)
19、1
20、（1）证明见解析；（2）48.
21、（1）15秒；（2）5秒；（3）20秒
22、（1）；（2）够，理由详见解析.
23、（1）详见解析；（2）图详见解析，点P的坐标为（0，1），PC+PB'的最小值为2．
24、见解析
25、（1）－2；（2）①5；②13
26、见解析
里程
收费/元
3以下（含3）
8.00
3以上（每增加1）
2.00