浙江省杭州萧山回澜2023-2024学年八上数学期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份浙江省杭州萧山回澜2023-2024学年八上数学期末学业水平测试模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，计算的结果是，下列等式成立的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为3：5：2.小王经过考核后所得的分数依次为90、88、83分，那么小王的最后得分是（ ）
A．87B．87.6C．87.8D．88
2．已知直角三角形的两条边长分别是3cm和4cm，则它的第三边长为（ ）
A．4cmB． cmC．5cmD．5cm或cm
3．若（a﹣3）2+|b﹣6|＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（ ）
A．12B．15C．12或15D．18
4．如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于P点，若AB=6，BC=4，△PBC的周长等于（ ）
A．10B．12C．14D．16
5．小明的数学平时成绩为94分，期中成绩为92分，期末成绩为96分，若按3：3：4的比例计算总评成绩，则小明的数学总评成绩为（ ）
A．93B．94C．94.2D．95
6．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=1200，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（ ）
A．1.5cmB．2cmC．2.5cmD．3cm
7．计算的结果是（ ）
A．B．-4C．D．
8．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于
A．60°B．70°C．80°D．90°
9．下列等式成立的是（ ）
A．B．（a2）3=a6C．a2.a3 = a6D．
10．已知小明从地到地，速度为千米/小时，两地相距千米，若用（小时）表示行走的时间，（千米）表示余下的路程，则与之间的函数表达式是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在一次测绘活动中，某同学站在点A处观测停放于B、C两处的小船，测得船B在点A北偏东75°方向160米处，船C在点A南偏东15°方向120米处，则船B与船C之间的距离为________米．
12．已知，，则的值是________________________．
13．的平方根为__________，的倒数为__________，的立方根是__________
14．如图，在中, 是的垂直平分线, ,则的周长为______.
15．若，则m+n=________．
16．如图，在中，，AD平分交BC于点D，若，，则的面积为______．
17．若一个多边形的每一个内角都是144°，则这个多边形的是边数为_____.
18．若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在△ABC中，∠B=60°，D、E分别为AB、BC上的点，且AE、CD相交于点F．若AE、CD分别为△ABC的角平分线．
（1）求∠AFC的度数；
（2）若AD=3，CE=2，求AC的长．
20．（6分）阅读下面材料：
数学课上，老师给出了如下问题：
如图，AD为△ABC中线，点E在AC上，BE交AD于点F，AE＝EF．求证：AC＝BF．
经过讨论，同学们得到以下两种思路：
思路一如图①，添加辅助线后依据SAS可证得△ADC≌△GDB，再利用AE＝EF可以进一步证得∠G＝∠FAE＝∠AFE＝∠BFG，从而证明结论．
思路二如图②，添加辅助线后并利用AE＝EF可证得∠G＝∠BFG＝∠AFE＝∠FAE，再依据AAS可以进一步证得△ADC≌△GDB，从而证明结论．
完成下面问题：
（1）①思路一的辅助线的作法是： ；
②思路二的辅助线的作法是： ．
（2）请你给出一种不同于以上两种思路的证明方法（要求：只写出辅助线的作法，并画出相应的图形，不需要写出证明过程）．
21．（6分）已知a，b，c为△ABC的三边长，且．
（1）求a，b值；
（2）若△ABC是等腰三角形，求△ABC的周长．
22．（8分）在综合与实践课上，同学们以“一个含的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动，如图，已知两直线且和直角三角形，，，.
操作发现：
（1）在如图1中，，求的度数；
（2）如图2，创新小组的同学把直线向上平移，并把的位置改变，发现，说明理由；
实践探究：
（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将如图中的图形继续变化得到如图，平分，此时发现与又存在新的数量关系，请直接写出与的数量关系.
23．（8分）某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训,两人各射了箭,他们的总成绩(单位:环)相同．小宇根据他们的成绩绘制了如图尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业)．
（1）a=_________
（2）
（3）参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差；
（4）请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．
24．（8分）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．
25．（10分）如图，已知△ABC中，∠ACB=，CD是AB边上的高，AE是∠BAC的平分线，且与CD交于点F，
（1）求证：CE=CF；
（2）过点F作FG‖AB，交边BC于点G，求证：CG=EB.
26．（10分）一个等腰三角形的一边长为5，周长为23，求其他两边的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、B
4、A
5、C
6、B
7、D
8、C
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、1
13、
14、10
15、1
16、1
17、1
18、4
三、解答题(共66分)
19、（1）120°；（2）1
20、（1）①延长AD至点G，使DG＝AD，连接BG；②作BG＝BF交AD的延长线于点G；（2）详见解析
21、（1）；（2）1．
22、操作发现：（1）；（2）见解析；实践探究：（3）.
23、（1）4；（2）6；（3）1.6；（4）乙将被选中，详见解析
24、-7＜≤1.数轴见解析.
25、（1）见解析；（2）见解析
26、其他两边为9cm，9cm．
第次
第次
第次
第次
第次
甲成绩
乙成绩