贵州省遵义市桐梓达兴中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末教学质量检测试题含答案

这是一份贵州省遵义市桐梓达兴中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末教学质量检测试题含答案，共6页。试卷主要包含了下列命题中，为真命题的是，若分式有意义，则的取值范围是，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列四个多项式中，能因式分解的是（ ）
A．B．C．D．
2．平面直角坐标系内，点A（-2，-3）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．在平面直角坐标系中，有A（2，﹣1），B（0，2），C（2，0），D（﹣2，1）四点，其中关于原点对称的两点为（ ）
A．点A和点BB．点B和点CC．点C和点DD．点D和点A
4．如图，∠BAC=110°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是（ ）
A．20°B．60°C．50°D．40°
5．下列命题中，为真命题的是（ ）
A．直角都相等B．同位角相等C．若，则D．若，则
6．若分式有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．已知一次函数，图象与轴、轴交点、点，得出下列说法：
①A，；
②、两点的距离为5；
③的面积是2；
④当时，；
其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．一个多边形的每个外角都等于60°，则这个多边形的边数为（ ）
A．8B．7C．6D．5
9．如图，下列推理及所证明的理由都正确的是（ ）
A．若，则，理由是内错角相等，两直线平行
B．若，则，理由是两直线平行，内错角相等
C．若，则，理由是内错角相等，两直线平行
D．若，则，理由是两直线平行，内错角相等
10．下列运算正确的是( )
A．3a–2a= 1B．a2·a3=a6 C．(a–b)2=a2–2ab+b2D．(a+b)2=a2+b2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知点 P（1﹣a，a+2）关于 y 轴的对称点在第二象限，则 a 的取值范围是______．
12．如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如果它们外缘边上的公共点P在小量角器上对应的度数为65°，那么在大量角器上对应的度数为_____度（只需写出0°～90°的角度）．
13．如图：已知AB⊥BC，AE⊥DE，且AB=AE，∠ACD=∠ADC=50°，∠BAD=100°，则∠BAE= _________．
14．如果正多边形的一个外角为45°，那么它的边数是_________．
15．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为，若，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为________．
16．如果△ABC的三边长分别为7，5，3，△DEF的三边长分别为2x﹣1，3x﹣2，3，若这两个三角形全等，则x=__________．
17．化简：的结果为_______．
18．已知点是直线上的一个动点，若点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知长方形的长为，宽为，且，．
（1）求长方形的周长；
（2）当时，求正方形的周长．
20．（6分）某校为了改善办公条件，计划从厂家购买、两种型号电脑．已知每台种型号电脑价格比每台种型号电脑价格多1．1万元，且用11万元购买种型号电脑的数量与用8万元购买种型号电脑的数量相同．求、两种型号电脑每台价格各为多少万元？
21．（6分）如图，在中，，，D是AB边上一点点D与A，B不重合，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE．
求证：≌；
当时，求的度数．
22．（8分）阅读以下内容解答下列问题．
七年级我们学习了数学运算里第三级第六种开方运算中的平方根、立方根，也知道了开方运算是乘方的逆运算，实际上乘方运算可以看做是“升次”，而开方运算也可以看做是“降次”，也就是说要“升次”可以用乘方，要“降次”可以用开方，即要根据实际需要采取有效手段“升”或者“降”某字母的次数．本学期我们又学习了整式乘法和因式分解，请回顾学习过程中的法则、公式以及计算，解答下列问题：
（1）对照乘方与开方的关系和作用，你认为因式分解的作用也可以看做是 ．
（2）对于多项式x3﹣5x2+x+10，我们把x＝2代入此多项式，发现x＝2能使多项式x3﹣5x2+x+10的值为0，由此可以断定多项式x3﹣5x2+x+10中有因式（x﹣2），（注：把x＝a代入多项式，能使多项式的值为0，则多项式一定含有因式（x﹣a）），于是我们可以把多项式写成：x3﹣5x2+x+10＝（x﹣2）（x2+mx+n），分别求出m、n后再代入x3﹣5x2+x+10＝（x﹣2）（x2+mx+n），就可以把多项式x3﹣5x2+x+10因式分解，这种因式分解的方法叫“试根法”．
①求式子中m、n的值；
②用“试根法”分解多项式x3+5x2+8x+1．
23．（8分）某工程队修建一条长1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务．
（1）求这个工程队原计划每天修建道路多少米？
（2）在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？
24．（8分）请把下列多项式分解因式：
（1）
（2）
25．（10分）在平面直角坐标系中，每个小方格的边长为一个单位长度.
（1）点的坐标为 .点的坐标为 .
（2）点关于轴对称点的坐标为 ；
（3）以、、为顶点的三角形的面积为 ；
（4）点在轴上，且的面积等于的面积，点的坐标为 .
26．（10分）计算：
（1）18x3yz•（﹣y2z）3÷x2y2z
（2）÷
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、D
4、D
5、A
6、A
7、B
8、C
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、.
12、1．
13、120°
14、8
15、1
16、1
17、
18、 或
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）
20、A、B两种型号电脑每台价格分别是1.5万元和1.4万元
21、证明见解析；.
22、（1）降次；（2）①m＝﹣3，n＝﹣5；②（x+1）（x+2）2．
23、（1）100；（2）二十．
24、（1）；（2）．
25、（1） ； ；（2） ；（3）6 ；（4） ；
26、﹣4xy5z3；