湖北省襄阳市枣阳2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业水平测试试题含答案

这是一份湖北省襄阳市枣阳2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业水平测试试题含答案，共9页。试卷主要包含了下列命题是假命题的是，若，，则的值为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列图形中，正确画出AC边上的高的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列运算正确的是( )
A．3a–2a= 1B．a2·a3=a6 C．(a–b)2=a2–2ab+b2D．(a+b)2=a2+b2
3．到三角形的三个顶点距离相等的点是（ ）
A．三条角平分线的交点B．三条边的垂直平分线的交点
C．三条高的交点D．三条中线的交点
4．某市为了处理污水需要铺设一条长为2000米的管道，实际施工时，×××××××，设原计划每天铺设管道米，则可列方程，根据此情景，题目中的“×××××××”表示所丢失的条件，这一条件为（ ）
A．每天比原计划多铺设10米，结果延期10天完成任务
B．每天比原计划少铺设10米，结果延期10天完成任务
C．每天比原计划少铺设10米，结果提前10天完成任务
D．每天比原计划多铺设10米，结果提前10天完成任务
5．已知，则以为三边的三角形的面积为（ ）
A．B．1C．2D．
6．一支蜡烛长厘米，点燃后每小时燃烧厘米，燃烧时剩下的高度（厘米）与燃烧时间（时）的函数关系的图象是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图所示，将△ABC沿着DE折叠，使点A与点N重合，若∠A=65°，则∠1+∠2=（ ）
A．25°B．130°
C．115°D．65°
8．下列命题是假命题的是
A．同旁内角互补，两直线平行
B．若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等
C．平行于同一条直线的两条直线也互相平行
D．全等三角形的周长相等
9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP，并廷长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）
①AD是∠BAC的平分线
②∠ADC＝60°
③点D在AB的垂直平分线上
④若AD＝2dm，则点D到AB的距离是1dm
⑤S△DAC：S△DAB＝1：2
A．2B．3C．4D．5
10．若，，则的值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若分式有意义，那么的取值范围是 ．
12．如图，在中， 的中垂线与的角平分线交于点，则四边形的面积为____________
13．如图，在中，，，将绕点旋转到的位置，使顶点恰好在斜边上，与相交于点，则_________．
14．把多项式分解因式的结果为__________________．
15．关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是_____．
16．如图，的三条角平分线交于点O，O到AB的距离为3，且的周长为18，则的面积为______．
17．如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α=________°．
18．如图，是等边三角形，点是边的中点，点在直线上，若是轴对称图形，则的度数为__________
三、解答题(共66分)
19．（10分）建立模型：如图1，已知△ABC，AC=BC，∠C=90°，顶点C在直线l上．
实践操作：过点A作AD⊥l于点D，过点B作BE⊥l于点E，求证：△CAD≌△BCE．
模型应用：（1）如图1，在直角坐标系中，直线l1：y=x+4与y轴交于点A，与x轴交于点B，将直线l1绕着点A顺时针旋转45°得到l1．求l1的函数表达式．
（1）如图3，在直角坐标系中，点B（8，6），作BA⊥y轴于点A，作BC⊥x轴于点C，P是线段BC上的一个动点，点Q（a，1a﹣6）位于第一象限内．问点A、P、Q能否构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请求出此时a的值，若不能，请说明理由．
20．（6分）已知，，求.
21．（6分）如图，已知点在线段上，分别以，为边长在上方作正方形，，点为中点，连接，，，设，．
（1）若，请判断的形状，并说明理由；
（2）请用含，的式子表示的面积；
（3）若的面积为6，，求的长．
22．（8分）再读教材：宽与长的比是（约为）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形给我们以协调、匀称的美感．世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计，下面我们用宽为的矩形纸片折叠黄金矩形（提示：）
第一步：在矩形纸片一端利用图①的方法折出一个正方形，然后把纸片展平．
第二步：如图②，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平．
第三步：折出内侧矩形的对角线，并把折到图③中所示的处．
第四步：展平纸片，按照所得的点折出使则图④中就会出现黄金矩形．
问题解决：
（1）图③中_ （保留根号）；
（2）如图③，判断四边形的形状，并说明理由；
（3）请写出图④中所有的黄金矩形，并选择其中一个说明理由．
23．（8分）如图，中，是高，点是上一点，，，分别是上的点，且．
（1）求证：．
（2）探索和的关系，并证明你的结论．
24．（8分）如图，三个顶点的坐标分别为，，.
（1）请画出关于轴成轴对称的图形，并写出、、的坐标；
（2）在轴上找一点，使的值最小，请画出点的位置.
25．（10分）化简分式：,并从1,2,3,4这四个数中取一个合适的数作为x的值代入求值．
26．（10分）已知，与成反比例，与成正比例，且当x=1时，y=1；当x=1时，y=-1．求y关于x的函数解析式，并求其图像与y轴的交点坐标.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、B
4、D
5、B
6、D
7、B
8、B
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、24°
14、
15、m＜2
16、27
17、1．
18、15°或30°或75°或120°
三、解答题(共66分)
19、实践操作：详见解析；模型应用：（1）y=x+2；（1）A、P、Q可以构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，a的值为或2．
20、
21、（1）等腰三角形，理由见解析；（2）；（3）4
22、（1）；（2）菱形，见解析；（3）黄金矩形有矩形，矩形，见解析
23、（1）证明见解析；（2）BM=BN，MB⊥BN；证明见解析．
24、（1）见解析，，，；（2）见解析
25、x+2；当x=1时，原式=1．
26、；函数图像与y轴交点的坐标为（0，6）