西藏拉萨北京实验中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业水平测试试题含答案

这是一份西藏拉萨北京实验中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业水平测试试题含答案，共8页。试卷主要包含了点所在的象限是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列图形中，不是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
2．在实数范围内，有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论：
①EF＝BE+CF；
②∠BOC＝90°+∠A；
③点O到△ABC各边的距离相等；
④设OD＝m，AE+AF＝n，则S△AEF＝mn．
其中正确的结论是（ ）
A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④
4．如果数据x1，x2，…，xn的方差是3，则另一组数据2x1，2x2，…，2xn的方差是（ ）
A．3B．6C．12D．5
5．△ABC的三边长分别a、b、c，且a+2ab＝c+2bc，△ABC是（ ）
A．等腰三角形B．等边三角形
C．直角三角形D．等腰直角三角形
6．如图，AB=DB，∠1=∠2，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是（ ）
A．BC=BEB．∠A=∠DC．∠ACB=∠DEBD．AC=DE
7．如图，将矩形纸片 ABCD 折叠，AE、EF 为折痕，点 C 落在 AD 边上的 G 处， 并且点 B 落在 EG 边的 H 处，若 AB=，∠BAE=30°，则 BC 边的长为（ ）
A．3B．4C．5D．6
8．如图，已知△ABC≌△EDF，下列结论正确的是( )
A．∠A＝∠EB．∠B＝∠DFEC．AC＝EDD．BF＝DF
9．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝26°，BC＝BD，则∠ACD的度数是（ ）
A．64°B．42°C．32°D．26°
10．点所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图所示，是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，若AB＝4，BC＝6，则OD的长为_____．
12．如图，CD是的角平分线，于E，，的面积是9，则的面积是_____.
13．已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点（0，2），且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：_____．
14．在实数范围内，把多项式因式分解的结果是________．
15．公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时，创造了“赵爽弦图”．如图，设勾，弦，则小正方形ABCD的面积是____.
16．下列事件：①射击1次，中靶；②打开电视，正在播广告；③地球上，太阳东升西落．其中必然事件的有_____．（只填序号）．
17．如图，在若中，是边上的高，是平分线．若则=_____
18．中国高铁再创新高，2019年全国高铁总里程将突破35000公里，约占世界高铁总里程的，稳居世界第一，将35000用科学计数法表示为__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在中，，，，平分交于，求的度数．
20．（6分）如图，一次函数的图像与轴交于点，与轴交于点，且与正比函数的图像交于点，结合图回答下列问题：
(1)求的值和一次函数的表达式．
(2)求的面积；
(3)当为何值时，？请直接写出答案．
21．（6分）某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助，资助一名中学生的学习费用需要元，一名小学生的学习费用需要元．某校学生积极捐助，初中各年级学生捐款数额与用其恰好捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表：
（1）求的值；
（2）初三年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，请将初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入表中．（不需写出计算过程）．
22．（8分）如果一个多边形的内角和与外角和之比是 13：2，求这个多边形的边数．
23．（8分）如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，BP= cm，CQ= cm．
（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
（3）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
（4）若点Q以（3）中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次相遇？
24．（8分）已知：如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y＝x+3交x轴于点A，交y轴于点B，点C是点A关于y轴对称的点，过点C作y轴平行的射线CD，交直线AB与点D，点P是射线CD上的一个动点．
(1)求点A，B的坐标．
(2)如图2，将△ACP沿着AP翻折，当点C的对应点C′落在直线AB上时，求点P的坐标．
(3)若直线OP与直线AD有交点，不妨设交点为Q(不与点D重合)，连接CQ，是否存在点P，使得S△CPQ＝2S△DPQ，若存在，请求出对应的点Q坐标；若不存在，请说明理由．
25．（10分）如图，P是正方形ABCD的边BC上的一个动点(P与B、C不重合)连接AP，过点B作交CD于E，将沿BE所在直线翻折得到，延长交BA的延长长线于点F．
（1）探究AP与BE的数量关系，并证明你的结论；
（2）当AB=3，BP=2PC时，求EF的长．
26．（10分）已知在等边三角形的三边上,分别取点.
(1)如图1,若,求证:;
(2)如图2,若于点于于,且,求的长;
(3)如图3,若,求证:为等边三角形.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、A
4、C
5、A
6、D
7、A
8、A
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、3
13、y＝x+1
14、
15、4
16、③
17、
18、3.5×1．
三、解答题(共66分)
19、15°
20、 (1) ；(2) ；(3) ．
21、（1）；（2）4，7
22、1.
23、（1）BP=3cm，CQ=3cm；（2）全等，理由详见解析；（3）；（4）经过s点P与点Q第一次相遇．
24、（1）A（﹣4，0），B（0，3）；（2）P（4，）；（3）满足条件的点Q（12，12）或（，4）．
25、（1）AP=BE，证明见解析；（1）．
26、（1）证明见解析；（2）5；（3）证明见解析.
年级
捐款数额（元）
捐助贫困中学生人数（名）
捐助贫困小学生人数（名）
初一年级
4000
2
4
初二年级
4200
3
3
初三年级
7400