长春市新朝阳实验学校2023-2024学年数学八上期末调研模拟试题含答案

这是一份长春市新朝阳实验学校2023-2024学年数学八上期末调研模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，为推进垃圾分类，推动绿色发展等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在Rt△ABC中，已知AB=5，AC=4，BC=3，∠ACB=90°，若△ABC内有一点P到△ABC的三边距离相等，则这个距离是( )
A．1B．C．D．2
2．如图，在一个单位面积为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，……是斜边在x轴上，且斜边长分别为2，4，6，……的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2 （1，-1），A3（0，0），则依图中所示规律，点A2019的横坐标为（ ）
A．1010B．C．1008D．
3．如果把分式中的x，y同时扩大为原来的3倍，那么该分式的值（ ）
A．不变B．扩大为原来的3倍
C．缩小为原来的D．缩小为原来的
4．小明的数学平时成绩为94分，期中成绩为92分，期末成绩为96分，若按3：3：4的比例计算总评成绩，则小明的数学总评成绩为（ ）
A．93B．94C．94.2D．95
5．下列运算正确的是（ ）
A．3a•4a=12a B．（a3）2=a6
C．（﹣2a）3=﹣2a3 D．a12÷a3=a4
6．若am＝8，an＝16，则am+n的值为( )
A．32B．64C．128D．256
7．已知三角形两边长分别为5cm和16cm，则下列线段中能作为该三角形第三边的是（ ）
A．24cmB．15cmC．11cmD．8cm
8．如图，AD是△ABC的角平分线，∠C=20°，AB+BD=AC，将△ABD沿AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E，那么∠AED等于( )
A．80°B．60°
C．40°D．30°
9．用反证法证明“三角形的三个外角中至多有一个锐角”，应先假设
A．三角形的三个外角都是锐角
B．三角形的三个外角中至少有两个锐角
C．三角形的三个外角中没有锐角
D．三角形的三个外角中至少有一个锐角
10．为推进垃圾分类，推动绿色发展．某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类．用万元购买甲型机器人和用万元购买乙型机器人的台数相同，两型号机器人的单价和为万元．若设甲型机器人每台万元，根据题意，所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知空气的密度是0.001239，用科学记数法表示为________
12．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD是∠BAC的平分线，AD＝1．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是_____．
13．若，则的值为_____．
14．中的取值范围为______________.
15．若4a＝2，4b＝3，则42a+b的值为_____．
16．多项式因式分解为 _________
17．ax＝5，ay＝3，则ax﹣y＝_____．
18．一个正多边形的每个内角都比与它相邻的外角的3倍还多20°，则此正多边形是_____ 边形，共有_____ 条对角线．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，点B，F，C，E在一条直线上BF＝CE，AC＝DF．
（1）在下列条件 ①∠B＝∠E；②∠ACB＝∠DFE；③AB＝DE；④AC∥DF中，只添加一个条件就可以证得△ABC≌△DEF，则所有正确条件的序号是 ．
（2）根据已知及（1）中添加的一个条件证明∠A＝∠D．
20．（6分）如图，OC平分∠AOB,OA=OB, PD⊥AC于点D,PE⊥BC 于点E，求证：PD = PE.
21．（6分）解方程组
22．（8分）如图，在四边形中，，为的中点，连接，且平分，延长交的延长线于点.
（1）求证：；
（2）求证：；
（3）求证：是的平分线；
（4）探究和的面积间的数量关系，并写出探究过程.
23．（8分）某城市为创建国家卫生城市，需要购买甲、乙两种类型的分类垃圾桶（如图所示），据调查该城市的A、B、C三个社区积极响应号并购买，具体购买的数和总价如表所示．
（1）运用本学期所学知识，列二元一次方程组求甲型垃圾桶、乙型垃圾桶的单价每套分别是多少元？
（2）按要求各个社区两种类型的垃圾桶都要有，则a＝ ．
24．（8分）如图，已知直线1经过点A（0，﹣1）与点P（2，3）．
（1）求直线1的表达式；
（2）若在y轴上有一点B，使△APB的面积为5，求点B的坐标．
25．（10分）如图所示，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，5)，B(1，−2)，C(4，0).
（1）请在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出三个顶点A′、B′、C′的坐标.
（2）求△ABC的面积.
26．（10分）在△ABC中，∠CAB＝45°，BD⊥AC于点D，AE⊥BC于点E，DF⊥AB于点F，AE与DF交于点G，连接BG．
（1）求证：AG＝BG；
（2）已知AG＝5，BE＝4，求AE的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、D
3、C
4、C
5、B
6、C
7、B
8、C
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1.239×10-3.
12、
13、1
14、
15、1
16、x(x-10)
17、
18、九 1
三、解答题(共66分)
19、（1）②③④；（2）添加条件∠ACB＝∠DFE，理由详见解析．
20、详见解析.
21、
22、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析；（4）；详见解析
23、（1）甲型垃圾桶的单价每套为140元，乙型垃圾桶的单价每套为240元；（2）3或1．
24、（1）y＝2x﹣1；（2）点B的坐标为（0，4）或（0，﹣6）．
25、（1）画图见解析；（2）面积为10.1.
26、（1）见解析；（2）1
社区
甲型垃圾桶
乙型垃圾桶
总价
A
10
8
3320
B
5
9
2860
C
a
b
2820