浙江省杭州市临安区2023-2024学年数学八上期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份浙江省杭州市临安区2023-2024学年数学八上期末学业水平测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列实数中，是有理数的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若a3，则估计a的值所在的范围是（ ）
A．1＜a＜2B．2＜a＜3C．3＜a＜4D．4＜a＜5
2．如图，在△ABC中，∠A=60度，点D，E分别在AB，AC上，则∠1+∠2的大小为（ ）度.
A．140B．190C．320D．240
3．如图，x轴是△AOB的对称轴，y轴是△BOC的对称轴，点A的坐标为(1，2)，则点C的坐标为（ ）
A．( -1，-2)B．( 1，-2)C．( -1，2)D．( -2，-1)
4．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图①，矩形长为，宽为，用剪刀分别沿矩形的两组对边中点连线剪开，把它分成四个全等的矩形，然后按图②拼成一个新的正方形，则图②中阴影部分面积可以表示为（ ）
A．B．C．D．
6．中国自主研发的第一台7纳米刻蚀机，是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，7纳米就是0.000000007米，数据0.000000007用科学记数法表示为( )
A．0.7×10-8B．7×10-8C．7×10-9D．7×10-10
7．有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜和，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少，则第一块试验田每亩收获蔬菜为( )
A．B．C．D．
8．如图，等边△ABC的边长为4，AD是边BC上的中线，F是边AD上的动点，E是边AC上一点，若AE=2，则EF+CF取得最小值时，∠ECF的度数为（ ）
A．15°B．22.5°C．30°D．45°
9．如图，在中，是边上两点，且满足，，若，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
10．下列实数中，是有理数的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，上海实行垃圾分类政策后，各街道、各小区都在积极改造垃圾房，在工地一边的靠墙处，用12米长的栏围一个占面积为20平方米的长方形临时垃圾堆放点，栅栏只围三边，并且开一个2米的小门，方便垃圾桶的搬运.设垂直于墙的一边长为米．根据题意，建立关于的方程是____．
12．如图，A（3,4），B（0,1），C为x轴上一动点，当△ABC的周长最小时，则点C的坐标为_________．
13．若，，则_____________．
14．已知一个三角形的三个内角度数之比为2:3:5,则它的最大内角等于_____度.
15．的绝对值是_____．
16．关于x的方程=2的解为正数，则a的取值范围为_______．
17．不等式 的解集为________.
18．分解因式的结果为__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）（1）计算：；
（2）计算：；
（3）分解因式：；
（4）解分式方程：．
20．（6分）如图，点在一条直线上，且，若，．求证：．
21．（6分）如图所示，数轴上表示的对应点分别为，点关于点的对称点为，设点所表示的数为．
写出实数的值．
求的值．
22．（8分）为响应“书香学校，书香班级”的建设号召，平顶山市某中学积极行动，学校图书角的新书、好书不断增加．下面是随机抽查该校若干名同学捐书情况统计图：
请根据下列统计图中的信息，解答下列问题：
（1）此次随机调查同学所捐图书数的中位数是 ，众数是 ；
（2）在扇形统计图中，捐2本书的人数所占的扇形圆心角是多少度？
（3）若该校有在校生1600名学生，估计该校捐4本书的学生约有多少名？
23．（8分）猜想与证明：小强想证明下面的问题：“有两个角（图中的和）相等的三角形是等腰三角形”．但他不小心将图弄脏了，只能看见图中的和边．
（1）请问：他能够把图恢复成原来的样子吗？若能，请你帮他写出至少两种以上恢复的方法并在备用图上恢复原来的样子．
（2）你能够证明这样的三角形是等腰三角形吗？（至少用两种方法证明）
24．（8分）灞桥区教育局为了了解七年级学生参加社会实践活动情况，随机抽取了铁一中滨河学部分七年级学生2016﹣2017学年第一学期参加实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图．
请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）a= %，并补全条形图．
（2）在本次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？
（3）如果该区共有七年级学生约9000人，请你估计活动时间不少于6天的学生人数大约有多少？
25．（10分）如图所示，在△ABC中：
（1）下列操作中，作∠ABC的平分线的正确顺序是怎样（将序号按正确的顺序写出）．
①分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径作圆弧，在∠ABC内，两弧交于点P；
②以点B为圆心，适当长为半径作圆弧，交AB于点M，交BC于N点；
③画射线BP，交AC于点D．
（2）能说明∠ABD＝∠CBD的依据是什么（填序号）．
①SSS．②ASA．③AAS．④角平分线上的点到角两边的距离相等．
（3）若AB＝18，BC＝12，S△ABC＝120，过点D作DE⊥AB于点E，求DE的长．
26．（10分）如图，点B，C，D在同一条直线上，，是等边三角形，若，，
求的度数；
求AC长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、A
4、B
5、C
6、C
7、B
8、C
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、
14、1
15、
16、a＞﹣2且a≠﹣1
17、
18、（x-5）（3x-2）
三、解答题(共66分)
19、（1）;（1）;（3）;（4）
20、证明见解析.
21、（1）；（2）
22、（1）4本；2本；（2）108°；（3）该校捐4本书的学生约有416名．
23、（1）能，具体见解析；（2）证明见解析．
24、（1）10，补图见解析；（2）众数是5，中位数是1；（3）活动时间不少于1天的学生人数大约有5400人．
25、（1）作∠ABC的平分线的正确顺序是②①③；（2）①；（3）DE＝1．
26、 (1)60°;(2)3.