辽宁省皇姑区2023-2024学年数学八上期末教学质量检测试题含答案

这是一份辽宁省皇姑区2023-2024学年数学八上期末教学质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列多项式能分解因式的是，下列各式不是最简二次根式的是.等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AE=AC，下列结论中错误的是( )
A．DC=DEB．∠AED=90°C．∠ADE=∠ADCD．DB=DC
2．（x－m）2＝x2＋nx＋36，则n的值为（ ）
A．12B．－12C．－6D．±12
3．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=( )
A．35°B．95°C．85°D．75°
4．已知直线，若，则此直线的大致图像可能是（ ）
A．B．C．D．
5．某中学为了创建“最美校园图书屋”，新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本书的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍．已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是多少元？设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x元，则下面所列方程中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，在钝角三角形中，为钝角，以点为圆心，长为半径画弧；再以点为圆心，长为半径画弧；两弧交于点连结的延长线交于点.下列结论：垂直平分；平分；是等腰三角形；是等边三角形．其中正确的有（ ）
A．个B．个C．个D．个
7．下列多项式能分解因式的是（ ）
A．B．C．D．
8．下列各式不是最简二次根式的是( ).
A． B．C．D．
9．如图，在等边△ABC中，AB＝15，BD＝6，BE＝3，点P从点E出发沿EA方向运动，连结PD，以PD为边，在PD右侧按如图方式作等边△DPF，当点P从点E运动到点A时，点F运动的路径长是（ ）
A．8B．10C．D．12
10．以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是（ ）
A．2、3、4B．5、5、6C．2、、D．、、
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，直角坐标系中，直线和直线相交于点，则方程组的解为__________．
12．下面是一个按某种规律排列的数阵：
根据数阵排列的规律，第5行从左向右第5个数为______ ，第n（n≥3，且 n 是整数）行从左向右数第5个数是______．（用含 n 的代数式表示）．
13．命题“对顶角相等”的条件是_______，结论是__________，它是___命题（填“真”或“假”）．
14．分解因式：﹣x2+6x﹣9＝_____．
15．在实数中：①，②，③，④，⑤0.8080080008…（相邻两个8之间0的个数逐次加1），⑥，无理数是_____________．（只填序号）
16．等腰三角形一边长为8，另一边长为5，则此三角形的周长为_____．
17．在平面直角坐标系中,A(1,0),B(0,2),C(-4,2),若以A,B,C,D为顶点的四边形是平行四边形,则点D的坐标为________________．
18．如图，中，，，垂足为，，，点从点出发沿线段的方向移动到点停止，连接.若与的面积相等，则线段的长度是______．
三、解答题(共66分)
19．（10分） “军运会”期间，某纪念品店老板用5000元购进一批纪念品，由于深受顾客喜爱，很快售完，老板又用6000元购进同样数目的这种纪念品，但第二次每个进价比第一次每个进价多了2元．
（1）求该纪念品第一次每个进价是多少元？
（2）老板以每个15元的价格销售该纪念品，当第二次纪念品售出时，出现了滞销，于是决定降价促销，若要使第二次的销售利润不低于900元，剩余的纪念品每个售价至少要多少元？
20．（6分）已知点和关于轴对称且均不在轴上，试求的值．
21．（6分）如图，在中，已知，的垂直平分线交于点，交于点，连接
（1）若，则的度数是 度
（2）若，的周长是
①求的长度；
②若点为直线上一点，请你直接写出周长的最小值
22．（8分）某天，一蔬菜经营户用 1200 元钱按批发价从蔬菜批发市场买了西红柿和豆角共 400 kg，然后在市场上按零售价出售，西红柿和豆角当天的批发价和零售价如表所示：
（1）该经营户所批发的西红柿和豆角的质量分别为多少 kg？
（2）如果西红柿和豆角全部以零售价售出，他当天卖出这些西红柿和豆角赚了多少钱？
23．（8分）如图，点 A、B、C表示三个自然村庄，自来水公司准备在其间建一水厂P，要求水厂P到三个村的距离相等。请你用“尺规作图”帮自来水公司找到P的位置(不要求写出作法但要保留作图痕迹)．
24．（8分）已知：两个实数满足．
（1）求的值；
（2）求的值．
25．（10分）化简与计算
（1）将公式变形成已知与，求.（假定变形中所有分式其分母都不为0）
（2）
（3）计算：
（4）计算：，并把结果按字母升幂排列
26．（10分）如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，则我们把形如这样的图形称为“8字型”．
(1)求证：∠A+∠C＝∠B+D；
(2)如图2，若∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，且与CD、AB分别相交于点M、N．
①以线段AC为边的“8字型”有 个，以点O为交点的“8字型”有 个；
②若∠B＝100°，∠C＝120°，求∠P的度数；
③若角平分线中角的关系改为“∠CAP＝∠CAB，∠CDP＝∠CDB”，试探究∠P与∠B、∠C之间存在的数量关系，并证明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、C
4、B
5、B
6、C
7、D
8、A
9、D
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、； ．
13、两个角是对顶角 这两个角相等 真
14、﹣（x﹣3）2
15、①④⑤
16、18或21
17、 (-3,0)或(5,0)或(-5,4)
18、2
三、解答题(共66分)
19、（1）10元；（2）至少要1元．
20、3
21、（1）40°；（2）①8；②
22、（1）；（2）当天卖这些西红柿和豆角赚了元
23、见解析.
24、（1）7；（2）-1．
25、（1）；（2）； （3）6x-3 （4）
26、 (1)证明见解析；(2)①3， 4；②∠P＝110°；③3∠P＝∠B+2∠C，理由见解析.
品名
西红柿
豆角
批发价（单位：元/kg）
2.4
3.2
零售价（单位：元/kg）
3.8
5.2