贵州省遵义汇川区六校联考2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份贵州省遵义汇川区六校联考2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含答案，共8页。试卷主要包含了计算的结果是，在平面直角坐标系中，点M，计算等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．甲、乙两名同学的5次射击训练成绩（单位：环）如下表：
比较甲、乙这5次射击成绩的方差，结果为：甲的方差（ ）乙的方差.
A．大于B．小于C．等于D．无法确定
2．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（ ）
A．B．
C．D．
3．△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动。同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动。若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为（ ）
A．2B．5C．1或5D．2或3
4．计算的结果是( )
A．B．C．yD．x
5．已知x2＋16x＋k是完全平方式，则常数k等于（ ）
A．64B．48C．32D．16
6．小明是一位密码翻译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，，，，分别对应下列六个字：头、爱、我、汕、丽、美，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）
A．我爱美B．汕头美C．我爱汕头D．汕头美丽
7．在平面直角坐标系中，点M（-1，3）关于x轴对称的点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．如图，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线MN交AB于点M，交AC于点D，下列结论：①△BCD是等腰三角形；②BD是∠ABC的平分线；③DC+BC＝AB；④△AMD≌△BCD，正确的是 （ ）
A．①②B．②③C．①②③D．①②④
9．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（ ）
A．a=bB．2a+b=﹣1C．2a﹣b=1D．2a+b=1
10．计算：＝（ ）
A．+B．+C．+D．+
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，将沿着过中点的直线折叠，使点落在边上的处，称为第1次操作，折痕到的距离记为，还原纸片后，再将沿着过中点的直线折叠，使点落在边上的处，称为第2次操作，折痕到的距离记为，按上述方法不断操作下去…经过第2020次操作后得到的折痕到的距离记为，若，则的值为______．
12．如图，在△ABC中，AB=AC，外角∠ACD=110°，则∠A=__________．
13．某体育馆的入场票上标有几区几排几号，将1排2区3号记作（1、2、3），那么（3、2、6）表示的位置是______．
14．多项式分解因式的结果是____．
15．等腰三角形ABC的顶角为120°，腰长为20，则底边上的高AD的长为_____．
16．分式方程的解是_____________ .
17．我们知道，三角形的稳定性在日常生活中被广泛运用.要使不同的木架不变形，四边形木架至少要再钉1根木条；五边形木架至少要再钉2根木条；…按这个规律，要使边形木架不变形至少要再钉______________根木条.（用表示，为大于3的整数）
18．如图,∠AOB=30º,点M、N分别是射线OB、OA上的动点,点P为∠AOB内一点,且OP＝8,则△PMN的周长的最小值＝___________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知，点．
（1）求的面积；
（2）画出关于轴的对称图形．
20．（6分）（1）分解因式：；
（2）化简求值：，其中．
21．（6分）快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣．已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需14万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需24万元．
（1）求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元；
（2）已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件和1000件，该公司计划最多用41万元购买8台这两种型号的机器人，则该公司该如何购买，才能使得每小时的分拣量最大？
22．（8分）如图，已知AB∥CD．
（1）发现问题：若∠ABF＝∠ABE，∠CDF＝∠CDE，则∠F与∠E的等量关系为 ．
（2）探究问题：若∠ABF＝∠ABE，∠CDF＝∠CDE．猜想：∠F与∠E的等量关系，并证明你的结论．
（3）归纳问题：若∠ABF＝∠ABE，∠CDF＝∠CDE．直接写出∠F与∠E的等量关系．
23．（8分）为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示．请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置．（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）
24．（8分）以点为顶点作等腰，等腰，其中，如图1所示放置，使得一直角边重合，连接、．
（1）试判断、的数量关系，并说明理由；
（2）延长交于点试求的度数；
（3）把两个等腰直角三角形按如图2放置，（1）、（2）中的结论是否仍成立？请说明理由．
25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点、点，点同时满足下面两个条件：①点到、两点的距离相等；②点到的两边距离相等．
（1）用直尺和圆规作出符合要求的点（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）写出（1）中所作出的点的坐标 ．
26．（10分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6cm，AD=24cm，BC与CD的长度之和为34cm，其中C是直线l上的一个动点，请你探究当C离点B有多远时，△ACD是以DC为斜边的直角三角形．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、D
4、A
5、A
6、C
7、C
8、C
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、40°
13、3排2区6号
14、
15、1
16、x=2；
17、n-3
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）4；（2）见解析
20、（1）；（2），
21、（1）甲、乙两种型号的机器人每台价格分别是6万元、4万元；（2）该公司购买甲型和乙型机器人分别是4台和4台才能使得每小时的分拣量最大．
22、（1）∠BED＝2∠BFD；（2）∠BED＝3∠BFD，见解析；（3）∠BED＝n∠BFD．
23、解：作AB的垂直平分线，以点C为圆心，以AB的一半为半径画弧交AB的垂直平分线于点M即可．
24、（1）BD=CE，理由见解析；（2）90°；（3）成立，理由见解析.
25、（1）见解析；（2）（2，2）．
26、8cm
甲
7
8
9
8
8
乙
6
10
9
7
8