辽宁省沈阳市第三十八中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末考试模拟试题含答案

这是一份辽宁省沈阳市第三十八中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末考试模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了若实数m、n满足|m﹣3|+，下列图案中是轴对称图形的是，下列计算结果为的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知一个多边形的每个内角都等于，则这个多边形一定是( )
A．七边形B．正七边形C．九边形D．不存在
2．下列式子：①；②；③；④.其中计算正确的有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．下列计算正确的是（ ）
A．a2•a3=a5B．（a3）2=a5C．（3a）2=6a2D．
4．下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（ ）
A．乙前4秒行驶的路程为48米
B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒
C．两车到第3秒时行驶的路程相等
D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度
6．已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长( )
A．4B．16C．D．4或
7．若实数m、n满足|m﹣3|+（n﹣6）2＝0，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（ ）
A．12B．15C．12或15D．9
8．下列图案中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
9．在下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ）
A．，，B．，，C．，，D．，，
10．下列计算结果为的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若干个形状、大小完全相同的长方形纸片围成正方形，如图①是用4个长方形纸片围成的正方形，其阴影部分的面积为16；如图②是用8个长方形纸片围成的正方形，其阴影部分的面积为8；如图③是用12个长方形纸片围成的正方形，则其阴影部分图形的周长为__________．
12．在△ABC中，D是BC延长线上一点， ∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A=_________．
13．已知2m＝a，32n＝b，则23m＋10n＝________．
14．甲乙两人进行飞镖比赛，每人各投5次，所得平均环数相等，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环数如下：0，1，5，9，10，那么成绩较稳定的是_____(填“甲”或“乙”)．
15．如图，在等腰三角形中，，为边上中点，过点作，交于，交于，若，则的长为_________．
16．若不等式组有解，则的取值范围是____．
17．若是一个完全平方式，则k=___________．
18．如图是外周边缘为正八边形的木花窗挂件，则这个正八边形的每个内角为_______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）某年级380名师生秋游，计划租用7辆客车，现有甲、乙两种型号客车，它们的载客量和租金如表．
（1）设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元．求出y（元）与x（辆）之间的函数表达式；
（2）当甲种客车有多少辆时，能保障所有的师生能参加秋游且租车费用最少，最少费用是多少元．
20．（6分）先化简，再求代数式的值，其中
21．（6分）如图，在中，，点为直线上一动点，连接，以为直角边作等腰直角三角形．
（1）如图1，若当点在线段上时（不与点重合），证明：；
（2）如图2，当点在线段的延长线上时，试猜想与的数量关系和位置关系，并说明理由．
22．（8分）已知一次函数与的图象如图所示，且方程组的解为，点的坐标为，试确定两个一次函数的表达式.
23．（8分）如图，等腰△ABC，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，且∠BAC=∠ADE=∠ADF=60°．
（1）在图中找出与∠DAC相等的角，并加以证明；
（2）若AB=6，BE=m，求：AF（用含m的式子表示）．
24．（8分）某校初二数学兴趣小组活动时，碰到这样一道题：
“已知正方形AD，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，若，则EG=FH”．
经过思考，大家给出了以下两个方案：
（甲)过点A作AM∥HF交BC于点M，过点B作BN∥EG交CD于点N；
（乙)过点A作AM∥HF交BC于点M，作AN∥EG交CD的延长线于点N；
（1）对小杰遇到的问题，请在甲、乙两个方案中任选一个，加以证明(如图1)
（2）如果把条件中的“”改为“EG与FH的夹角为45°”，并假设正方形ABCD的边长为1，FH的长为（如图2），试求EG的长度．
25．（10分）已知：如图，中，，，是的中点，．
求证：（1）；
（2）若，求四边形的面积．
26．（10分）（1）计算：；
（2）分解因式：．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、A
4、B
5、C
6、D
7、B
8、D
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、80°
13、a3b2
14、甲．
15、1
16、
17、±1
18、135°
三、解答题(共66分)
19、 (1)y=100x+3150；(2)5，1．
20、，．
21、（1）证明见解析；（2）CF=BD，CF⊥BD．理由见解析．
22、.
23、（1）∠BDE=∠DAC，证明见解析；（2）AF=6﹣m．
24、 (1) 证明见解析；（2）．
25、（1）见解析；（2）1.
26、（1）；（2）
甲种客车
乙种客车
载客量（座/辆）
60
45
租金（元/辆）
550
450