辽宁省阜新实验中学2023-2024学年数学八上期末调研模拟试题含答案

这是一份辽宁省阜新实验中学2023-2024学年数学八上期末调研模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列数据的方差最大的是，在、、、中，无理数的个数有，若分式的值为零，则x的值为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°，BD⊥AC，垂足为D点，AE平分∠BAC，交BD于点F交BC于点E，点G为AB的中点，连接DG，交AE于点H，下列结论错误的是（ ）
A．AH＝2DFB．HE＝BEC．AF＝2CED．DH＝DF
2．下列六个数：0、、、、－、中，无理数出现的频数是（ ）．
A．3B．4C．5D．6
3．为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3ｍ，东西方向缩短3ｍ，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比（ ）
A．增加6ｍ2B．增加9ｍ2C．减少9ｍ2D．保持不变
4．四边形ABCD中，若∠A+∠C+∠D=280°，则∠B的度数为( )
A．80° B．90° C．170° D．20°
5．下列数据的方差最大的是（ ）
A．3，3，6，9，9B．4，5，6，7，8C．5，6，6，6，7D．6，6，6，6，6
6．如图，△ABE≌△ACF，若AB=5，AE=2，则EC的长度是（ ）
A．2B．3C．4D．5
7．在、、、中，无理数的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．若分式的值为零，则x的值为（ ）
A．±3B．3
C．﹣3D．以上答案均不正确
9．如图，已知直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，C点在x轴正半轴上且OC=OB，点D位于x轴上点C的右侧，∠BAO和∠BCD的角平分线AP、CP相交于点P，连接BC、BP，则∠PBC的度数为（ ）
A．43B．44C．45D．46
10．下列代数式，，，，，，，，中，分式有（ ）个．
A．5B．4C．3D．2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．计算：___________________．
12．若方程组无解，则y＝kx﹣2图象不经过第_____象限．
13．若点P（2-a，2a-1）到x轴的距离是3，则点P的坐标是______．
14．已知一次函数与的图像交点坐标为(−1，2)，则方程组的解为____．
15．如图，△ABC≌△DCB，∠DBC＝35°，则∠AOB的度数为_____．
16．在平面直角坐标系中，，，若的面积为，且点在坐标轴上，则符合条件的点的坐标为__________．
17．如图，A（3,4），B（0,1），C为x轴上一动点，当△ABC的周长最小时，则点C的坐标为_________．
18．因式分解：___________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）（1）问题原型：如图①，在锐角中，于点，在上取点，使，连结．求证：．
（2）问题拓展：如图②，在问题原型的条件下，为的中点，连结并延长至点，使，连结．判断线段与的数量关系，并说明理由．
20．（6分）如图，已知四边形各顶点的坐标分别为．
（1）请你在坐标系中画出四边形，并画出其关于轴对称的四边形；
（2）尺规作图：求作一点，使得，且为等腰三角形．
（要求：仅找一个点即可，保留作图痕迹，不写作法）
21．（6分）如图，直线 分别交 和 于点 、 ，点 在 上， ，且 .求证：．
22．（8分）在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，以AC为腰向外作等腰直角△ACE，∠EAC=90°，连接BE，交AD于点F，交AC于点G．
（1）若∠BAC=40°，求∠AEB的度数；
（1）求证：∠AEB=∠ACF；
（3）求证：EF1+BF1=1AC1．

23．（8分）如图，在直角坐标系中，，，．
（1）求的面积；
（2）若把向下平移2个单位，再向右平移5个单位得到，请画出并写出的坐标．
24．（8分）如图1,在平面直角坐标系中, ,动点从原点出发沿轴正方向以的速度运动,动点也同时从原点出发在轴上以的速度运动,且满足关系式,连接,设运动的时间为秒.
(1)求的值;
(2)当为何值时，
(3)如图2,在第一象限存在点,使,求.
25．（10分）快车和慢车都从甲地驶向乙地，两车同时出发行在同一条公路上，途中快车休息1小时后加速行驶比慢车提前0.5小时到达目的地，慢车没有体息整个行驶过程中保持匀速不变．设慢车行驶的时间为x小时，快车行驶的路程为y1千米，慢车行驶的路程为y2千米，图中折线OAEC表示y1与x之间的函数关系，线段OD表示y2与x之间的函数关系，请解答下列问题：
（1）甲、乙两地相距 千米，快车休息前的速度是 千米/时、慢车的速度是 千米/时；
（2）求图中线段EC所表示的y1与x之间的函数表达式；
（3）线段OD与线段EC相交于点F，直接写出点F的坐标，并解释点F的实际意义．
26．（10分）如图，已知△ABC，∠BAC＝90°，
（1）尺规作图：作∠ABC的平分线交AC于D点（保留作图痕迹，不写作法）
（2）若∠C＝30°，求证：DC＝DB．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、A
3、C
4、A
5、A
6、B
7、A
8、C
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、一
13、（0，3）或（3，-3）
14、.
15、70°．
16、或或或
17、
18、1x（x﹣1）1
三、解答题(共66分)
19、（1）证明见解析； （2） ，证明见解析
20、见解析
21、见解析
22、（1）∠AEB=15°；（1）证明见解析；（3）证明见解析.
23、（1）7.5；（2），详见解析
24、（1）；（2）；（3）
25、（1）300,75,60；（2）y1＝100x﹣150（3≤x≤4.5）；（3）点F的坐标为（3.75，225），点F代表的实际意义是在3.75小时时，快车与慢车行驶的路程相等
26、见解析