辽宁省营口市名校2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含答案

这是一份辽宁省营口市名校2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，有理数-8的立方根为，若，则a与4的大小关系是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若(x-3)(x+5)是x2+px+q的因式，则q为( )
A．-15B．-2C．8D．2
2．已知实数a、b满足等式x=a2+b2+20，y=a(2b－a)，则x、y的大小关系是（ ）．
A．x ≤ yB．x ≥ yC．x < yD．x > y
3．函数的自变量x的取值范围是（ ）
A．B．
C．且D．或
4． “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在点相连并可绕转动，点固定，，点，可在槽中滑动，若，则的度数是（ ）
A．60°B．65°C．75°D．80°
5．已知□ABCD的周长为32，AB=4，则BC的长为( )
A．4B．12C．24D．28
6．已知三角形的三边长为6,8,10，则这个三角形最长边上的高为（ ）
A．2.4B．4.8C．9.6D．10
7．有理数-8的立方根为（ ）
A．-2B．2C．±2D．±4
8．关于函数y＝﹣3x+2，下列结论正确的是（ ）
A．图象经过点（﹣3，2）B．图象经过第一、三象限
C．y的值随着x的值增大而减小D．y的值随着x的值增大而增大
9．若，则a与4的大小关系是（ ）
A．a＝4B．a＞4C．a≤4D．a≥4
10．直角三角形两条直角边的长分别为3和4，则斜边长为（ ）
A．4B．5C．6D．10
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若式子4x2－mx＋9是完全平方式，则m的值为__________________．
12．如图，已知点、分别是的边、上的两个动点，将沿翻折，翻折后点的对应点为点，连接测得，.则__________.
13．解方程：.
14．如图所示，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE、CE，若△ABC的面积为8，则阴影部分的面积为_____．
15．在等腰中，AB为腰，AD为中线，，，则的周长为________．
16．计算的结果是__________．
17．若长方形的面积为a2+a，长为a+ab，则宽为_____．
18．如图，在平面直角坐标系中，点B，A分别在x轴、y轴上，，在坐标轴上找一点C，使得是等腰三角形，则符合条件的等腰三角形ABC有________个．
三、解答题(共66分)
19．（10分）先化简，再求值: ，其中 .
20．（6分）如图1，在中，，点为边上一点，连接BD，点为上一点，连接，，过点作，垂足为，交于点．
(1)求证：；
(2)如图2，若，点为的中点，求证：；
(3)在(2)的条件下，如图3，若，求线段的长．
21．（6分）一群女生住间宿舍，每间住4人，剩下18人无房住，每间住6人，有一间宿舍住不满，但有学生住．
（1）用含的代数式表示女生人数．
（2）根据题意，列出关于的不等式组，并求不等式组的解集．
（3）根据（2）的结论，问一共可能有多少间宿舍，多少名女生？
22．（8分）如图，∠A=∠D=90°，AC=DB，AC、DB相交于点O．求证：OB=OC．
23．（8分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．
（1）△ABC关于y轴对称图形为△A1B1C1，画出△A1B1C1的图形．
（2）求△ABC的面积．
（3）若P点在x轴上，当BP+CP最小时，直接写出BP+CP最小值为 ．
24．（8分）（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；
（2）在x轴上找出点P，使得点P到点A、点B的距离之和最短（保留作图痕迹）
25．（10分）先化简，再求值：[(2ab－1)2+(6ab－3)]÷(－4ab)，其中a＝3，b＝－
26．（10分）如图，已知在△ABC中，∠C=90°，AC(1) 用直尺和圆规，作出点D的位置(不写作法，保留作图痕迹)．
(2) 连接AD，若∠B=38°，求∠CAD的度数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、D
3、A
4、D
5、B
6、B
7、A
8、C
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、±12
12、1
13、方程无解
14、1．
15、12或10.1．
16、
17、
18、1
三、解答题(共66分)
19、，.
20、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）6
21、（1）人；（2）；（3）可能有10间宿舍，女生58人，或者11间宿舍女生62人
22、证明见解析.
23、（1）见解析；（2）2；（3）
24、见解析
25、原式=;值为3.
26、（1）见解析；（2）∠CAD=14°