辽宁省东港地区2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份辽宁省东港地区2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量跟踪监视试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列关于的叙述中，错误的是，下列四个结论中，正确的是，下列计算正确的是，下列计算错误的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图是5×5的正方形网络，以点D，E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（ ）
A．2个B．4个C．6个D．8个
2．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含45°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含30°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（ ）
A．30°B．20°C．15°D．14°
3．等腰三角形的两边长为3，7，则其腰长为（ ）
A．6B．3或7C．3D．7
4．如图,在△ABC中,∠1=∠2,G为AD的中点,延长BG交AC于E、 F为AB上的一点,CF⊥AD于H，下列判断正确的有( )
A．AD是△ABE的角平分线B．BE是△ABD边AD上的中线
C．AH为△ABC的角平分线D．CH为△ACD边AD上的高
5．下列关于的叙述中，错误的是（ ）
A．面积为5的正方形边长是B．5的平方根是
C．在数轴上可以找到表示的点D．的整数部分是2
6．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于G，交BE于H．下列结论：①S△ABE＝S△BCE；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④BH＝CH．其中所有正确结论的序号是（ ）
A．①②③④B．①②③C．②④D．①③
7．已知，在中，，，，作.小亮的作法如下：①作，②在上截取，③以为圆心，以5为半径画弧交于点，连结.如图，给出了小亮的前两步所画的图形.则所作的符合条件的（ ）
A．是不存在的B．有一个C．有两个D．有三个及以上
8．下列四个结论中，正确的是( )
A．B．
C．D．
9．下列计算正确的是（ ）
A．3x﹣2x＝1B．a﹣（b﹣c+d）＝a+b+c﹣d
C．（﹣a2）2＝﹣a4D．﹣x•x2•x4＝﹣x7
10．下列计算错误的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，某会展中心在会展期间准备将高5m，长13m，宽2m的楼道上铺地毯，已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要____________元钱．
12．如图，与是两个全等的等边三角形，.有下列四个结论：①；②；③直线垂直平分线段；④四边形是轴对称图形.其中正确的结论有_____.（把正确结论的序号填在横线上）
13．在等腰中，若，则__________度．
14．对于一次函数y=−2x+1，当−2＜x＜3时，函数值y的取值范围是____．
15．在函数中，自变量的取值范围是________．
16．若分式有意义，x 的取值范围是_________.
17．如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为 ．
18．定义：到三角形两边距离相等的点叫做三角形的准内心.已知在中，，，，点是的准内心（不包括顶点），且点在的某条边上，则的长为______.
三、解答题(共66分)
19．（10分）（1）计算：．
（2）先化简，再求值：，其中：．
20．（6分）已知：如图，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB．求证：∠B＝∠D．
21．（6分）阅读与思考：
因式分解----“分组分解法”：分组分解法指通过分组分解的方式来分解用提公因式法和公式法无法直接分解的多项式，比如，四项的多项式一般按照“两两”分组或“三一”分组进行分组分解.分析多项式的特点，恰当的分组是分组分解法的关键.
例1：“两两”分组：
我们把和两项分为一组，和两项分为一组，分别提公因式，立即解除了困难.同样.这道题也可以这样做：
例2：“三一”分组：
我们把，，三项分为一组，运用完全平方公式得到，再与－1用平方差公式分解，问题迎刃而解.
归纳总结：用分组分解法分解因式的方法是先恰当分组，然后用提公因式法或运用公式法继续分解.
请同学们在阅读材料的启发下，解答下列问题：
（1）分解因式：
①；
②
（2）若多项式利用分组分解法可分解为，请写出，的值.
22．（8分）计算
（1）解方程：
（2）
23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x+6与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B的直线交x轴于点C，且AB＝BC．
（1）求直线BC的解析式；
（2）点P为线段AB上一点，点Q为线段BC延长线上一点，且AP＝CQ，设点Q横坐标为m，求点P的坐标（用含m的式子表示，不要求写出自变量m的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，点M在y轴负半轴上，且MP＝MQ，若∠BQM＝45°，求直线PQ的解析式．
24．（8分）如图，在中，∠CAB＝90°，AC＝AB，射线AM与CB交于H点，分别过C点、B点作CF⊥AM，BE⊥AM，垂足分别为F点和E点．
（1）若AF＝4，AE＝1，请求出AB的长；
（2）若D点是BC中点，连结FD，求证：BE＝DF+CF．
25．（10分）在△ABC中，∠BAC=41°，CD⊥AB，垂足为点D，M为线段DB上一动点（不包括端点），点N在直线AC左上方且∠NCM=131°，CN=CM，如图①．
（1）求证：∠ACN=∠AMC；
（2）记△ANC得面积为1，记△ABC得面积为1．求证：；
（3）延长线段AB到点P，使BP=BM，如图②．探究线段AC与线段DB满足什么数量关系时对于满足条件的任意点M，AN=CP始终成立？（写出探究过程）
26．（10分）阅读下列解题过程：
已知，，为△ABC的三边长，且满足，试判断△ABC的形状．
解：∵ ， ①
∴ ． ②
∴ ． ③
∴ △ABC是直角三角形． ④
回答下列问题：
（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误?请写出该步的代码为 ．
（2）错误的原因为 ．
（3）请你将正确的解答过程写下来．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、D
4、D
5、B
6、B
7、C
8、B
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、612.
12、②③④
13、40°或70°或100°．
14、-1＜y＜1
15、x≠1
16、
17、（﹣2，2）
18、或或3
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）a2−2a+6 ，1
20、见解析
21、（1）①（a﹣b）（a+3）；②（x﹣y+3）（x﹣y﹣3）；（1）a＝4，b＝1．
22、（1）；（2）．
23、（1）y＝﹣2x+6；（2）点P（m﹣6，2m﹣6）；（3）y＝﹣x+
24、（1）；（2）见解析
25、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）当AC=2BD时，对于满足条件的任意点N，AN=CP始终成立，证明见解析．
26、（1）③；（2）忽略了 的可能；（3）见解析